Finite Group Databasebeta

← #411820

Subgroups — #411820

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C2×#492—24no—
28C2×#492—24no—
29C2×#492—24no—
30C2×#471—24no—
31C2×#471—24no—
32C2×#471—24no—
33#3057—24no—
34#3057—24no—
35C2×#468—22no—
36C2×#465—22no—
37C22×#108C2211yescharacteristic
38C2×#427C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#405C2211yescharacteristic
52C22×C4×C8C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic
55#2015—22no—
56#2014—22no—
57#2013—22no—
58#2012—22no—
59#2005—24no—
60#2002—24no—
61#1977—24no—
62#1973—22no—
63#1968—22no—
64#1764—24no—
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—41no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C22×Q16—21no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—41no—
117C22×SD16—41no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16—41no—
120C22×SD16D414yes—
121C22×SD16D414yescomplemented
122C22×D8—21no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131—22no—
125C2×#131—22no—
126C2×#131—22no—
127C2×#131—22no—
128C2×#131D414yescomplemented
129C22×M16—21no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C23×C8—21no—
135C23×C8C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#536—41no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—41no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—41no—
152C2×#127—22no—
153C2×#127—22no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—22no—
156C2×#127—22no—
157C2×#127—22no—
158C2×#127—41no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#123—41no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#120—41no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4—41no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#492—232no—
171#471—232no—
172#468—216no—
173#465—216no—
174C2×#108—22no—
175C2×#108—22no—
176C2×#108D414yescomplemented
177#427—22no—
178#427—22no—
179C2×#107D412yescomplemented
180C2×#106D412yescomplemented
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104D414yes—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—41no—
189#419—41no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—41no—
195#418—41no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103D412yescomplemented
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102D412yescomplemented
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—41no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218#405—22no—
219#405—22no—
220C2×#97—21no—
221C2×C4×C8—22no—
222C2×C4×C8—22no—
223C2×C4×C8—21no—
224C2×C4×C8D414yescomplemented
225#391—22no—
226#391—22no—
227#390—22no—
228#390—22no—
229#381—41no—
230#379—41no—
231#341—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#336—22no—
236#336—22no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—88no—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4C2411yescharacteristic
320#137—28no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323#137—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—28no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—42no—
331C2×SD16—28no—
332C2×SD16—28no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—28no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—28no—
338C2×SD16—28no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374#131—28no—
375#131—28no—
376#131—44no—
377#131—44no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—24no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—42no—
400C2×M16—42no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—24no—
414C22×C8—42no—
415C22×C8—42no—
416C22×C8C2×D412yes—
417C22×C8C2×D412yes—
418C22×C8C2×D412yes—
419C22×C8C2×D412yes—
420C22×C8C2×D412yes—
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8#4112yes—
426C22×C8#4112yes—
427C4⋊Q8—28no—
428C4⋊Q8—44no—
429C4⋊Q8—44no—
430C4⋊Q8—42no—
431C4⋊Q8—42no—
432C4⋊Q8—44no—
433#127—28no—
434#127—44no—
435#127—44no—
436#127—42no—
437#127—42no—
438#127—44no—
439#124—42no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#124—42no—
443#123—44no—
444#123—44no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—44no—
447#121—28no—
448#121—44no—
449#120—44no—
450#120—44no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463C2×C4⋊C4—44no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42#4112yes—
485#108—28no—
486#107—24no—
487#106—24no—
488#104—28no—
489#103—28no—
490#103—24no—
491#103—44no—
492#103—44no—
493#102—28no—
494#102—24no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497#101—28no—
498#101—44no—
499#100—28no—
500#100—44no—
501#97—42no—
502C4×C8—28no—
503C4×C8—42no—
504#95—44no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8#12712yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—816no—
671C2×D4—816no—
672C2×D4—816no—
673C2×D4—164no—
674C2×D4#12712yes—
675C22×C4—28no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717Q16—48no—
718SD16—416no—
719SD16—416no—
720SD16—48no—
721SD16—48no—
722SD16—48no—
723SD16—48no—
724SD16—48no—
725SD16—48no—
726D8—48no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—22no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—48no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—48no—
763C2×C8#12014yes—
764C2×C8#12012yes—
765C2×C8#12012yes—
766C2×C8#12014yes—
767C2×C8#12114yes—
768C2×C8#12112yes—
769C2×C8#12112yes—
770C2×C8#12114yes—
771C2×C8#12114yes—
772C2×C8#12712yes—
773C2×C8#12712yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—416no—
781C4⋊C4—48no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—164no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42#12114yes—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—162no—
829C23—162no—
830C23—162no—
831C23—162no—
832C23—162no—
833C23—162no—
834C23#53511yescharacteristic
835C23#53511yescharacteristic
836C23#54011yescharacteristic
837C23D4211yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#55011yescharacteristic
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—81no—
854Q8—81no—
855Q8—81no—
856Q8—81no—
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—832no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—168no—
887C2×C4—28no—
888C2×C4—28no—
889C2×C4—28no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4C2×#12111yescharacteristic
925C2×C4C2×#12111yescharacteristic
926C2×C4C2×#12711yescharacteristic
927C2×C4C2×#12711yescharacteristic
928C2×C4#53211yescharacteristic
929C2×C4#53211yescharacteristic
930C2×C4#53211yescharacteristic
931C2×C4#53511yescharacteristic
932C2×C4#53511yescharacteristic
933C2×C4#54011yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4D4211yescharacteristic
938C2×C4D4211yescharacteristic
939C2×C4D4211yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#55011yescharacteristic
944C2×C4#55011yescharacteristic
945C2×C4#55011yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—42no—
948C8—42no—
949C8—42no—
950C8—42no—
951C8#39214yes—
952C8#39214yes—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—162no—
973C22—162no—
974C22—162no—
975C22—162no—
976C22—162no—
977C22—162no—
978C22—162no—
979C22#240811yescharacteristic
980C22#242811yescharacteristic
981C22#242811yescharacteristic
982C22#243111yescharacteristic
983C22#243311yescharacteristic
984C22#254111yescharacteristic
985C22#261911yescharacteristic
986C22#329114yes—
987C4—28no—
988C4—42no—
989C4—82no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4C2×#39211yescharacteristic
995C4#240811yescharacteristic
996C4#242811yescharacteristic
997C4#242811yescharacteristic
998C4#243111yescharacteristic
999C4#243311yescharacteristic
1000C4#254111yescharacteristic
1001C4#285611yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—82no—
1007C2—162no—
1008C2—162no—
1009C2#1512411yescharacteristic
1010C2#2543112yes—
1011C2#2580212yes—
1012C2#2850212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#492C2semidirect
2. C22×#471C2semidirect
3. C2×#3057C2semidirect
4. #23424C2semidirect
5. #23423C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21231C2semidirect
10. C2×#1764C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10859C2semidirect
121. C22×SD16D4semidirect
128. C2×#131D4semidirect
176. C2×#108D4semidirect
179. C2×#107D4semidirect
180. C2×#106D4semidirect
201. C2×#103D4semidirect
205. C2×#102D4semidirect
224. C2×C4×C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4922
C22×#4712
C2×#30572
#234242
#234232
C2×#20052
C2×#20022
C2×#19772
#212312
C2×#17642
#110282
#109782
#109752
#108592