Finite Group Databasebeta

← #411854

Subgroups — #411854

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3154—24no—
28#3154—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#492—21no—
33#3067—24no—
34#3067—24no—
35C2×#473—21no—
36C2×#472—21no—
37C2×#471—22no—
38C2×#471—22no—
39C2×#471—24no—
40C2×#471—21no—
41C2×#471—21no—
42C2×#471—24no—
43C22×#108C2211yescharacteristic
44C22×#108C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#100C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic
56C2×#410C2211yescharacteristic
57#2879C2211yescharacteristic
58#2879C2211yescharacteristic
59C2×#405C2211yescharacteristic
60C2×#405C2211yescharacteristic
61#2020—22no—
62#2019—22no—
63#2019—22no—
64#2018—22no—
65#2009—24no—
66#2008—24no—
67#1977—24no—
68#1975—22no—
69#1974—22no—
70#1757—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73C2×#344C2211yescharacteristic
74C2×#344C2211yescharacteristic
75#1738C2211yescharacteristic
76#1738C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—22no—
86#575—22no—
87#575—22no—
88#575—41no—
89#575—41no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—21no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—21no—
125C2×#135—21no—
126C2×#135—22no—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—21no—
129C2×#135—21no—
130C2×#135—41no—
131C2×#135—41no—
132C22×Q16—21no—
133C22×Q16—21no—
134C22×Q16D411yescharacteristic
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×SD16—21no—
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—22no—
142C22×SD16—22no—
143C22×SD16—22no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—21no—
146C22×SD16—21no—
147C22×SD16—21no—
148C22×SD16D411yescharacteristic
149C22×SD16D411yescharacteristic
150C22×SD16D414yes—
151C22×D8—21no—
152C22×D8—21no—
153C22×D8D411yescharacteristic
154C2×#131—22no—
155C2×#131—21no—
156C2×#131—22no—
157C2×#131—21no—
158C2×#131—21no—
159C2×#131—21no—
160C2×#131—22no—
161C2×#131D414yescomplemented
162C22×M16—21no—
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C23×C8—21no—
171C23×C8C2311yescharacteristic
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—22no—
175#536—41no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—41no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×#127—21no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#123—22no—
185C2×C22⋊Q8—41no—
186C2×#121—41no—
187C2×#120—22no—
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C2×#117C2311yescharacteristic
190#497—28no—
191#496—28no—
192#495—28no—
193#492—28no—
194#473—28no—
195#472—28no—
196#471—216no—
197#471—216no—
198#471—28no—
199#471—28no—
200C2×#108—21no—
201C2×#108—22no—
202C2×#108—22no—
203C2×#108—21no—
204C2×#108—22no—
205C2×#108D412yescomplemented
206C2×#108D412yescomplemented
207C2×#108D414yescomplemented
208#421—22no—
209#421—22no—
210#421—41no—
211#421—41no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214#419—22no—
215#419—22no—
216#418—22no—
217#418—22no—
218C2×#103—41no—
219C2×#102—41no—
220#413—22no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—21no—
228C2×#101—21no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—41no—
234C2×#101D412yescomplemented
235C2×#100—22no—
236C2×#100—21no—
237C2×#100—21no—
238C2×#100—22no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—22no—
241C2×#100—22no—
242C2×#100—41no—
243C2×#100D412yescomplemented
244#410—22no—
245#410D414yes—
246C2×#99—22no—
247#408—22no—
248#408—22no—
249#408—22no—
250#408—22no—
251#407—41no—
252#407—41no—
253#405—22no—
254#405—22no—
255#405—22no—
256#405D414yes—
257C2×#97—21no—
258C2×#97—21no—
259C2×C4×C8—21no—
260C2×C4×C8—21no—
261#344—22no—
262#344—22no—
263#344—22no—
264#344—22no—
265#341—22no—
266#341—22no—
267C25—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347#137—28no—
348#137—24no—
349#137—24no—
350#137—44no—
351#137—44no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—44no—
357#137—42no—
358#137—42no—
359#137—44no—
360#137—42no—
361#137—42no—
362#137—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—28no—
364AGL(1,ℤ/8)—24no—
365AGL(1,ℤ/8)—24no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379#135—44no—
380#135—44no—
381#135—44no—
382#135—44no—
383#135—42no—
384#135—42no—
385#135—42no—
386#135—42no—
387#135—42no—
388#135—42no—
389#135—42no—
390#135—42no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—22no—
393C2×Q16—22no—
394C2×Q16—21no—
395C2×Q16—21no—
396C2×Q16—42no—
397C2×Q16—42no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—41no—
401C2×Q16—41no—
402C2×Q16—42no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—21no—
416C2×SD16—21no—
417C2×SD16—21no—
418C2×SD16—21no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—42no—
455#131—24no—
456#131—24no—
457#131—24no—
458#131—24no—
459#131—42no—
460#131—42no—
461#131—42no—
462#131—42no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—24no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16C2×D412yes—
501C2×M16C2×D412yes—
