Finite Group Databasebeta

← #411906

Subgroups — #411906

Order 512.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2540C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2001C212yesmaximal, complemented
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q16C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2211yescharacteristic
14C22×#124C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2212yes—
16C22×C22⋊Q8C2212yes—
17C22×#121C2212yes—
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#464—24no—
21C2×#464—24no—
22C2×#464—24no—
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2212yes—
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×#97C2211yescharacteristic
32#2540—24no—
33#2540—24no—
34#2538—24no—
35#2538—24no—
36C2×#399—21no—
37C2×#396—22no—
38C2×#392—21no—
39C2×#390—21no—
40C2×#390—22no—
41C2×#389—21no—
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#380C2212yes—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2001—28no—
46#2000—28no—
47#1959—24no—
48#1955—24no—
49#1763—24no—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C23×Q8C2311yescharacteristic
54C23×Q8C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2312yes—
59C22×Q16—22no—
60C22×Q16—22no—
61C22×Q16—24no—
62C22×Q16—22no—
63C22×Q16—42no—
64C22×SD16—22no—
65C22×SD16—22no—
66C22×SD16—24no—
67C22×SD16—22no—
68C22×SD16—42no—
69C23×C8C2312yes—
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C2×#124—22no—
73C2×#124—22no—
74C2×#124—22no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#124D414yes—
78C2×C22⋊Q8—24no—
79C2×C22⋊Q8—24no—
80C2×C22⋊Q8—24no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8—24no—
84C2×C22⋊Q8—24no—
85C2×C22⋊Q8—24no—
86C2×C22⋊Q8—42no—
87C2×C22⋊Q8—42no—
88C2×C22⋊Q8—42no—
89C2×C22⋊Q8—42no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—42no—
95C2×#121—42no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8D414yescomplemented
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2312yes—
116C22×C4⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#464—232no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8D414yescomplemented
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—24no—
135C2×#103—24no—
136C2×#103—24no—
137C2×#103—24no—
138C2×#103—42no—
139C2×#103D418yescomplemented
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—42no—
146C2×C22⋊C8—24no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—24no—
149C2×C22⋊C8—24no—
150C2×C22⋊C8—42no—
151C2×C22⋊C8—42no—
152C2×#97—22no—
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155#399—28no—
156#396—216no—
157#392—28no—
158#390—28no—
159#390—216no—
160#389—28no—
161#384—22no—
162#384D414yescomplemented
163#380—24no—
164#380—24no—
165C4×C4⋊C4—22no—
166C4×C4⋊C4D414yes—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—22no—
169#340—24no—
170#340—24no—
171#340—24no—
172C25—21no—
173C25C2×D412yes—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—22no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8C2×D412yes—
192C22×Q8C2×D412yes—
193C22×Q8C2×D414yes—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4C2×D412yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C2×Q16—28no—
240C2×Q16—48no—
241C2×Q16—48no—
242C2×Q16—44no—
243C2×Q16—44no—
244C2×SD16—28no—
245C2×SD16—48no—
246C2×SD16—48no—
247C2×SD16—44no—
248C2×SD16—44no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8C2×D412yes—
264C22×C8C2×D412yes—
265C22×C8C2×D414yes—
266#124—28no—
267#124—28no—
268#124—44no—
269#124—44no—
270C22⋊Q8—48no—
271C22⋊Q8—48no—
272C22⋊Q8—48no—
273C22⋊Q8—48no—
274C22⋊Q8—48no—
275C22⋊Q8—48no—
276C22⋊Q8—48no—
277C22⋊Q8—48no—
278#121—48no—
279#121—48no—
280#121—48no—
281#121—48no—
282C4×Q8—28no—
283C4×Q8—28no—
284C4×Q8—44no—
285C4×Q8—44no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—28no—
302C2×C4⋊C4—28no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—44no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—44no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4—81no—
319C2×C4⋊C4—81no—
320C2×C4⋊C4C2×D412yes—
321C2×C4⋊C4C2×D414yes—
322C2×C4⋊C4C2×D414yes—
323C2×C4⋊C4C2×D414yes—
324C2×C4⋊C4#4114yes—
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C42—24no—
347C2×C42—24no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—81no—
351C2×C42—81no—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42C2×D412yes—
354C2×C42C2×D412yes—
355C2×C42C2×D412yes—
356C2×C42C2×D412yes—
357C2×C42#4112yes—
358C4⋊C8—28no—
359#103—28no—
360#103—216no—
361#103—48no—
362#102—28no—
363#102—48no—
364C22⋊C8—48no—
365C22⋊C8—48no—
366#97—44no—
367#95—28no—
368#95—24no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24#13714yes—
395C24C22×D411yescharacteristic
