Subgroups — #411810

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#467	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15178	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#494	—	2	4	no	—
16	C₂×#494	—	2	8	no	—
17	C₂×#467	—	2	8	no	—
18	C₂×#467	—	2	8	no	—
19	C₂×#467	—	2	8	no	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2001	—	2	8	no	—
29	#1969	—	2	8	no	—
30	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1444	—	2	4	no	—
35	#1439	—	2	4	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#494	—	2	32	no	—
78	#467	—	2	64	no	—
79	C₂×#107	—	2	4	no	—
80	C₂×#107	—	2	4	no	—
81	C₂×#107	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#103	—	2	8	no	—
83	C₂×#103	—	2	8	no	—
84	C₂×#103	—	2	8	no	—
85	C₂×#103	—	2	8	no	—
86	C₂×#103	—	2	8	no	—
87	C₂×#103	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
95	#391	—	2	8	no	—
96	#391	—	4	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	8	no	—
101	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	#107	—	2	16	no	—
206	#103	—	2	32	no	—
207	#103	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈	—	2	8	no	—
210	C₄×C₈	—	4	4	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	4	16	no	—
213	#95	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	1	no	—
215	C₂⁴	—	2	1	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	Q₁₆	—	4	32	no	—
307	Q₁₆	—	4	32	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	16	no	—
323	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
325	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	#494	1	4	yes	complemented
359	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
363	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
366	C₂³	#578	1	4	yes	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	Q₈	—	4	8	no	—
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	8	4	no	—
372	Q₈	—	8	4	no	—
373	Q₈	—	8	4	no	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	#467	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	#392	1	8	yes	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2428	1	2	yes	—
440	C₂²	#2433	1	2	yes	—
441	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
444	C₂²	#3059	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3156	1	2	yes	—
448	C₂²	#3170	1	2	yes	—
449	C₂²	#3177	1	2	yes	—
450	C₂²	#3283	1	4	yes	—
451	C₂²	#3285	1	4	yes	—
452	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
453	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	8	no	—
458	C₄	—	8	8	no	—
459	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2428	1	2	yes	—
462	C₄	#2431	1	2	yes	—
463	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	#15124	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#24268	1	2	yes	—
468	C₂	#25415	1	4	yes	—
469	C₂	#25778	1	2	yes	—
470	C₂	#25780	1	2	yes	—
471	C₂	#28486	1	2	yes	—
472	C₂	#33172	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#33180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#494	C₂	semidirect
4. C₂×#1969	C₂	semidirect
7. #11024	C₂	semidirect
8. #11010	C₂	semidirect
9. #10862	C₂	semidirect
196. C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect
358. C₂³	#494	semidirect
407. C₂×C₄	#467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#494	2
C₂²×#467	2
C₂×#2001	2
C₂×#1969	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#15178	2
#11024	2
#11010	2
#10862	2