Finite Group Databasebeta

← #411737

Subgroups — #411737

Order 512.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2#35316C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C212yesmaximal
5C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
7#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C212yesmaximal, complemented
9#10998C212yesmaximal
10#10978C212yesmaximal, complemented
11#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2211yescharacteristic
13C2×#536C2212yes—
14C22×C4⋊Q8C2212yes—
15C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18C4×#137—24no—
19C4×#137—24no—
20C2×#441—21no—
21C2×#440—21no—
22C2×C4×Q16—21no—
23C2×C4×SD16—21no—
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2212yes—
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2212yes—
30C22×#101C2212yes—
31C22×#101C2212yes—
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2857—22no—
34#2621—22no—
35#2547—21no—
36#2547—21no—
37#2546—24no—
38#2546—24no—
39#2546—21no—
40#2546—21no—
41#2486—22no—
42#2486—22no—
43C2×#398—22no—
44#2310C2212yes—
45C2×#391C2212yes—
46C2×#389—22no—
47#2285C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2005—28no—
50#1966—24no—
51#1806—24no—
52#1805—22no—
53#1803—22no—
54#1736C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×Q8C2311yescharacteristic
60C23×Q8C2312yes—
61C2×#137—22no—
62C2×#137—22no—
63C2×#137—22no—
64C2×#137—22no—
65C2×#137—22no—
66C2×#137D414yes—
67C22×Q16—21no—
68C22×SD16—21no—
69C22×M16C2312yes—
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72#536—24no—
73#536—24no—
74#536—42no—
75#536—42no—
76C2×C4⋊Q8—24no—
77C2×C4⋊Q8—22no—
78C2×C4⋊Q8—24no—
79C2×C4⋊Q8—24no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊Q8—24no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—42no—
90C2×C4⋊Q8—42no—
91C2×#124—22no—
92C2×#123—24no—
93C2×C22⋊Q8—24no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8D414yes—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2312yes—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—24no—
118C22×C4⋊C4D412yes—
119C22×C4⋊C4D412yes—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2312yes—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#441—28no—
126#440—28no—
127C4×Q16—28no—
128C4×SD16—28no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133#423—22no—
134#423—22no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—42no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—24no—
143#419—42no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—24no—
150C2×#102—21no—
151C2×#101—24no—
152C2×#101—24no—
153C2×#101—24no—
154C2×#101—24no—
155C2×#101—42no—
156C2×#101—42no—
157C4×M16—22no—
158C4×M16D414yes—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161#398—24no—
162#398—24no—
163#398—216no—
164#397—24no—
165#397—24no—
166#391—24no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—24no—
170#391—24no—
171#389—24no—
172#389—24no—
173#389—216no—
174#384D412yes—
175#382D412yes—
176#381—24no—
177#380—24no—
178#380—24no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4D414yes—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—24no—
187#340—24no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190#339—42no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41C2×D412yes—
202C2×#41#4112yes—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D412yes—
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×Q8#4112yes—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C2×D414yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2411yescharacteristic
244#137—28no—
245#137—28no—
246#137—28no—
247#137—28no—
248C2×Q16—24no—
249C2×Q16—24no—
250C2×Q16—24no—
251C2×SD16—24no—
252C2×SD16—24no—
253C2×SD16—24no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16C2×D412yes—
269C2×M16C2×D412yes—
270C2×M16C2×D412yes—
271C2×M16#4112yes—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—22no—
275C4⋊Q8—48no—
276C4⋊Q8—48no—
277C4⋊Q8—48no—
278C4⋊Q8—44no—
279C4⋊Q8—48no—
280C4⋊Q8—44no—
281C4⋊Q8—42no—
282C4⋊Q8—42no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289#124—44no—
290#124—44no—
291#123—48no—
292#123—48no—
293C22⋊Q8—48no—
294C22⋊Q8—48no—
295C4×Q8—24no—
296C4×Q8—24no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—24no—
300C4×Q8—24no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—42no—
304C4×Q8—42no—
305C4×Q8—42no—
306C4×Q8—42no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—22no—
319#117—21no—
320#117—22no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325C2×C4⋊C4—28no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—216no—
