Finite Group Databasebeta

← #411735

Subgroups — #411735

Order 512.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C212yesmaximal
5C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C212yesmaximal, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10976C212yesmaximal, complemented
11#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C2×#536C2212yes—
14C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×#124C2212yes—
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×#442—21no—
21C2×#440—21no—
22C2×C4×SD16—21no—
23C2×C4×D8—21no—
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2212yes—
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2212yes—
30C22×#101C2212yes—
31C22×#101C2212yes—
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2857—22no—
34#2621—22no—
35#2547—24no—
36#2547—24no—
37#2547—21no—
38#2547—21no—
39#2546—21no—
40#2546—21no—
41#2486—22no—
42#2486—22no—
43C2×#397—22no—
44#2310C2212yes—
45C2×#391C2212yes—
46#2285C2211yescharacteristic
47C2×#380—22no—
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2003—28no—
50#1966—24no—
51#1806—24no—
52#1804—22no—
53#1802—22no—
54#1736C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×Q8C2312yes—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
68C22×SD16—21no—
69C22×D8—21no—
70C22×M16C2312yes—
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73#536—24no—
74#536—24no—
75#536—42no—
76#536—42no—
77C2×C4⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊Q8—21no—
79C2×C4⋊Q8—21no—
80C2×C4⋊Q8—22no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×#124—24no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—24no—
89C2×#124—24no—
90C2×#124—24no—
91C2×#124—42no—
92C2×#124—42no—
93C2×#123—24no—
94C2×C22⋊Q8—24no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4D414yes—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2312yes—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D412yes—
118C22×C4⋊C4D412yes—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2312yes—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#442—28no—
126#440—28no—
127C4×SD16—28no—
128C4×D8—28no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133#423—22no—
134#423—22no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—42no—
140#418—22no—
141#418—22no—
142#418—24no—
143#418—42no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—24no—
151C2×#101—24no—
152C2×#101—24no—
153C2×#101—24no—
154C2×#101—24no—
155C2×#101—42no—
156C2×#101—42no—
157C4×M16—22no—
158C4×M16D414yes—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161#398—24no—
162#398—24no—
163#397—24no—
164#397—24no—
165#397—216no—
166#391—24no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—24no—
170#391—24no—
171#389—24no—
172#389—24no—
173#384D412yes—
174#382D412yes—
175#381—24no—
176#380—24no—
177#380—24no—
178#380—216no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4D414yes—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—24no—
187#340—24no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C25—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41C2×D412yes—
203C2×#41#4112yes—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—48no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4C2×D414yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249AGL(1,ℤ/8)—28no—
250AGL(1,ℤ/8)—28no—
251AGL(1,ℤ/8)—28no—
252AGL(1,ℤ/8)—28no—
253C2×SD16—24no—
254C2×SD16—24no—
255C2×SD16—24no—
256C2×D8—24no—
257C2×D8—24no—
258C2×D8—24no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16C2×D412yes—
274C2×M16C2×D412yes—
275C2×M16C2×D412yes—
276C2×M16#4112yes—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—22no—
280C4⋊Q8—44no—
281C4⋊Q8—44no—
282C4⋊Q8—42no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290#124—48no—
291#124—48no—
292#124—48no—
293#124—44no—
294#124—48no—
295#124—44no—
296#123—48no—
297#123—48no—
298C22⋊Q8—48no—
299C22⋊Q8—48no—
300C4×Q8—22no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—22no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—24no—
309C4×D4—24no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—22no—
324#117—21no—
325#117—22no—
326#117—22no—
327#117—22no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—28no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D414yes—
354C2×C22⋊C4—216no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42C2×D414yes—
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D412yes—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42#4112yes—
386#107—24no—
387#106—24no—
388C4⋊C8—42no—
389C4⋊C8—42no—
