Finite Group Databasebeta

← #411826

Subgroups — #411826

Order 512.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3057C211yesmaximal, characteristic
4#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23423C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27C2×#497—24no—
28C2×#497—24no—
29C2×#497—24no—
30C2×#473—24no—
31C2×#473—24no—
32C2×#473—24no—
33#3057—24no—
34#3057—24no—
35C2×#468—22no—
36C2×#465—22no—
37C22×#108C2211yescharacteristic
38C2×#427C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#405C2211yescharacteristic
52C22×#97C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54#2310C2211yescharacteristic
55#2016—22no—
56#2015—22no—
57#2015—22no—
58#2014—22no—
59#2005—24no—
60#2004—24no—
61#1977—24no—
62#1971—22no—
63#1969—22no—
64#1765—24no—
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—21no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—21no—
96C22×Q16—21no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16—22no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×Q16D414yescomplemented
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—41no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16D414yes—
122C2×#131—22no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131—22no—
125C2×#131—22no—
126C2×#131—22no—
127C2×#131D414yes—
128C22×M16—21no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C23×C8—21no—
134C23×C8C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—41no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—41no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—41no—
151C2×#127—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—41no—
160C2×#123—41no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#120—41no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—41no—
168C22×C22⋊C4—41no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#497—232no—
171#473—232no—
172#468—216no—
173#465—216no—
174C2×#108—22no—
175C2×#108—22no—
176C2×#108D414yescomplemented
177#427—22no—
178#427—22no—
179C2×#107D412yes—
180C2×#106D412yes—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104D414yes—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#419—41no—
190#419—41no—
191#419—41no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—22no—
195#418—41no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103D412yes—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102D412yes—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218#405—22no—
219#405—22no—
220C2×#97—22no—
221C2×#97—22no—
222C2×#97—21no—
223C2×#97D414yescomplemented
224C2×C4×C8—21no—
225#391—22no—
226#391—22no—
227#391—22no—
228#391—22no—
229#381—41no—
230#381—41no—
231#341—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#336—22no—
236#336—22no—
237C25—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41C2×D412yes—
249C2×#41C2×D412yes—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#137—28no—
317#137—28no—
318#137—44no—
319#137—44no—
320#137—44no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323#137—44no—
324C2×Q16—28no—
325C2×Q16—28no—
326C2×Q16—28no—
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—24no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—42no—
337C2×Q16—42no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—44no—
343C2×Q16—44no—
344C2×Q16—44no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×SD16—28no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—28no—
351C2×SD16—28no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370#131—28no—
371#131—28no—
372#131—44no—
373#131—44no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—24no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D412yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—24no—
410C22×C8—42no—
411C22×C8—42no—
412C22×C8C2×D412yes—
413C22×C8C2×D412yes—
414C22×C8C2×D412yes—
415C22×C8C2×D412yes—
416C22×C8C2×D412yes—
417C22×C8C2×D411yescharacteristic
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D412yes—
420C22×C8C2×D412yes—
421C22×C8#4112yes—
422C22×C8#4112yes—
423C4⋊Q8—28no—
424C4⋊Q8—44no—
425C4⋊Q8—44no—
426C4⋊Q8—42no—
427C4⋊Q8—42no—
428C4⋊Q8—44no—
429#127—42no—
430#127—42no—
431#124—28no—
432#124—44no—
433#124—44no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#124—42no—
438#124—44no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—44no—
443#121—28no—
444#121—44no—
445#120—44no—
446#120—44no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459C2×C4⋊C4—44no—
460C2×C4⋊C4—44no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—44no—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42#4112yes—
483#108—28no—
484#107—24no—
485#106—24no—
486#104—28no—
487#103—28no—
488#103—24no—
489#103—44no—
490#103—44no—
491#103—44no—
492#102—28no—
493#102—24no—
494#102—44no—
495#101—28no—
496#101—28no—
497#101—44no—
498#100—44no—
499#97—28no—
500#97—42no—
501C4×C8—42no—
502#95—44no—
503#95—44no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—84no—
513C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8#12712yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—164no—
661C2×D4#12712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711Q16—416no—
712Q16—48no—
713Q16—48no—
714Q16—48no—
715Q16—48no—
716SD16—416no—
717SD16—48no—
718SD16—48no—
719SD16—48no—
720SD16—48no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—48no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—48no—
757C2×C8#12014yes—
758C2×C8#12012yes—
759C2×C8#12012yes—
760C2×C8#12014yes—
761C2×C8#12114yes—
762C2×C8#12112yes—
763C2×C8#12112yes—
764C2×C8#12114yes—
765C2×C8#12114yes—
766C2×C8#12712yes—
767C2×C8#12712yes—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—416no—
775C4⋊C4—48no—
776C22⋊C4—416no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—48no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42#12114yes—
795C23—24no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—84no—
810C23—81no—
811C23—162no—
812C23—162no—
813C23—162no—
814C23#53511yescharacteristic
815C23#53511yescharacteristic
816C23#54011yescharacteristic
817C23D4211yescharacteristic
818C23D4211yescharacteristic
819C23#54611yescharacteristic
820C23#55011yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843Q8—81no—
844Q8—81no—
845Q8—81no—
846Q8—81no—
847Q8—81no—
848Q8—81no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—41no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—168no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4C2×#12711yescharacteristic
913C2×C4C2×#12711yescharacteristic
914C2×C4#53211yescharacteristic
915C2×C4#53211yescharacteristic
916C2×C4#53211yescharacteristic
917C2×C4#53511yescharacteristic
918C2×C4#53511yescharacteristic
919C2×C4#54011yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#55011yescharacteristic
930C2×C4#55011yescharacteristic
931C2×C4#55011yescharacteristic
932C8—24no—
933C8—42no—
934C8—42no—
935C8—42no—
936C8—42no—
937C8#39214yes—
938C8#39214yes—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—84no—
952C22—162no—
953C22—162no—
954C22—162no—
955C22—162no—
956C22—162no—
957C22#240811yescharacteristic
958C22#242811yescharacteristic
959C22#242811yescharacteristic
960C22#243111yescharacteristic
961C22#243311yescharacteristic
962C22#254111yescharacteristic
963C22#261911yescharacteristic
964C22#328914yes—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4C2×#39211yescharacteristic
974C4#240811yescharacteristic
975C4#242811yescharacteristic
976C4#242811yescharacteristic
977C4#243111yescharacteristic
978C4#243311yescharacteristic
979C4#254111yescharacteristic
980C4#285611yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—82no—
986C2—162no—
987C2#1512411yescharacteristic
988C2#2543812yes—
989C2#2580812yes—
990C2#2850612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#497C2semidirect
2. C22×#473C2semidirect
4. #23425C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21232C2semidirect
10. C2×#1765C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10860C2semidirect
104. C22×Q16D4semidirect
176. C2×#108D4semidirect
223. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C22×#4732
C2×#30572
#234252
#234232
C2×#20052
C2×#20042
C2×#19772
#212322
C2×#17652
#110292
#110282
#109782
#109762
#108602