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—24no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—24no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—22no—
403C2×Q8—24no—
404C2×Q8—22no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—24no—
407C2×Q8—24no—
408C2×Q8—24no—
409C2×Q8—24no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—42no—
416C2×Q8—42no—
417C2×Q8—42no—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8—42no—
431C2×Q8#12714yes—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—416no—
441C2×D4—416no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—88no—
458C2×D4—88no—
459C2×D4—88no—
460C2×D4—88no—
461C2×D4—88no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4#12012yes—
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4#12012yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D412yes—
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4112yes—
548C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
549C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
550Q16—416no—
551SD16—416no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—24no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—48no—
577C4⋊C4—416no—
578C4⋊C4—416no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—48no—
585C4⋊C4—84no—
586C4⋊C4#12118yes—
587C22⋊C4—416no—
588C22⋊C4—416no—
589C22⋊C4—416no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—88no—
594C42—48no—
595C42—84no—
596C42#12014yes—
597C42#12114yes—
598C42#12114yes—
599C42#12714yes—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—82no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—82no—
646C23—81no—
647C23—82no—
648C23—81no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—81no—
656C23—82no—
657C23—81no—
658C23C2×#12011yescharacteristic
659C23C2×#12011yescharacteristic
660C23C2×#12111yescharacteristic
661C23D4212yes—
662C23#54612yes—
663C23C2×#13712yes—
664C23#57512yes—
665C23#57611yescharacteristic
666C23#57711yescharacteristic
667C23#57711yescharacteristic
668C23#57811yescharacteristic
669Q8—24no—
670Q8—24no—
671Q8—42no—
672Q8—44no—
673Q8—42no—
674Q8—44no—
675Q8—44no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—82no—
681D4—416no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—832no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—82no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—28no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4#39214yes—
746C2×C4#39214yes—
747C2×C4C2×#12011yescharacteristic
748C2×C4C2×#12111yescharacteristic
749C2×C4C2×#12112yes—
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12711yescharacteristic
752C2×C4C2×#12711yescharacteristic
753C2×C4#53212yes—
754C2×C4#53211yescharacteristic
755C2×C4#53511yescharacteristic
756C2×C4#53511yescharacteristic
757C2×C4#53512yes—
758C2×C4#54012yes—
759C2×C4D4212yes—
760C2×C4D4212yes—
761C2×C4D4212yes—
762C2×C4#54612yes—
763C2×C4#55012yes—
764C2×C4#55012yes—
765C8—42no—
766C8—42no—
767C8—44no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—162no—
789C22—162no—
790C22—161no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22C2×#39211yescharacteristic
795C22#240812yes—
796C22#242812yes—
797C22#243111yescharacteristic
798C22#243311yescharacteristic
799C22#300411yescharacteristic
800C22#300511yescharacteristic
801C22#300712yes—
802C22#301211yescharacteristic
803C22#301211yescharacteristic
804C22#301311yescharacteristic
805C22#301311yescharacteristic
806C22#305612yes—
807C22#306011yescharacteristic
808C22#306111yescharacteristic
809C22#326612yes—
810C22#326812yes—
811C22#327012yes—
812C22#327112yes—
813C22#331112yes—
814C22#331312yes—
815C22#331412yes—
816C22#331612yes—
817C4—24no—
818C4—24no—
819C4—44no—
820C4—48no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—84no—
825C4#242812yes—
826C4#243111yescharacteristic
827C4#243311yescharacteristic
828C4#254112yes—
829C4#261911yescharacteristic
830C4#285611yescharacteristic
831C2—84no—
832C2—162no—
833C2#1512411yescharacteristic
834C2#2339011yescharacteristic
835C2#2339211yescharacteristic
836C2#2425812yes—
837C2#2425912yes—
838C2#2539912yes—
839C2#2540312yes—
840C2#2557911yescharacteristic
841C2#2558011yescharacteristic
842C2#2576511yescharacteristic
843C2#2576611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2540C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#464C2semidirect
2. C2×#2538C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1959C2semidirect
7. C2×#1955C2semidirect
8. C2×#1763C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10849C2semidirect
101. C2×C4×Q8D4semidirect
130. C2×C4⋊C8D4semidirect
139. C2×#103D4semidirect
162. #384D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C2×#25382
C2×#25402
C2×#20012
C2×#20002
C2×#19592
C2×#19552
C2×#17632
#109702
#109692
#108492