502C2×M16C2×D412yes—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C2×M16C2×D412yes—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16#4112yes—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—24no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—42no—
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522C22×C8C2×D412yes—
523C22×C8C2×D412yes—
524C22×C8C2×D411yescharacteristic
525C22×C8C2×D411yescharacteristic
526C22×C8C2×D412yes—
527C22×C8C2×D412yes—
528C22×C8#4111yescharacteristic
529C22×C8#4111yescharacteristic
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—42no—
532#127—24no—
533#127—42no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—42no—
537#124—42no—
538#123—44no—
539#123—44no—
540C22⋊Q8—44no—
541C22⋊Q8—44no—
542#121—44no—
543#121—44no—
544#120—44no—
545#120—44no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C2×D412yes—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4#4112yes—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563#108—24no—
564#108—24no—
565#108—24no—
566#108—24no—
567#104—44no—
568#104—44no—
569#103—44no—
570#102—44no—
571#101—28no—
572#101—24no—
573#101—24no—
574#101—24no—
575#101—44no—
576#100—28no—
577#100—24no—
578#100—24no—
579#100—24no—
580#100—44no—
581#99—28no—
582C22⋊C8—44no—
583C22⋊C8—44no—
584#97—24no—
585#97—42no—
586C4×C8—24no—
587C4×C8—42no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—162no—
599C24C2×#4111yescharacteristic
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8#12712yes—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—164no—
759C2×D4#12712yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804Q16—48no—
805Q16—48no—
806Q16—44no—
807Q16—44no—
808Q16—42no—
809Q16—42no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—44no—
814SD16—44no—
815SD16—48no—
816SD16—44no—
817SD16—44no—
818SD16—44no—
819SD16—44no—
820SD16—44no—
821SD16—44no—
822SD16—42no—
823SD16—42no—
824SD16—42no—
825SD16—42no—
826D8—48no—
827D8—48no—
828D8—44no—
829D8—44no—
830D8—42no—
831D8—42no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—44no—
860M16—44no—
861M16#12114yes—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—44no—
884C2×C8—44no—
885C2×C8#12012yes—
886C2×C8#12012yes—
887C2×C8#12012yes—
888C2×C8#12012yes—
889C2×C8#12012yes—
890C2×C8#12012yes—
891C2×C8#12112yes—
892C2×C8#12111yescharacteristic
893C2×C8#12111yescharacteristic
894C2×C8#12112yes—
895C2×C8#12112yes—
896C2×C8#12111yescharacteristic
897C2×C8#12111yescharacteristic
898C2×C8#12112yes—
899C2×C8#12712yes—
900C2×C8#12712yes—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—48no—
905C4⋊C4—41no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4#12114yes—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—41no—
916C23—22no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—84no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—162no—
938C23—162no—
939C23—162no—
940C23—162no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23C2×#12111yescharacteristic
944C23#53211yescharacteristic
945C23#53211yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#55011yescharacteristic
949C23#55011yescharacteristic
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—42no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968Q8—81no—
969Q8—81no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—168no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1044C2×C4#53211yescharacteristic
1045C2×C4#53511yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#54011yescharacteristic
1050C2×C4#54011yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#55011yescharacteristic
1062C2×C4#55011yescharacteristic
1063C8—24no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8#39212yes—
1071C8#39212yes—
1072C8#39212yes—
1073C8#39212yes—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—84no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22#240811yescharacteristic
1102C22#242811yescharacteristic
1103C22#242811yescharacteristic
1104C22#243111yescharacteristic
1105C22#243111yescharacteristic
1106C22#254111yescharacteristic
1107C22#285611yescharacteristic
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—82no—
1114C4C2×#39211yescharacteristic
1115C4#240811yescharacteristic
1116C4#242811yescharacteristic
1117C4#242811yescharacteristic
1118C4#243311yescharacteristic
1119C4#243311yescharacteristic
1120C4#254111yescharacteristic
1121C4#261911yescharacteristic
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—161no—
1130C2—161no—
1131C2—162no—
1132C2#1512411yescharacteristic
1133C2#2544612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2428
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#3067C2semidirect
3. C22×#471C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21240C2semidirect
10. C2×#1757C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #10974C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10873C2semidirect
161. C2×#131D4semidirect
205. C2×#108D4semidirect
206. C2×#108D4semidirect
207. C2×#108D4semidirect
234. C2×#101D4semidirect
243. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#30672
C22×#4712
#234402
#234392
C2×#20092
C2×#20082
C2×#19772
#212402
C2×#17572
#110352
#110342
#109742
#109732
#108732