Finite Group Databasebeta

← #411869

Subgroups — #411869

Order 512.

3002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#2021C212yesmaximal, complemented
6C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10992C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×#123C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C22×#120C2212yes—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23#2854—21no—
24#2847—21no—
25#2618—21no—
26#2617—21no—
27#2543—22no—
28#2539—24no—
29#2539—24no—
30#2534—24no—
31#2534—24no—
32#2534—22no—
33#2486—21no—
34#2416—22no—
35#2408—21no—
36C2×#399—21no—
37C2×#396—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#392—21no—
40#2308C2212yes—
41C2×#390—22no—
42C2×#388—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2212yes—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2212yes—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2022—28no—
53#2021—28no—
54#1964—24no—
55C4×#99—24no—
56C2×#342C2212yes—
57C2×#342C2212yes—
58C2×#342C2212yes—
59#1439—22no—
60#1437—22no—
61C26C2311yescharacteristic
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4D411yescharacteristic, complemented
65C23×D4C2312yes—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic, complemented
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70#534—24no—
71#534—24no—
72#534—42no—
73#534—42no—
74C2×#123—22no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—24no—
80C2×#123—24no—
81C2×#123—24no—
82C2×#123—24no—
83C2×#123—42no—
84C2×#123—42no—
85C2×#123—42no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—24no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—24no—
103C2×#120—24no—
104C2×#120—24no—
105C2×#120—42no—
106C2×#120—42no—
107C2×#120—42no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22×C4⋊C4D412yescomplemented
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
139C22×C22⋊C4D414yescomplemented
140C22×C22⋊C4D412yescomplemented
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2312yes—
143C22×C22⋊C4C2312yes—
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C42—21no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42D411yescharacteristic, complemented
150C2×#99—24no—
151C2×#99—24no—
152C2×#99—24no—
153C2×#99—24no—
154C2×#99—24no—
155C2×#99—24no—
156C2×#99—42no—
157C2×#99—42no—
158C2×#99D418yescomplemented
159#399—28no—
160#398—22no—
161#397—22no—
162#396—24no—
163#396—28no—
164#394—24no—
165#394—22no—
166#394—28no—
167#392—22no—
168#392—28no—
169#390—22no—
170#390—216no—
171#389—22no—
172#388—24no—
173#388—28no—
174#386—24no—
175#386—28no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—24no—
179#381—22no—
180#381—22no—
181#381—22no—
182#381—24no—
183#381—42no—
184#380—22no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—22no—
189#380—21no—
190#380D414yescomplemented
191#379—22no—
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—24no—
195#379—42no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4D414yescomplemented
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95D412yescomplemented
207#342—24no—
208#342—24no—
209#342—24no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—44no—
221C25—82no—
222C25C2×D412yes—
223C25C2×D412yes—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C25C2411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—84no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D414yes—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D414yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4#4112yes—
302#123—48no—
303#123—48no—
304#123—48no—
305#123—48no—
306#123—48no—
307#123—44no—
308#123—44no—
309#123—44no—
310#123—44no—
311#123—48no—
312#121—48no—
313#121—48no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—84no—
323#120—48no—
324#120—48no—
325#120—48no—
326#120—48no—
327#120—48no—
328#120—44no—
329#120—44no—
330#120—44no—
331#120—44no—
332#120—48no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—28no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—82no—
360C2×C4⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—28no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—28no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—84no—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4C2×D414yes—
437C2×C22⋊C4C2×D414yes—
438C2×C22⋊C4C2×D414yes—
439C2×C22⋊C4#4114yes—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—82no—
447C2×C42—82no—
448#99—216no—
449#99—48no—
450#99—48no—
451#95—24no—
452#95—24no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—24no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—48no—
460#95—42no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—24no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—24no—
