Finite Group Databasebeta

← #411848

Subgroups — #411848

Order 512.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3154—24no—
28#3154—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#492—21no—
33#3061—22no—
34#3060—22no—
35#3059—21no—
36#3058—21no—
37#3057—24no—
38#3057—24no—
39#3057—21no—
40#3057—21no—
41#3054—22no—
42C2×#468—22no—
43#3050—22no—
44C2×#465—22no—
45C2×#427C2211yescharacteristic
46C2×#427C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49#2896C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#418C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C2×#410C2211yescharacteristic
57C2×#410C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#405C2211yescharacteristic
60C2×#405C2211yescharacteristic
61#2310C2211yescharacteristic
62#2309C2211yescharacteristic
63#2022—24no—
64#2021—24no—
65#2005—22no—
66#2004—22no—
67#2003—22no—
68#2002—22no—
69#1976—24no—
70#1973—22no—
71#1968—22no—
72#1757—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic
74C2×#344C2211yescharacteristic
75#1740C2211yescharacteristic
76#1740C2211yescharacteristic
77#1733C2211yescharacteristic
78#1733C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×#135—22no—
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—21no—
100C2×#135—21no—
101C2×#135—21no—
102C2×#135—21no—
103C2×#135—22no—
104C22×Q16—21no—
105C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
118C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
119C22×SD16D414yescomplemented
120C22×D8—21no—
121C22×D8D411yescharacteristic, complemented
122C2×#131—22no—
123C2×#131—21no—
124C2×#131—22no—
125C2×#131—22no—
126C2×#131—21no—
127C2×#131—21no—
128C2×#131—21no—
129C2×#131—22no—
130C22×M16D412yescomplemented
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C23×C8D412yescomplemented
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#537—22no—
137#537—22no—
138#536—22no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#536—22no—
142#536—21no—
143#536—21no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—41no—
148#536—41no—
149#536—41no—
150#535—22no—
151#535—21no—
152#535—21no—
153#535—22no—
154#535—21no—
155#535—21no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—41no—
160#535—41no—
161#535—41no—
162#534—22no—
163#534—22no—
164#532—41no—
165#532—41no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×#127—21no—
169C2×#127—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174#525—22no—
175#525—22no—
176#525—41no—
177#525—41no—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—41no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—41no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192#497—28no—
193#496—28no—
194#495—28no—
195#492—28no—
196#470—24no—
197#469—24no—
198#468—216no—
199#468—24no—
200#468—24no—
201#467—24no—
202#466—24no—
203#465—216no—
204#465—24no—
205#465—24no—
206#427—21no—
207#427—21no—
208#427—22no—
209#427—21no—
210#427—21no—
211#427D414yescomplemented
212C2×#107—21no—
213C2×#107D412yescomplemented
214C2×#106—21no—
215C2×#106D412yescomplemented
216#421—22no—
217#421—22no—
218#421—41no—
219#421—41no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222#419—22no—
223#419—21no—
224#419—21no—
225#419—22no—
226#419—22no—
227#419—41no—
228#418—22no—
229#418—21no—
230#418—21no—
231#418—22no—
232#418—22no—
233#418—41no—
234#417—22no—
235#417—22no—
236#416—22no—
237#416—22no—
238C2×#103—22no—
239C2×#103—22no—
240C2×#102—22no—
241C2×#102—22no—
242#413—22no—
243#413—22no—
244C2×#101D412yescomplemented
245C2×#100D412yescomplemented
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249#410—22no—
250#410—41no—
251#410—41no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99—22no—
254C2×#99D414yes—
255#405—22no—
256#405—22no—
257#405—22no—
258#405D414yescomplemented
259C2×#97—21no—
260C2×#97—21no—
261C2×C4×C8—21no—
262C2×C4×C8—21no—
263#391—22no—
264#391—41no—
265#390—22no—
266#390—41no—
267#381—22no—
268#379—22no—
269#344—22no—
270#344—22no—
271#342—22no—
272#342—22no—
273#339—22no—
274#339—22no—
275C25—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2411yescharacteristic
356#137—44no—
357#137—44no—
358#137—44no—
359#137—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364#135—42no—
365#135—42no—
366#135—42no—
367#135—42no—
368#135—42no—
369#135—42no—
370#135—42no—
371#135—42no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—21no—
374C2×Q16—21no—
375C2×Q16—22no—
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—21no—
386C2×SD16—21no—
387C2×SD16—21no—
388C2×SD16—21no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×SD16—41no—
402C2×SD16—41no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—21no—
411C2×D8—21no—
412C2×D8—22no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416#131—42no—
417#131—42no—
418#131—42no—
419#131—42no—
420#131—42no—
421#131—42no—
422#131—42no—
423#131—42no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—24no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—24no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16#4112yes—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—24no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—24no—
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D411yescharacteristic
455C22×C8C2×D411yescharacteristic
456C22×C8C2×D411yescharacteristic
457C22×C8C2×D412yes—
458C22×C8C2×D411yescharacteristic
