Finite Group Databasebeta

← #411867

Subgroups — #411867

Order 512.

4150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C214yesmaximal, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10991C214yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C2×#534C2212yes—
12C22×#127—21no—
13C22×#121—21no—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2214yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2214yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2854—21no—
21#2847—21no—
22#2618—21no—
23#2617—21no—
24#2543—22no—
25#2534—22no—
26#2486—21no—
27#2433—24no—
28#2433—24no—
29#2416—22no—
30#2408—24no—
31#2408—24no—
32#2408—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#392—22no—
36#2308C2212yes—
37C2×#390—21no—
38C2×#390—21no—
39C2×#390—22no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#379C2212yes—
43C2×#379C2214yes—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2021—216no—
47#1964—24no—
48C4×#99—24no—
49C2×#342C2214yes—
50C2×#342C2212yes—
51#1438—22no—
52C26C2312yes—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—48no—
65C23×D4D414yescomplemented
66C23×D4D411yescharacteristic, complemented
67C23×D4C2312yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic, complemented
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#534—28no—
72#534—44no—
73C2×#127—28no—
74C2×#127—48no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#121—28no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—48no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—24no—
91C2×#120—28no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—24no—
94C2×#120—28no—
95C2×#120—28no—
96C2×#120—28no—
97C2×#120—28no—
98C2×#120—44no—
99C2×#120—44no—
100C2×#120—44no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4⋊C4D412yescomplemented
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—28no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C22×C22⋊C4D412yescomplemented
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42D411yescharacteristic, complemented
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—28no—
131C2×#99—28no—
132C2×#99—44no—
133C2×#99D418yescomplemented
134#398—22no—
135#397—22no—
136#396—24no—
137#394—24no—
138#394—22no—
139#394—28no—
140#392—22no—
141#392—28no—
142#392—216no—
143#390—22no—
144#390—28no—
145#390—28no—
146#390—48no—
147#389—22no—
148#388—24no—
149#386—24no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—24no—
153#381—22no—
154#380—22no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—22no—
158#380—21no—
159#380—21no—
160#380D414yescomplemented
161#379—22no—
162#379—24no—
163#379—24no—
164#379—28no—
165#379—44no—
166C4×C22⋊C4—22no—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4D414yescomplemented
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95D412yescomplemented
174#342—24no—
175#342—28no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—24no—
183C25—24no—
184C25—24no—
185C25—24no—
186C25—48no—
187C25—84no—
188C25C2×D412yes—
189C25C2×D414yes—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2411yescharacteristic
192C22×D4—28no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—216no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—416no—
234C22×D4—416no—
235C22×D4—416no—
236C22×D4—416no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—416no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—88no—
255C22×D4—84no—
256C22×D4C2×D414yes—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D414yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4#4112yes—
281#127—432no—
282#123—48no—
283#123—44no—
284#123—44no—
285#121—416no—
286#121—432no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—84no—
296#120—416no—
297#120—416no—
298#120—416no—
299#120—416no—
300#120—416no—
301#120—48no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—416no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—44no—
326C2×C4⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—216no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—416no—
370C2×C22⋊C4—416no—
371C2×C22⋊C4—84no—
372C2×C22⋊C4—88no—
373C2×C22⋊C4C2×D414yes—
374C2×C22⋊C4C2×D414yes—
375C2×C22⋊C4C2×D414yes—
376C2×C22⋊C4C2×D414yes—
377C2×C22⋊C4#4114yes—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—44no—
384C2×C42—44no—
385C2×C42—42no—
386#99—216no—
387#99—416no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—42no—
395C24—28no—
396C24—28no—
397C24—28no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—24no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—28no—
411C24—24no—
412C24—28no—
413C24—24no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—48no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—48no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—48no—
425C24—48no—
426C24—48no—
427C24—44no—
428C24—48no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—84no—
450C24—816no—
451C24—816no—
452C24—816no—
453C24—816no—
454C24—84no—
455C24—84no—
456C24—84no—
457C24#12712yescomplemented