481C24—22no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—44no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—44no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—44no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—44no—
495C24—44no—
496C24—44no—
497C24—44no—
498C24—44no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—82no—
518C24—88no—
519C24—88no—
520C24—88no—
521C24—88no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24#12712yes—
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D411yescharacteristic
532C24C22×D412yes—
533C24C2×#4111yescharacteristic
534C24C2×#4112yes—
535C24H(5,𝔽2)12yes—
536C24H(5,𝔽2)12yes—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—816no—
594C2×D4—816no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—88no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12112yes—
694C22×C4#12112yes—
695C22×C4#12112yes—
696C22×C4#12112yes—
697C22×C4#12112yes—
698C22×C4#12112yes—
699C22×C4#12712yes—
700C22×C4#12712yes—
701C22×C4#12712yes—
702C4⋊C4—416no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—84no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—416no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—416no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4—816no—
750C22⋊C4#12118yescomplemented
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—84no—
754C42—84no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—48no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—48no—
788C23—44no—
789C23—48no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—48no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—82no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—84no—
836C23—82no—
837C23—84no—
838C23—82no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—88no—
846C23—88no—
847C23—88no—
848C23—88no—
849C23—88no—
850C23—88no—
851C23—88no—
852C23—88no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—82no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23C2×#12011yescharacteristic
861C23C2×#12011yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12111yescharacteristic
864C23C2×#12111yescharacteristic
865C23C2×#12111yescharacteristic
866C23C2×#12112yes—
867C23C2×#12711yescharacteristic
868C23C2×#12711yescharacteristic
869C23#53211yescharacteristic
870C23#53212yes—
871C23#53511yescharacteristic
872C23#53511yescharacteristic
873C23#53512yes—
874C23#54012yes—
875C23D4212yes—
876C23D4212yes—
877C23D4212yes—
878C23D4212yes—
879C23#54612yes—
880C23#54612yes—
881C23#55012yes—
882C23#55012yes—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—832no—
890D4—816no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—168no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4#39212yes—
977C2×C4#39212yes—
978C2×C4#39212yes—
979C2×C4#39212yes—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—24no—
993C22—24no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—24no—
997C22—22no—
998C22—24no—
999C22—22no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—44no—
1009C22—48no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—48no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—84no—
1020C22—82no—
1021C22—88no—
1022C22—82no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—88no—
1027C22—84no—
1028C22—84no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22C2×#39211yescharacteristic
1044C22#240812yes—
1045C22#242812yes—
1046C22#242812yes—
1047C22#243111yescharacteristic
1048C22#243111yescharacteristic
1049C22#243311yescharacteristic
1050C22#243311yescharacteristic
1051C22#254112yes—
1052C22#261911yescharacteristic
1053C22#285611yescharacteristic
1054C22#302512yes—
1055C22#302612yes—
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—48no—
1061C4—42no—
1062C4—82no—
1063C4—84no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—84no—
1070C2—22no—
1071C2—21no—
1072C2—22no—
1073C2—21no—
1074C2—22no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—22no—
1078C2—84no—
1079C2—82no—
1080C2—162no—
1081C2#1512411yescharacteristic
1082C2#2344311yescharacteristic
1083C2#2344411yescharacteristic
1084C2#2558712yes—
1085C2#2577312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35000C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2534C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1964C2semidirect
7. C2×C4×#99C2semidirect
8. #13903C2semidirect
9. #10992C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10854C2semidirect
64. C23×D4D4semidirect
67. C24×C4D4semidirect
119. C22×C4⋊C4D4semidirect
120. C22×C4⋊C4D4semidirect
121. C22×C4⋊C4D4semidirect
138. C22×C22⋊C4D4semidirect
139. C22×C22⋊C4D4semidirect
140. C22×C22⋊C4D4semidirect
149. C22×C42D4semidirect
158. C2×#99D4semidirect
190. #380D4semidirect
199. C4×C22⋊C4D4semidirect
206. C2×#95D4semidirect
750. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#25392
C2×#25342
C2×#20222
C2×#20212
C2×#19642
C2×C4×#992
#139032
#109922
#109912
#108542