Finite Group Databasebeta

← #411739

Subgroups — #411739

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35327C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C4×#137—24no—
25C4×#137—24no—
26C2×#441—21no—
27C2×#440—21no—
28C2×C4×Q16—21no—
29C2×C4×SD16—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43#2850—22no—
44#2620—22no—
45#2545—24no—
46#2545—21no—
47#2545—21no—
48#2545—24no—
49#2544—21no—
50#2544—21no—
51#2534—22no—
52#2534—22no—
53C2×#396—22no—
54#2310C2211yescharacteristic
55#2309C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#388—22no—
59#2285C2211yescharacteristic
60C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2005—24no—
62#2004—24no—
63#1967—24no—
64#1806—24no—
65#1805—22no—
66#1803—22no—
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137D414yes—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95#535—22no—
96#535—22no—
97#535—41no—
98#535—41no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×C4⋊Q8—41no—
106C2×#127—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—41no—
122C2×#124—41no—
123C2×#123—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#120—22no—
127C4×#41—22no—
128C4×#41—22no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—22no—
131C2×C4×Q8—22no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×Q8—22no—
137C2×C4×Q8—22no—
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×Q8D411yescharacteristic
140C2×C4×Q8D414yescomplemented
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4D411yescharacteristic
144C2×C4×D4D411yescharacteristic
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—22no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4D412yes—
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C42—21no—
158C22×C42—21no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#441—28no—
163#440—28no—
164C4×Q16—28no—
165C4×SD16—28no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168C2×#107—21no—
169C2×#106—21no—
170#423—22no—
171#423—22no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173C2×C4⋊C8—21no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419—41no—
185#419—41no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#102—21no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199C2×#101—41no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—41no—
205C2×#100—41no—
206C4×M16—22no—
207C4×M16D414yescomplemented
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210#396—24no—
211#396—24no—
212#396—216no—
213#394—24no—
214#394—24no—
215#391—22no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—22no—
219#391—22no—
220#390—22no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#388—24no—
226#388—24no—
227#388—216no—
228#386—24no—
229#386—24no—
230#384D412yes—
231#382D412yes—
232#381—22no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#379—22no—
236C4×C4⋊C4—22no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C4⋊C4D414yescomplemented
240C2×#95—22no—
241C2×#95—21no—
242#340—22no—
243#340—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—41no—
249#339—41no—
250C25C2×D412yes—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41C2×D412yes—
262C2×#41#4112yes—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8#4112yes—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320#137—28no—
321#137—28no—
322#137—28no—
323#137—28no—
324C2×Q16—24no—
325C2×Q16—24no—
326C2×Q16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16#4112yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C4⋊Q8—44no—
359C4⋊Q8—44no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—44no—
363C4⋊Q8—42no—
364#127—42no—
365#127—42no—
366#124—44no—
367#124—44no—
368#124—42no—
369#124—44no—
370#124—42no—
371#124—44no—
372#124—42no—
373#124—42no—
374#124—42no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#123—44no—
383#123—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#120—44no—
389#120—44no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—42no—
423#117—42no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—28no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4—44no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—48no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—24no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42#4112yes—
501#107—24no—
502#106—24no—
503C4⋊C8—42no—
504C4⋊C8—42no—
505#104—44no—
506#104—44no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—44no—
511#103—44no—
512#102—24no—
513#101—44no—
514#101—44no—
515#100—44no—
516#100—44no—
517#97—24no—
518C4×C8—24no—
519#95—28no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—44no—
534C24—44no—
535C24C22×D411yescharacteristic
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8#12112yes—
613C2×Q8#12114yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4#12112yes—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12012yes—
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4#12112yes—
709C22×C4#12112yes—
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4C2×#4111yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C42−1+411yescharacteristic
724Q16—216no—
725SD16—216no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16#12114yes—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—48no—
765C4⋊C4—416no—
766C4⋊C4—48no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C22⋊C4—416no—
776C22⋊C4—416no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—48no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—84no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—42no—
808C42—42no—
809C42—44no—
810C42—44no—
811C42#12012yes—
812C42#12012yes—
813C42#12112yes—
814C42#12112yes—
815C42#12112yes—
816C42#12112yes—
817C42#12712yes—
818C42#12712yes—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12111yescharacteristic
846C23D4211yescharacteristic
847C23#54611yescharacteristic
848C23#54611yescharacteristic
849C23#54711yescharacteristic
850Q8—24no—
851Q8—22no—
852Q8—24no—
853Q8—22no—
854Q8—42no—
855Q8—41no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—41no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—81no—
863Q8—81no—
864Q8—81no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8—81no—
869Q8—81no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—168no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4#39212yes—
943C2×C4#39212yes—
944C2×C4#39212yes—
945C2×C4#39212yes—
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12111yescharacteristic
948C2×C4C2×#12111yescharacteristic
949C2×C4C2×#12111yescharacteristic
950C2×C4C2×#12111yescharacteristic
951C2×C4C2×#12111yescharacteristic
952C2×C4#52511yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4#52511yescharacteristic
955C2×C4C2×#12711yescharacteristic
956C2×C4#53511yescharacteristic
957C2×C4#53511yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#53711yescharacteristic
960C2×C4#53711yescharacteristic
961C2×C4#53711yescharacteristic
962C2×C4D4211yescharacteristic
963C2×C4D4211yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54711yescharacteristic
967C2×C4#54811yescharacteristic
968C2×C4#54811yescharacteristic
969C2×C4#55011yescharacteristic
970C2×C4#55011yescharacteristic
971C2×C4#55311yescharacteristic
972C2×C4#55311yescharacteristic
973C2×C4#55511yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—42no—
976C8—81no—
977C8—81no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—84no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—162no—
999C22—162no—
1000C22C2×#39211yescharacteristic
1001C22#240711yescharacteristic
1002C22#240711yescharacteristic
1003C22#240811yescharacteristic
1004C22#240811yescharacteristic
1005C22#253511yescharacteristic
1006C22#253711yescharacteristic
1007C22#301812yes—
1008C22#302212yes—
1009C4—22no—
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—44no—
1014C4—42no—
1015C4—44no—
1016C4—82no—
1017C4—82no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—82no—
1022C4—82no—
1023C4#241411yescharacteristic
1024C4#241411yescharacteristic
1025C4#241611yescharacteristic
1026C4#241611yescharacteristic
1027C4#254011yescharacteristic
1028C4#254111yescharacteristic
1029C4#261511yescharacteristic
1030C4#284711yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—162no—
1037C2#1512311yescharacteristic
1038C2#2339911yescharacteristic
1039C2#2340111yescharacteristic
1040C2#2414912yes—
1041C2#2423512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
3. C2×#2545C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1967C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. #20647C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #10998C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10851C2semidirect
140. C2×C4×Q8D4semidirect
207. C4×M16D4semidirect
239. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#353272
C2×#25452
C2×#20052
C2×#20042
C2×#19672
C2×#18062
#206472
#111362
#111352
#109982
#109972
#109782
#109772
#108512