Finite Group Databasebeta

← #411866

Subgroups — #411866

Order 512.

2329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C214yesmaximal, complemented
5#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10994C214yesmaximal, complemented
9#10836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#575C2212yes—
11C2×#532C2211yescharacteristic
12C2×#525C2212yes—
13C2×#525C2214yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3040—22no—
17#3039—21no—
18#3038—21no—
19#3037—21no—
20#3037—21no—
21#3036—21no—
22#3036—21no—
23#3035—22no—
24#3035—22no—
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×#421C2214yes—
27C2×#421C2212yes—
28#2896C2212yes—
29C2×#407C2214yes—
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2542—21no—
32#2541—21no—
33#2540—22no—
34#2539—22no—
35#2538—21no—
36#2537—21no—
37#2536—21no—
38#2535—21no—
39#2534—22no—
40#2501—21no—
41#2486—21no—
42#2433—21no—
43#2408—21no—
44#2397—22no—
45#2392—22no—
46C4×#127—22no—
47C4×#121—22no—
48#2285C2211yescharacteristic
49#2280C2212yes—
50C4×#117C2211yescharacteristic
51#2010—216no—
52#1980—22no—
53#1980—22no—
54#1955—22no—
55#1954—22no—
56#1759—22no—
57C4×#104—22no—
58#1733C2212yes—
59C2×H(3,ℤ/4)C2214yes—
60C22×#41C2312yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4C2312yes—
64#575—28no—
65#575—44no—
66C2×#137—22no—
67C2×#137—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×#135—24no—
71C22×M16C2312yes—
72C22×M16C2312yes—
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—21no—
76#532—21no—
77#532—21no—
78#532—21no—
79#532—21no—
80#532—21no—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C2×#127—22no—
83C2×#127D411yescharacteristic, complemented
84C2×#124D412yescomplemented
85#525—28no—
86#525—28no—
87#525—28no—
88#525—44no—
89#525—44no—
90#525—44no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—24no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—24no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—24no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—24no—
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C4×#41—21no—
105C4×#41—21no—
106C4×#41—21no—
107C4×#41—21no—
108C4×#41—21no—
109C4×#41—21no—
110C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—28no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—24no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
132C2×#117—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2312yes—
135C2×#117C2312yes—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D412yes—
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#464—24no—
141#464—24no—
142#463—24no—
143#463—24no—
144#462—22no—
145#462—22no—
146#461—22no—
147#461—22no—
148#460—22no—
149#460—22no—
150#459—22no—
151#459—22no—
152#423—21no—
153#423—21no—
154#423—21no—
155#423—21no—
156C2×C4⋊C8D412yescomplemented
157C2×C4⋊C8D412yescomplemented
158#421—24no—
159#421—28no—
160#421—44no—
161#421D418yescomplemented
162C2×#104—24no—
163C2×#104—28no—
164#419—22no—
165#418—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#416—24no—
169#407—28no—
170#407—44no—
171C2×C22⋊C8—28no—
172C4×M16—21no—
173C4×M16—21no—
174C4×M16—21no—
175C4×M16—21no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#399—24no—
179#399—24no—
180#398—22no—
181#397—22no—
182#396—24no—
183#394—22no—
184#394—24no—
185#392—22no—
186#392—24no—
187#392—24no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—28no—
191#390—22no—
192#389—22no—
193#388—24no—
194#386—24no—
195#384—22no—
196#384—21no—
197#382—21no—
198#381—22no—
199#380—22no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#379—22no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4D412yescomplemented
208C4×C4⋊C4D412yescomplemented
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—24no—
212#376D412yescomplemented
213C43D412yescomplemented
214#339—24no—
215H(3,ℤ/4)—28no—
216C25C2×D412yes—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41C2×D414yes—
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268#137—48no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—48no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—44no—
274#135—416no—
275C2×Q16—24no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—24no—
278C2×D8—24no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—24no—
282C2×M16—24no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16C2×D414yes—
289C22×C8—22no—
290C22×C8C2×D414yes—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127—48no—
300#124—22no—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—22no—
304#123—48no—
305#123—48no—
306#123—48no—
307C22⋊Q8—48no—
308C22⋊Q8—48no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311#121—48no—
312#121—48no—
313#121—48no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323#121—41no—
324#120—48no—
325#120—48no—
326#120—48no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—416no—