332C2×C4⋊C4—28no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—48no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D414yes—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—24no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42C2×D414yes—
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42#4112yes—
385#107—24no—
386#106—24no—
387C4⋊C8—42no—
388C4⋊C8—42no—
389#104—48no—
390#103—24no—
391#103—24no—
392#103—24no—
393#103—48no—
394#102—24no—
395#101—48no—
396#101—48no—
397#97—24no—
398C4×C8—24no—
399#95—216no—
400#95—28no—
401#95—28no—
402#95—24no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405C24—21no—
406C24C22×D411yescharacteristic
407#41—22no—
408#41—22no—
409#41—22no—
410#41—22no—
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—41no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8#12112yes—
484C2×Q8#12114yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4#12112yes—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#12112yes—
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C42−1+411yescharacteristic
558Q16—216no—
559SD16—216no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—42no—
568M16—42no—
569M16—42no—
570M16—42no—
571M16#12114yes—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C4⋊C4—216no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—432no—
592C4⋊C4—416no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C22⋊C4—416no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C42—24no—
612C42—24no—
613C42—42no—
614C42—41no—
615C42—42no—
616C42—41no—
617C42—42no—
618C42—42no—
619C42—42no—
620C42—42no—
621C42—44no—
622C42—44no—
623C42#12012yes—
624C42#12012yes—
625C42#12112yes—
626C42#12112yes—
627C42#12112yes—
628C42#12112yes—
629C42#12712yes—
630C42#12712yes—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23C2×#12011yescharacteristic
639C23C2×#12011yescharacteristic
640C23C2×#12111yescharacteristic
641C23D4211yescharacteristic
642C23#54611yescharacteristic
643C23#54611yescharacteristic
644C23#54711yescharacteristic
645Q8—24no—
646Q8—22no—
647Q8—24no—
648Q8—22no—
649Q8—42no—
650Q8—41no—
651Q8—42no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—82no—
658Q8—82no—
659Q8—82no—
660Q8—82no—
661Q8—82no—
662Q8—82no—
663Q8—82no—
664Q8—82no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—28no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—48no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4#39212yes—
720C2×C4#39212yes—
721C2×C4#39212yes—
722C2×C4#39212yes—
723C2×C4#45614yes—
724C2×C4C2×#12011yescharacteristic
725C2×C4C2×#12111yescharacteristic
726C2×C4C2×#12111yescharacteristic
727C2×C4C2×#12111yescharacteristic
728C2×C4C2×#12111yescharacteristic
729C2×C4C2×#12111yescharacteristic
730C2×C4#52511yescharacteristic
731C2×C4#52511yescharacteristic
732C2×C4#52511yescharacteristic
733C2×C4C2×#12711yescharacteristic
734C2×C4#53511yescharacteristic
735C2×C4#53511yescharacteristic
736C2×C4#53511yescharacteristic
737C2×C4#53711yescharacteristic
738C2×C4#53711yescharacteristic
739C2×C4#53711yescharacteristic
740C2×C4D4211yescharacteristic
741C2×C4D4211yescharacteristic
742C2×C4#54611yescharacteristic
743C2×C4#54611yescharacteristic
744C2×C4#54711yescharacteristic
745C2×C4#54811yescharacteristic
746C2×C4#54811yescharacteristic
747C2×C4#55011yescharacteristic
748C2×C4#55011yescharacteristic
749C2×C4#55311yescharacteristic
750C2×C4#55311yescharacteristic
751C2×C4#55511yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—42no—
754C8—82no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—44no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22C2×#39211yescharacteristic
769C22#240711yescharacteristic
770C22#240711yescharacteristic
771C22#240811yescharacteristic
772C22#240811yescharacteristic
773C22#253511yescharacteristic
774C22#253711yescharacteristic
775C22C2×#45612yes—
776C22#302012yes—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—48no—
781C4—42no—
782C4—44no—
783C4—84no—
784C4—81no—
785C4—82no—
786C4—81no—
787C4—84no—
788C4#200514yescomplemented
789C4#241411yescharacteristic
790C4#241411yescharacteristic
791C4#241611yescharacteristic
792C4#241611yescharacteristic
793C4#254011yescharacteristic
794C4#254111yescharacteristic
795C4#261511yescharacteristic
796C4#284711yescharacteristic
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—82no—
802C2#1512311yescharacteristic
803C2C2×#200511yescharacteristic
804C2#2340311yescharacteristic
805C2#2414712yes—
806C2#2423312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2546C2semidirect
5. C2×#1966C2semidirect
7. #20647C2semidirect
8. #11136C2semidirect
10. #10978C2semidirect
11. #10851C2semidirect
788. C4#2005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#353162
C2×#25462
C2×#20052
C2×#19662
C2×#18062
#206472
#111362
#109982
#109782
#108512