458C24C22×D411yescharacteristic
459C24C22×D411yescharacteristic
460C24C22×D411yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C22×D411yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464C24C22×D412yes—
465C24C2×#4111yescharacteristic
466C24C2×#4112yes—
467C24H(5,𝔽2)12yes—
468C24H(5,𝔽2)12yes—
469C2×D4—216no—
470C2×D4—216no—
471C2×D4—216no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—432no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—432no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—816no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—832no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—816no—
544C2×D4—816no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12112yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12712yes—
614C22×C4#12712yes—
615C22×C4#12712yescomplemented
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—82no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—432no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—416no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—88no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—832no—
653C22⋊C4#12118yescomplemented
654C42—48no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—84no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—28no—
665C23—28no—
666C23—28no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—416no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—48no—
696C23—416no—
697C23—48no—
698C23—416no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—416no—
703C23—48no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—48no—
710C23—48no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—48no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—88no—
737C23—84no—
738C23—88no—
739C23—84no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—816no—
745C23—816no—
746C23—816no—
747C23—816no—
748C23—816no—
749C23—816no—
750C23—816no—
751C23—816no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12111yescharacteristic
763C23C2×#12111yescharacteristic
764C23C2×#12111yescharacteristic
765C23C2×#12112yes—
766C23C2×#12711yescharacteristic
767C23C2×#12711yescharacteristic
768C23#53211yescharacteristic
769C23#53212yes—
770C23#53511yescharacteristic
771C23#53511yescharacteristic
772C23#53512yes—
773C23#54012yes—
774C23D4212yes—
775C23D4212yes—
776C23D4212yes—
777C23D4212yes—
778C23#54612yes—
779C23#54612yes—
780C23#55012yes—
781C23#55012yes—
782D4—416no—
783D4—416no—
784D4—416no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—416no—
790D4—84no—
791D4—864no—
792D4—832no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—84no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—168no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—28no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4#39212yes—
858C2×C4#39212yes—
859C2×C4#39212yes—
860C2×C4#39212yes—
861C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—44no—
891C22—416no—
892C22—48no—
893C22—48no—
894C22—416no—
895C22—42no—
896C22—48no—
897C22—44no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—88no—
902C22—84no—
903C22—816no—
904C22—84no—
905C22—88no—
906C22—88no—
907C22—88no—
908C22—816no—
909C22—88no—
910C22—84no—
911C22—81no—
912C22—84no—
913C22—81no—
914C22—88no—
915C22—88no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—164no—
923C22C2×#39211yescharacteristic
924C22#240812yes—
925C22#242812yes—
926C22#242812yes—
927C22#243111yescharacteristic
928C22#243111yescharacteristic
929C22#243311yescharacteristic
930C22#243311yescharacteristic
931C22#254112yes—
932C22#261911yescharacteristic
933C22#285611yescharacteristic
934C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
935C22#302712yes—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—22no—
939C4—48no—
940C4—42no—
941C4—84no—
942C4—84no—
943C4—82no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—84no—
947C4#202114yescomplemented
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—22no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—88no—
957C2—82no—
958C2—162no—
959C2#1512411yescharacteristic
960C2C2×#202111yescharacteristic
961C2#2344511yescharacteristic
962C2#2558512yes—
963C2#2577112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35000C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. C2×#2408C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. C2×C4×#99C2semidirect
7. #13902C2semidirect
8. #10991C2semidirect
9. #10854C2semidirect
65. C23×D4D4semidirect
66. C23×D4D4semidirect
69. C24×C4D4semidirect
110. C22×C4⋊C4D4semidirect
111. C22×C4⋊C4D4semidirect
112. C22×C4⋊C4D4semidirect
118. C22×C22⋊C4D4semidirect
119. C22×C22⋊C4D4semidirect
127. C22×C42D4semidirect
133. C2×#99D4semidirect
160. #380D4semidirect
169. C4×C22⋊C4D4semidirect
173. C2×#95D4semidirect
457. C24#127semidirect
615. C22×C4#127semidirect
653. C22⋊C4#121semidirect
947. C4#2021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#24332
C2×#24082
C2×#20212
C2×#19642
C2×C4×#992
#139022
#109912
#108542