Subgroups — #411801

Order 512.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 649 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3151	—	2	4	no	—
17	#3151	—	2	4	no	—
18	C₂×#496	—	2	2	no	—
19	C₂×#493	—	2	1	no	—
20	C₂×#492	—	2	1	no	—
21	#3036	—	2	4	no	—
22	#3036	—	2	4	no	—
23	C₂×#463	—	2	2	no	—
24	C₂×#461	—	2	1	no	—
25	C₂×#459	—	2	2	no	—
26	C₂×#459	—	2	2	no	—
27	C₂×#459	—	2	4	no	—
28	C₂×#459	—	2	1	no	—
29	C₂×#459	—	2	4	no	—
30	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2018	—	2	16	no	—
40	#1965	—	2	4	no	—
41	#1955	—	2	2	no	—
42	#1954	—	2	2	no	—
43	C₄×#100	—	2	4	no	—
44	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#532	—	2	2	no	—
76	#532	—	2	2	no	—
77	#532	—	2	2	no	—
78	#532	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	—	2	1	no	—
81	C₂×#127	—	2	1	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	1	no	—
85	C₂×#127	—	2	1	no	—
86	C₂×#127	—	2	2	no	—
87	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#121	—	2	1	no	—
91	C₂×#121	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#496	—	2	16	no	—
106	#493	—	2	8	no	—
107	#492	—	2	8	no	—
108	#463	—	2	16	no	—
109	#461	—	2	8	no	—
110	#459	—	2	16	no	—
111	#459	—	2	16	no	—
112	#459	—	2	8	no	—
113	#423	—	2	2	no	—
114	#423	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
121	#417	—	2	4	no	—
122	#417	—	2	4	no	—
123	C₂×#103	—	2	2	no	—
124	C₂×#102	—	2	4	no	—
125	C₂×#102	—	2	2	no	—
126	C₂×#102	—	2	4	no	—
127	C₂×#102	—	2	4	no	—
128	C₂×#100	—	2	4	no	—
129	C₂×#100	—	2	4	no	—
130	C₂×#100	—	2	8	no	—
131	C₂×#100	—	2	8	no	—
132	C₂×#100	—	4	4	no	—
133	C₂×#100	D₄	1	8	yes	complemented
134	#408	—	2	8	no	—
135	#408	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
137	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#97	—	2	1	no	—
142	C₂×#97	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
145	#343	—	2	4	no	—
146	#341	—	2	8	no	—
147	C₂⁵	—	2	1	no	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
205	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
206	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
207	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
208	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
214	C₂×D₈	—	2	16	no	—
215	C₂×D₈	—	2	8	no	—
216	C₂×D₈	—	2	16	no	—
217	C₂×D₈	—	4	16	no	—
218	C₂×D₈	—	4	8	no	—
219	C₂×D₈	—	4	8	no	—
220	C₂×D₈	—	4	16	no	—
221	C₂×D₈	—	4	8	no	—
222	C₂×D₈	—	4	8	no	—
223	C₂×D₈	—	4	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#127	—	2	4	no	—
254	#127	—	2	2	no	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	—	4	2	no	—
257	#127	—	4	2	no	—
258	#127	—	4	2	no	—
259	#127	—	4	2	no	—
260	#124	—	2	4	no	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	#121	—	4	2	no	—
263	#121	—	4	2	no	—
264	#121	—	4	2	no	—
265	#121	—	4	2	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	4	2	no	—
271	C₄×D₄	—	4	2	no	—
272	C₄×D₄	—	4	2	no	—
273	C₄×D₄	—	4	2	no	—
274	C₄×D₄	—	4	2	no	—
275	C₄×D₄	—	4	2	no	—
276	C₄×D₄	—	4	2	no	—
277	C₄×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	#103	—	2	8	no	—
305	#102	—	2	16	no	—
306	#102	—	2	8	no	—
307	#100	—	2	16	no	—
308	#100	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	#97	—	4	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	4	no	—
313	C₄×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	8	2	no	—
326	C₂⁴	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	8	no	—
399	C₂×D₄	—	8	8	no	—
400	C₂×D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×D₄	—	8	8	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	SD₁₆	—	4	32	no	—
440	SD₁₆	—	4	16	no	—
441	D₈	—	4	32	no	—
442	D₈	—	4	32	no	—
443	D₈	—	4	16	no	—
444	M₁₆	—	2	4	no	—
445	M₁₆	—	2	4	no	—
446	M₁₆	—	2	4	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	2	8	no	—
450	M₁₆	—	4	2	no	—
451	M₁₆	—	4	2	no	—
452	M₁₆	—	4	2	no	—
453	M₁₆	—	4	2	no	—
454	M₁₆	#121	1	8	yes	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	8	no	—
462	C₂×C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	4	no	—
467	C₂×C₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄²	#120	1	2	yes	—
479	C₄²	#120	1	2	yes	—
480	C₄²	#120	1	2	yes	—
481	C₄²	#120	1	2	yes	—
482	C₄²	#120	1	2	yes	—
483	C₄²	#120	1	2	yes	—
484	C₄²	#127	1	2	yes	—
485	C₄²	#127	1	2	yes	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	8	8	no	—
501	C₂³	—	8	2	no	—
502	C₂³	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	16	8	no	—
517	C₂³	—	16	8	no	—
518	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#532	1	2	yes	—
522	C₂³	#540	1	2	yes	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	8	4	no	—
539	D₄	—	8	8	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	D₄	—	8	8	no	—
542	D₄	—	8	2	no	—
543	D₄	—	8	2	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	8	2	no	—
546	D₄	—	8	2	no	—
547	D₄	—	8	4	no	—
548	D₄	—	8	8	no	—
549	D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	8	8	no	—
561	C₂×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	8	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
591	C₈	—	2	8	no	—
592	C₈	—	4	4	no	—
593	C₈	—	4	4	no	—
594	C₈	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	8	no	—
605	C₂²	—	8	8	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	4	no	—
610	C₂²	—	8	8	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	16	8	no	—
616	C₂²	—	16	4	no	—
617	C₂²	—	16	4	no	—
618	C₂²	—	16	8	no	—
619	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#2428	1	2	yes	—
621	C₂²	#2428	1	2	yes	—
622	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
625	C₂²	#3068	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	#2018	1	4	yes	complemented
632	C₄	#2408	1	2	yes	—
633	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#2541	1	2	yes	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	8	4	no	—
642	C₂	—	16	2	no	—
643	C₂	—	16	4	no	—
644	C₂	#15124	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#23439	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#25404	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3151	C₂	semidirect
2. C₂×#3036	C₂	semidirect
3. C₂²×#459	C₂	semidirect
4. C₂×#2018	C₂	semidirect
5. C₂×#1965	C₂	semidirect
6. #21189	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
8. #11020	C₂	semidirect
9. #10853	C₂	semidirect
133. C₂×#100	D₄	semidirect
631. C₄	#2018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂×#3036	2
C₂²×#459	2
C₂×#2018	2
C₂×#1965	2
#21189	2
C₂×C₄×#100	2
#11020	2
#10853	2