Finite Group Databasebeta

← #411763

Subgroups — #411763

Order 512.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C2×#495—24no—
28C2×#495—24no—
29C2×#495—24no—
30C2×#463—24no—
31C2×#463—24no—
32C2×#463—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43#2544—24no—
44#2544—24no—
45C2×#394—22no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#386—22no—
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2015—24no—
56#2014—24no—
57#2012—24no—
58#2011—24no—
59#1983—24no—
60C4×#102—24no—
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67#1439—22no—
68#1437—22no—
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16—41no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C22×D8—41no—
117C22×D8—41no—
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—41no—
127C2×#127—41no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124D414yes—
145C2×#124D414yescomplemented
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4D414yes—
152C22×C4⋊C4D412yes—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C42—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#495—232no—
170#463—232no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×C4⋊C8D414yescomplemented
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—41no—
182C2×#103—41no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102D414yes—
197C2×#102D414yes—
198C2×C4×C8—22no—
199C2×C4×C8—22no—
200C2×C4×C8D414yescomplemented
201#394—216no—
202#391—22no—
203#391—22no—
204#391—22no—
205#391—22no—
206#391—41no—
207#391—41no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—41no—
213#390—41no—
214#386—216no—
215C4×C4⋊C4—22no—
216C4×C4⋊C4—22no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95D412yes—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#336—22no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—82no—
304C22×D4—82no—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×Q16—28no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×SD16—28no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×D8—28no—
354C2×D8—28no—
355C2×D8—44no—
356C2×D8—44no—
357C2×D8—44no—
358C2×D8—44no—
359C2×D8—44no—
360C2×D8—44no—
361C2×D8—44no—
362C2×D8—44no—
363C2×D8—44no—
364C2×D8—44no—
365C2×D8—44no—
366C2×D8—44no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8C2×D412yes—
388C22×C8C2×D412yes—
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8C2×D412yes—
391C22×C8C2×D412yes—
392C22×C8C2×D412yes—
393C22×C8#4112yes—
394C22×C8#4112yes—
395#127—44no—
396#127—44no—
397#127—44no—
398#127—44no—
399#124—28no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—44no—
404#124—44no—
405#124—44no—
406#124—44no—
407#124—44no—
408#124—44no—
409#124—44no—
410#124—44no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42—82no—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42#4112yes—
483C4⋊C8—28no—
484#103—28no—
485#103—44no—
486#103—44no—
487#102—28no—
488#102—28no—
489#102—28no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492C4×C8—28no—
493#95—28no—
494#95—24no—
495#95—44no—
496#95—44no—
497#95—42no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24C22×D411yescharacteristic
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—416no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4#12714yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—88no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—88no—
730C22×C4#12012yes—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12112yes—
733C22×C4#12112yes—
734C22×C4#12712yes—
735C22×C4#12712yes—
736C22×C4#13514yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Q16—416no—
752SD16—416no—
753SD16—416no—
754SD16—416no—
755D8—416no—
756D8—416no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8#12114yes—
784C2×C8#12114yes—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—48no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C22⋊C4—416no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—48no—
801C22⋊C4—48no—
802C22⋊C4—48no—
803C22⋊C4—48no—
804C22⋊C4—88no—
805C22⋊C4—88no—
806C22⋊C4—88no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—84no—
816C42#12014yes—
817C42#12014yes—
818C42#12114yes—
819C42#12114yes—
820C23—24no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—81no—
847C23—82no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23C2×#12011yescharacteristic
890C23C2×#12111yescharacteristic
891C23C2×#12711yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23#55011yescharacteristic
895C23#55011yescharacteristic
896C23C2×#13512yes—
897C23#57512yes—
898C23#57612yes—
899C23#57712yes—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916D4—24no—
917D4—24no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—832no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—816no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4#39214yes—
994C2×C4#39214yes—
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1002C2×C4#53211yescharacteristic
1003C2×C4#53211yescharacteristic
1004C2×C4#53211yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53511yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#54011yescharacteristic
1010C2×C4#54011yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#55011yescharacteristic
1022C2×C4#55011yescharacteristic
1023C8—24no—
1024C8—24no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C22—44no—
1028C22—48no—
1029C22—84no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—84no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—84no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—162no—
1060C22C2×#39211yescharacteristic
1061C22#242811yescharacteristic
1062C22#242811yescharacteristic
1063C22#243111yescharacteristic
1064C22#243311yescharacteristic
1065C22#254111yescharacteristic
1066C22#254111yescharacteristic
1067C22#300212yes—
1068C22#301212yes—
1069C22#303512yes—
1070C22#304512yes—
1071C22#314711yescharacteristic
1072C22#315011yescharacteristic
1073C22#315411yescharacteristic
1074C22#315511yescharacteristic
1075C22#327312yes—
1076C22#327512yes—
1077C22#328012yes—
1078C22#328212yes—
1079C22#339412yes—
1080C22#339612yes—
1081C22#340112yes—
1082C22#340312yes—
1083C4—24no—
1084C4—24no—
1085C4—44no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4#240811yescharacteristic
1093C4#240811yescharacteristic
1094C4#242811yescharacteristic
1095C4#242811yescharacteristic
1096C4#243111yescharacteristic
1097C4#243311yescharacteristic
1098C4#261911yescharacteristic
1099C4#285611yescharacteristic
1100C2—84no—
1101C2—162no—
1102C2—162no—
1103C2#1512411yescharacteristic
1104C2#2342111yescharacteristic
1105C2#2342611yescharacteristic
1106C2#2537212yes—
1107C2#2537312yes—
1108C2#2563512yes—
1109C2#2576212yes—
1110C2#2846411yescharacteristic
1111C2#2846511yescharacteristic
1112C2#2846711yescharacteristic
1113C2#2846811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#495C2semidirect
2. C22×#463C2semidirect
3. C2×#2544C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
8. C2×#1983C2semidirect
9. C2×C4×#102C2semidirect
10. #14153C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10834C2semidirect
145. C2×#124D4semidirect
173. C2×C4⋊C8D4semidirect
200. C2×C4×C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4952
C22×#4632
C2×#25442
C2×#20152
C2×#20122
C2×#20142
C2×#20112
C2×#19832
C2×C4×#1022
#141532
#110242
#110232
#110222
#108342