344C4×D4—416no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—416no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117C2×D414yes—
391#117#4114yes—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—41no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—41no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42C2×D414yes—
439C2×C42C2×D414yes—
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42#4111yescharacteristic
451C2×C42#4111yescharacteristic
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456#104—216no—
457#104—416no—
458#103—24no—
459#103—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462C22⋊C8—416no—
463#97—41no—
464#97—41no—
465C4×C8—41no—
466C4×C8—41no—
467#95—24no—
468#95—24no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—44no—
481C24—82no—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—24no—
484#41—24no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—44no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—24no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8#12712yescomplemented
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4#12712yescomplemented
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4112yes—
619C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
620C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
621Q16—48no—
622SD16—48no—
623SD16—48no—
624D8—48no—
625M16—24no—
626M16—24no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—44no—
631M16—42no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—28no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—416no—
644C4⋊C4—48no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—82no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—416no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—84no—
684C42—24no—
685C42—28no—
686C42—44no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—82no—
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12111yescharacteristic
705C42#12111yescharacteristic
706C42#12118yescomplemented
707C42#12711yescharacteristic
708C42#12711yescharacteristic
709C42#12711yescharacteristic
710C42#12711yescharacteristic
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C2×#12111yescharacteristic
742C23D4212yes—
743C23#54612yes—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—44no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—44no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—832no—
768D4—816no—
769D4—84no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4#39211yescharacteristic
821C2×C4#39211yescharacteristic
822C2×C4#39211yescharacteristic
823C2×C4#39211yescharacteristic
824C2×C4#39211yescharacteristic
825C2×C4#39211yescharacteristic
826C2×C4#39211yescharacteristic
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12112yes—
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12711yescharacteristic
833C2×C4C2×#12711yescharacteristic
834C2×C4#53212yes—
835C2×C4#53211yescharacteristic
836C2×C4#53511yescharacteristic
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53512yes—
839C2×C4#54012yes—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4D4212yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#55012yes—
845C2×C4#55012yes—
846C8—44no—
847C8—44no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—48no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—48no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—88no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22C2×#39211yescharacteristic
877C22#240812yes—
878C22#242812yes—
879C22#243111yescharacteristic
880C22#243311yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—48no—
889C4—42no—
890C4—84no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4#201012yescomplemented
896C4#242812yes—
897C4#243111yescharacteristic
898C4#243311yescharacteristic
899C4#254112yes—
900C4#261911yescharacteristic
901C4#285611yescharacteristic
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—84no—
907C2—82no—
908C2—162no—
909C2#1512411yescharacteristic
910C2C2×#201011yescharacteristic
911C2#2341411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60415C2semidirect
2. #34936C2semidirect
3. #34935C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #21252C2semidirect
6. #21190C2semidirect
7. C4×#421C2semidirect
8. #10994C2semidirect
9. #10836C2semidirect
81. C2×C4⋊Q8D4semidirect
83. C2×#127D4semidirect
84. C2×#124D4semidirect
110. C2×C4×Q8D4semidirect
111. C2×C4×Q8D4semidirect
130. C2×C4×D4D4semidirect
131. C2×C4×D4D4semidirect
156. C2×C4⋊C8D4semidirect
157. C2×C4⋊C8D4semidirect
161. #421D4semidirect
207. C4×C4⋊C4D4semidirect
208. C4×C4⋊C4D4semidirect
212. #376D4semidirect
213. C43D4semidirect
510. C2×Q8#127semidirect
553. C2×D4#127semidirect
706. C42#121semidirect
895. C4#2010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604152
#349362
#349352
C2×#20102
#212522
#211902
C4×#4212
#109942
#108362