Finite Group Databasebeta

← #411845

Subgroups — #411845

Order 512.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3154—24no—
28#3154—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#492—21no—
33C2×#471—24no—
34C2×#471—24no—
35C2×#471—24no—
36#3061—24no—
37#3061—24no—
38C2×#468—21no—
39C2×#468—21no—
40C2×#467—21no—
41C2×#466—21no—
42C22×#108C2211yescharacteristic
43C22×#107C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#103C2211yescharacteristic
51C22×#102C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C22×#100C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#405C2211yescharacteristic
57C22×#97C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60#2007—24no—
61#2006—24no—
62#2001—22no—
63#2000—22no—
64#2000—22no—
65#1999—22no—
66#1975—24no—
67#1973—24no—
68#1765—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—22no—
110C22×Q16—21no—
111C22×Q16—21no—
112C22×Q16D411yescharacteristic
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16D411yescharacteristic
125C22×SD16D411yescharacteristic
126C22×SD16D414yescomplemented
127C22×D8—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8D411yescharacteristic
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131D414yescomplemented
136C22×M16—21no—
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C23×C8—21no—
142C23×C8C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—41no—
151#537—41no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—41no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—41no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×#127—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#123—41no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—41no—
176C2×#121—41no—
177C2×#120—41no—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4—41no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#497—28no—
184#496—28no—
185#495—28no—
186#492—28no—
187#471—232no—
188#468—28no—
189#468—28no—
190#467—28no—
191#466—28no—
192C2×#108—22no—
193C2×#108—22no—
194C2×#108D414yescomplemented
195C2×#107—21no—
196C2×#107—21no—
197C2×#107—22no—
198C2×#107D414yescomplemented
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207C2×#104D414yescomplemented
208#417—22no—
209#417—22no—
210#417—22no—
211#417—22no—
212#416—22no—
213#416—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—41no—
219C2×#103D412yes—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—41no—
225C2×#102D412yes—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—22no—
232#408—22no—
233#408—22no—
234#408—41no—
235#408—41no—
236C2×C22⋊C8—22no—
237C2×C22⋊C8—22no—
238#405—22no—
239#405D414yescomplemented
240C2×#97—21no—
241C2×#97—22no—
242C2×#97—22no—
243C2×#97—22no—
244C2×C4×C8—21no—
245#391—22no—
246#391—22no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249C2×#95—41no—
250#343—22no—
251#343—22no—
252#341—22no—
253#340—22no—
254#340—22no—
255#339—22no—
256C25—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341#137—28no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345#137—44no—
346#137—44no—
347#137—44no—
348#137—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—28no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359#135—44no—
360#135—44no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—28no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—28no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×D8—24no—
399C2×D8—22no—
400C2×D8—22no—
401C2×D8—22no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407#131—28no—
408#131—28no—
409#131—44no—
410#131—44no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—42no—
431C2×M16—42no—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16#4112yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—24no—
449C22×C8—42no—
450C22×C8—42no—
451C22×C8C2×D412yes—
452C22×C8C2×D411yescharacteristic
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D412yes—
455C22×C8C2×D412yes—
456C22×C8C2×D412yes—
457C22×C8C2×D412yes—
458C22×C8C2×D412yes—
459C22×C8#4112yes—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—42no—
462#127—24no—
463#127—42no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#123—44no—
469#123—44no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—44no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—44no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—44no—
483#121—42no—
484#121—42no—
485#121—42no—
486#121—42no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#121—44no—
490#121—44no—
491#121—42no—
492#121—42no—
493#121—44no—
494#120—44no—
495#120—44no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117C2×D412yes—
499#117#4112yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—84no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42C2×D412yes—
532#108—28no—
533#107—24no—
534#107—24no—
535#104—28no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—44no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—44no—
546#101—28no—
547#100—28no—
548C22⋊C8—44no—
549C22⋊C8—44no—
550#97—24no—
551#97—44no—
552C4×C8—24no—
553#95—44no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8#12712yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—162no—
728C2×D4—162no—
729C2×D4—162no—
730C2×D4—162no—
731C2×D4#12712yes—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788Q16—48no—
789Q16—48no—
790Q16—44no—
791SD16—48no—
792SD16—48no—
793SD16—48no—
794SD16—48no—
795SD16—48no—
796SD16—48no—
797SD16—44no—
798SD16—44no—
799D8—48no—
800D8—48no—
801D8—44no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—48no—
818M16#12114yes—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—48no—
839C2×C8#12012yes—
840C2×C8#12012yes—
841C2×C8#12012yes—
842C2×C8#12012yes—
843C2×C8#12014yes—
844C2×C8#12112yes—
845C2×C8#12112yes—
846C2×C8#12114yes—
847C2×C8#12114yes—
848C2×C8#12714yes—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—48no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4#12114yes—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—88no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—84no—
898C23—82no—
899C23—84no—
900C23—82no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—81no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23—161no—
910C23—161no—
911C23#53511yescharacteristic
912C23#53511yescharacteristic
913C23#54011yescharacteristic
914C23D4211yescharacteristic
915C23D4211yescharacteristic
916C23#54611yescharacteristic
917C23#55011yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—168no—
971D4—164no—
972D4—164no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—161no—
1016C2×C4—161no—
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1027C2×C4#53211yescharacteristic
1028C2×C4#53211yescharacteristic
1029C2×C4#53211yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#54011yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#55011yescharacteristic
1043C2×C4#55011yescharacteristic
1044C2×C4#55011yescharacteristic
1045C8—24no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8#39214yes—
1051C8#39214yes—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—84no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22#240811yescharacteristic
1085C22#242811yescharacteristic
1086C22#242811yescharacteristic
1087C22#243111yescharacteristic
1088C22#243311yescharacteristic
1089C22#254111yescharacteristic
1090C22#261911yescharacteristic
1091C22#328812yes—
1092C22#328912yes—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—82no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4C2×#39211yescharacteristic
1102C4#240811yescharacteristic
1103C4#242811yescharacteristic
1104C4#242811yescharacteristic
1105C4#243111yescharacteristic
1106C4#243311yescharacteristic
1107C4#254111yescharacteristic
1108C4#285611yescharacteristic
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—82no—
1114C2—161no—
1115C2—161no—
1116C2—162no—
1117C2#1512411yescharacteristic
1118C2#2429212yes—
1119C2#2544312yes—
1120C2#2580911yescharacteristic
1121C2#2581011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C22×#471C2semidirect
3. C2×#3061C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. #23394C2semidirect
7. #23393C2semidirect
8. C2×#1975C2semidirect
9. C2×#1973C2semidirect
10. C2×#1765C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10870C2semidirect
126. C22×SD16D4semidirect
135. C2×#131D4semidirect
194. C2×#108D4semidirect
198. C2×#107D4semidirect
207. C2×#104D4semidirect
239. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C22×#4712
C2×#30612
C2×#20072
C2×#20062
#233942
#233932
C2×#19752
C2×#19732
C2×#17652
#110212
#110202
#109982
#109972
#108702