459C22×C8C2×D411yescharacteristic
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8#4112yes—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—42no—
465C4⋊Q8—42no—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—41no—
469#127—24no—
470#127—42no—
471#127—42no—
472#127—42no—
473#127—41no—
474#127—41no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#124—42no—
481#124—42no—
482#124—42no—
483#124—41no—
484#124—41no—
485#124—41no—
486#124—41no—
487#123—44no—
488#123—44no—
489#123—44no—
490#123—42no—
491#123—42no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—44no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—44no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—44no—
502C22⋊Q8—44no—
503#121—28no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—44no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—44no—
510#121—44no—
511#121—44no—
512#121—44no—
513#120—44no—
514#120—44no—
515#120—44no—
516#120—42no—
517#120—42no—
518#120—42no—
519#120—42no—
520#120—44no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117C2×D412yes—
544#117C2×D412yes—
545#117C2×D412yes—
546#117#4112yes—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4C2×D412yes—
565C2×C22⋊C4C2×D412yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572#107—24no—
573#107—22no—
574#107—22no—
575#106—24no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#104—44no—
579#104—44no—
580#103—28no—
581#103—24no—
582#103—24no—
583#103—44no—
584#102—28no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—44no—
588#101—24no—
589#100—24no—
590#99—28no—
591#99—44no—
592#99—44no—
593#97—24no—
594#97—42no—
595C4×C8—24no—
596C4×C8—42no—
597#95—44no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—162no—
608C24#12712yes—
609C24C22×D411yescharacteristic
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—164no—
773C2×D4—164no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4#12712yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822Q16—48no—
823Q16—42no—
824Q16—42no—
825SD16—48no—
826SD16—48no—
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—42no—
832SD16—42no—
833SD16—42no—
834SD16—42no—
835D8—48no—
836D8—42no—
837D8—42no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—44no—
850M16—44no—
851M16#12114yes—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—44no—
862C2×C8—44no—
863C2×C8#12012yes—
864C2×C8#12012yes—
865C2×C8#12011yescharacteristic
866C2×C8#12012yes—
867C2×C8#12011yescharacteristic
868C2×C8#12011yescharacteristic
869C2×C8#12011yescharacteristic
870C2×C8#12012yes—
871C2×C8#12112yes—
872C2×C8#12112yes—
873C2×C8#12112yes—
874C2×C8#12112yes—
875C2×C8#12112yes—
876C2×C8#12112yes—
877C2×C8#12712yes—
878C2×C8#12712yes—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—48no—
888C4⋊C4—48no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—48no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—164no—
915C22⋊C4#12114yes—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—162no—
952C23—162no—
953C23—162no—
954C23—162no—
955C23C2×#12111yescharacteristic
956C23C2×#12711yescharacteristic
957C23#53211yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—42no—
971Q8—41no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—168no—
1015D4—164no—
1016D4—164no—
1017D4—168no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1066C2×C4#53211yescharacteristic
1067C2×C4#53211yescharacteristic
1068C2×C4#53511yescharacteristic
1069C2×C4#53511yescharacteristic
1070C2×C4#53511yescharacteristic
1071C2×C4#53511yescharacteristic
1072C2×C4#54011yescharacteristic
1073C2×C4#54011yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#55011yescharacteristic
1083C2×C4#55011yescharacteristic
1084C2×C4#55011yescharacteristic
1085C2×C4#55011yescharacteristic
1086C8—24no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8#39212yes—
1090C8#39212yes—
1091C8#39212yes—
1092C8#39212yes—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22#240811yescharacteristic
1121C22#242811yescharacteristic
1122C22#242811yescharacteristic
1123C22#243311yescharacteristic
1124C22#243311yescharacteristic
1125C22#254111yescharacteristic
1126C22#285611yescharacteristic
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4C2×#39211yescharacteristic
1138C4#240811yescharacteristic
1139C4#242811yescharacteristic
1140C4#242811yescharacteristic
1141C4#243111yescharacteristic
1142C4#243111yescharacteristic
1143C4#254111yescharacteristic
1144C4#261911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—82no—
1152C2—162no—
1153C2—161no—
1154C2—161no—
1155C2#1512411yescharacteristic
1156C2#2579812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. #60450C2semidirect
3. C2×#3057C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. #23401C2semidirect
7. #23400C2semidirect
8. C2×#1976C2semidirect
9. #21231C2semidirect
10. C2×#1757C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10871C2semidirect
105. C22×Q16D4semidirect
117. C22×SD16D4semidirect
118. C22×SD16D4semidirect
119. C22×SD16D4semidirect
121. C22×D8D4semidirect
130. C22×M16D4semidirect
134. C23×C8D4semidirect
211. #427D4semidirect
213. C2×#107D4semidirect
215. C2×#106D4semidirect
244. C2×#101D4semidirect
245. C2×#100D4semidirect
258. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
#604502
C2×#30572
#234462
#234452
#234012
#234002
C2×#19762
#212312
C2×#17572
#110312
#110302
#110052
#110042
#108712