390#104—48no—
391#103—24no—
392#102—24no—
393#102—24no—
394#102—24no—
395#102—48no—
396#101—48no—
397#101—48no—
398#97—24no—
399C4×C8—24no—
400#95—216no—
401#95—28no—
402#95—28no—
403#95—24no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24C22×D411yescharacteristic
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8#12112yes—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4#12112yes—
506C2×D4#12114yes—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—416no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4—88no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4#12012yes—
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12012yes—
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12112yes—
552C22×C4#12112yes—
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567SD16—216no—
568D8—216no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—42no—
577M16—42no—
578M16—42no—
579M16—42no—
580M16#12114yes—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—48no—
600C4⋊C4—416no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—44no—
610C22⋊C4—432no—
611C22⋊C4—416no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C42—24no—
621C42—24no—
622C42—42no—
623C42—41no—
624C42—42no—
625C42—41no—
626C42—42no—
627C42—42no—
628C42—42no—
629C42—42no—
630C42#12012yes—
631C42#12012yes—
632C42#12112yes—
633C42#12112yes—
634C42#12112yes—
635C42#12112yes—
636C42#12712yes—
637C42#12712yes—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—44no—
643C23—48no—
644C23—44no—
645C23—48no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—82no—
657C23—84no—
658C23—82no—
659C23—84no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23C2×#12011yescharacteristic
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12111yescharacteristic
665C23D4211yescharacteristic
666C23#54611yescharacteristic
667C23#54611yescharacteristic
668C23#54711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—82no—
674Q8—82no—
675Q8—82no—
676Q8—82no—
677Q8—82no—
678Q8—82no—
679Q8—82no—
680Q8—82no—
681D4—22no—
682D4—24no—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—88no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—88no—
738C2×C4#39212yes—
739C2×C4#39212yes—
740C2×C4#39212yes—
741C2×C4#39212yes—
742C2×C4#45414yes—
743C2×C4C2×#12011yescharacteristic
744C2×C4C2×#12111yescharacteristic
745C2×C4C2×#12111yescharacteristic
746C2×C4C2×#12111yescharacteristic
747C2×C4C2×#12111yescharacteristic
748C2×C4C2×#12111yescharacteristic
749C2×C4#52511yescharacteristic
750C2×C4#52511yescharacteristic
751C2×C4#52511yescharacteristic
752C2×C4C2×#12711yescharacteristic
753C2×C4#53511yescharacteristic
754C2×C4#53511yescharacteristic
755C2×C4#53511yescharacteristic
756C2×C4#53711yescharacteristic
757C2×C4#53711yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54711yescharacteristic
764C2×C4#54811yescharacteristic
765C2×C4#54811yescharacteristic
766C2×C4#55011yescharacteristic
767C2×C4#55011yescharacteristic
768C2×C4#55311yescharacteristic
769C2×C4#55311yescharacteristic
770C2×C4#55511yescharacteristic
771C8—24no—
772C8—42no—
773C8—82no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—48no—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—82no—
790C22—84no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22C2×#39211yescharacteristic
797C22#240711yescharacteristic
798C22#240711yescharacteristic
799C22#240811yescharacteristic
800C22#240811yescharacteristic
801C22#253511yescharacteristic
802C22#253711yescharacteristic
803C22C2×#45412yes—
804C22#302012yes—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—84no—
810C4—84no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—81no—
814C4—84no—
815C4#200314yescomplemented
816C4#241411yescharacteristic
817C4#241411yescharacteristic
818C4#241611yescharacteristic
819C4#241611yescharacteristic
820C4#254011yescharacteristic
821C4#254111yescharacteristic
822C4#261511yescharacteristic
823C4#284711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—84no—
830C2#1512311yescharacteristic
831C2C2×#200311yescharacteristic
832C2#2340311yescharacteristic
833C2#2414512yes—
834C2#2423112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35316C2semidirect
3. C2×#2547C2semidirect
5. C2×#1966C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. #20646C2semidirect
8. #11136C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10976C2semidirect
11. #10851C2semidirect
815. C4#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#353162
C2×#25472
C2×#20032
C2×#19662
C2×#18062
#206462
#111362
#109982
#109762
#108512