Finite Group Databasebeta

← #411899

Subgroups — #411899

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2211yescharacteristic
13C23×D8C2211yescharacteristic
14C22×#124C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2212yes—
16C22×#121C2212yes—
17C22×#121C2212yes—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#463—24no—
21C2×#463—24no—
22C2×#463—24no—
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2540—24no—
33#2540—24no—
34#2535—24no—
35#2535—24no—
36C2×#399—21no—
37C2×#397—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#390—22no—
41C2×#386—22no—
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#380C2212yes—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2000—28no—
46#1999—28no—
47#1958—24no—
48#1954—24no—
49C4×#102—24no—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C23×Q8C2311yescharacteristic
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4—21no—
60C24×C4C2312yes—
61C22×SD16—22no—
62C22×SD16—22no—
63C22×SD16—24no—
64C22×SD16—22no—
65C22×SD16—42no—
66C22×D8—22no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—24no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—42no—
71C23×C8C2312yes—
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C2×#124—22no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#124—22no—
78C2×#124—22no—
79C2×#124D414yescomplemented
80C2×C22⋊Q8—24no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8—24no—
84C2×C22⋊Q8—42no—
85C2×C22⋊Q8—42no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—42no—
95C2×#121—42no—
96C2×#121—42no—
97C2×#121—42no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4D414yescomplemented
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2312yes—
114C22×C4⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4D412yes—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#463—232no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8D414yescomplemented
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—24no—
134C2×#103—42no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—42no—
143C2×#102D418yescomplemented
144C2×C22⋊C8—24no—
145C2×C22⋊C8—24no—
146C2×C22⋊C8—24no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—42no—
149C2×C22⋊C8—42no—
150C2×C4×C8—22no—
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8—22no—
153#399—28no—
154#397—28no—
155#392—28no—
156#392—28no—
157#390—216no—
158#386—216no—
159#382—22no—
160#382D414yescomplemented
161#380—24no—
162#380—24no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4D414yescomplemented
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169#340—24no—
170#340—24no—
171#340—24no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25C2×D412yes—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8C2×D412yes—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—28no—
187C22×D4—28no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—82no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4—82no—
220C22×D4—82no—
221C22×D4C2×D412yes—
222C22×D4C2×D412yes—
223C22×D4C2×D414yes—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—28no—
252C2×SD16—48no—
253C2×SD16—48no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×D8—28no—
257C2×D8—48no—
258C2×D8—48no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8C2×D412yes—
276C22×C8C2×D412yes—
277C22×C8C2×D414yes—
278#124—28no—
279#124—28no—
280#124—44no—
281#124—44no—
282C22⋊Q8—48no—
283C22⋊Q8—48no—
284C22⋊Q8—48no—
285C22⋊Q8—48no—
286#121—48no—
287#121—48no—
288#121—48no—
289#121—48no—
290#121—48no—
291#121—48no—
292#121—48no—
293#121—48no—
294C4×D4—28no—
295C4×D4—28no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—44no—
301C4×D4—44no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4C2×D414yes—
323C2×C4⋊C4C2×D414yes—
324C2×C4⋊C4C2×D414yes—
325C2×C4⋊C4#4114yes—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—28no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C42—24no—
351C2×C42—82no—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42C2×D412yes—
354C2×C42C2×D412yes—
355C2×C42C2×D412yes—
356C2×C42C2×D412yes—
357C2×C42#4112yes—
358C4⋊C8—28no—
359#103—28no—
360#103—48no—
361#102—28no—
362#102—216no—
363#102—48no—
364C22⋊C8—48no—
365C22⋊C8—48no—
366C4×C8—44no—
367#95—28no—
368#95—24no—
369#95—24no—
370#95—24no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—24no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24#13514yes—
404C24C22×D411yescharacteristic
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—24no—
408C2×Q8—24no—
409C2×Q8—42no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—42no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—416no—
442C2×D4—416no—
443C2×D4—416no—
444C2×D4—416no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—88no—
468C2×D4—88no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4—88no—
471C2×D4—88no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4#12714yes—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—88no—
546C22×C4#12012yes—
547C22×C4#12012yes—
548C22×C4#12012yes—
549C22×C4#12012yes—
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12112yes—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D412yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4112yes—
560C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
561C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
562SD16—416no—
563D8—416no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—24no—
570C2×C8—24no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—416no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4#12118yes—
595C22⋊C4—416no—
596C22⋊C4—416no—
597C22⋊C4—416no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—88no—
603C42—84no—
604C42#12014yes—
605C42#12114yes—
606C42#12114yes—
607C42#12714yes—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—44no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—44no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—42no—
643C23—44no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—82no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23C2×#12011yescharacteristic
687C23C2×#12111yescharacteristic
688C23D4212yes—
689C23#54612yes—
690C23C2×#13512yes—
691C23#57512yes—
692C23#57612yes—
693C23#57712yes—
694Q8—44no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—82no—
700D4—24no—
701D4—24no—
702D4—416no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—832no—
711D4—832no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—82no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—816no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4#39214yes—
764C2×C4#39214yes—
765C2×C4C2×#12011yescharacteristic
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C2×C4C2×#12112yes—
768C2×C4C2×#12111yescharacteristic
769C2×C4C2×#12711yescharacteristic
770C2×C4C2×#12711yescharacteristic
771C2×C4#53212yes—
772C2×C4#53211yescharacteristic
773C2×C4#53511yescharacteristic
774C2×C4#53511yescharacteristic
775C2×C4#53512yes—
776C2×C4#54012yes—
777C2×C4D4212yes—
778C2×C4D4212yes—
779C2×C4D4212yes—
780C2×C4#54612yes—
781C2×C4#55012yes—
782C2×C4#55012yes—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—48no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—82no—
796C22—84no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—84no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—84no—
806C22—82no—
807C22—84no—
808C22—82no—
809C22—84no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—162no—
816C22—162no—
817C22—162no—
818C22—162no—
819C22C2×#39211yescharacteristic
820C22#240812yes—
821C22#242812yes—
822C22#243111yescharacteristic
823C22#243311yescharacteristic
824C22#300212yes—
825C22#300212yes—
826C22#300811yescharacteristic
827C22#301011yescharacteristic
828C22#301212yes—
829C22#305011yescharacteristic
830C22#305411yescharacteristic
831C22#306212yes—
832C22#327312yes—
833C22#327512yes—
834C22#328012yes—
835C22#328212yes—
836C22#329712yes—
837C22#330112yes—
838C22#332212yes—
839C22#332612yes—
840C4—24no—
841C4—24no—
842C4—48no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—84no—
847C4#242812yes—
848C4#243111yescharacteristic
849C4#243311yescharacteristic
850C4#254112yes—
851C4#261911yescharacteristic
852C4#285611yescharacteristic
853C2—84no—
854C2—84no—
855C2—162no—
856C2#1512411yescharacteristic
857C2#2338611yescharacteristic
858C2#2339311yescharacteristic
859C2#2424412yes—
860C2#2424512yes—
861C2#2538812yes—
862C2#2539012yes—
863C2#2557512yes—
864C2#2576212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#463C2semidirect
2. C2×#2540C2semidirect
3. C2×#2535C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1958C2semidirect
7. C2×#1954C2semidirect
8. C2×C4×#102C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10850C2semidirect
79. C2×#124D4semidirect
109. C2×C4×D4D4semidirect
128. C2×C4⋊C8D4semidirect
143. C2×#102D4semidirect
160. #382D4semidirect
164. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#25402
C2×#25352
C2×#20002
C2×#19992
C2×#19582
C2×#19542
C2×C4×#1022
#109702
#109692
#108502