Subgroups — #411926

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2025	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1804	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11049	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
14	#2859	—	2	8	no	—
15	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#389	—	2	2	no	—
18	C₂×#389	—	2	2	no	—
19	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2025	—	2	8	no	—
25	#1804	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#1437	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×#125	—	2	8	no	—
38	C₂×#125	—	2	4	no	—
39	C₂×#125	—	2	4	no	—
40	C₂×#125	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×#102	—	2	8	no	—
65	C₂×#102	—	2	8	no	—
66	C₂×#102	—	4	4	no	—
67	#390	—	2	2	no	—
68	#390	—	2	2	no	—
69	#390	D₄	1	4	yes	—
70	#390	Q₈	1	4	yes	—
71	#389	—	2	16	no	—
72	#389	—	2	16	no	—
73	#384	—	2	8	no	—
74	#382	—	2	4	no	—
75	#382	D₄	1	8	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	C₄³	—	2	4	no	—
84	#340	—	2	8	no	—
85	#340	—	2	8	no	—
86	#340	—	4	4	no	—
87	#336	—	2	4	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	#125	—	4	16	no	—
122	#125	—	4	16	no	—
123	C₄×D₄	—	2	16	no	—
124	C₄×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
182	#102	—	4	16	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	#95	—	4	4	no	—
186	#95	—	4	2	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	1	no	—
192	C₂⁴	—	4	1	no	—
193	C₂⁴	—	4	1	no	—
194	C₂⁴	—	4	1	no	—
195	C₂⁴	—	4	2	no	—
196	C₂⁴	—	4	2	no	—
197	C₂⁴	—	4	2	no	—
198	C₂⁴	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
257	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	4	8	no	—
305	C₄²	—	4	8	no	—
306	C₄²	—	8	4	no	—
307	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
308	C₄²	#124	1	8	yes	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	8	1	no	—
323	C₂³	—	8	1	no	—
324	C₂³	—	8	1	no	—
325	C₂³	—	8	1	no	—
326	C₂³	—	8	2	no	—
327	C₂³	—	8	2	no	—
328	C₂³	—	8	2	no	—
329	C₂³	—	8	2	no	—
330	C₂³	—	8	2	no	—
331	C₂³	—	8	2	no	—
332	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
341	C₂³	#575	1	2	yes	—
342	C₂³	#575	1	2	yes	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	16	no	—
378	C₂×C₄	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#478	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
410	C₈	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2547	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2628	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3002	1	2	yes	—
430	C₂²	#3006	1	2	yes	—
431	C₂²	#3035	1	2	yes	—
432	C₂²	#3036	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
434	C₂²	#3076	1	2	yes	—
435	C₂²	#3077	1	2	yes	—
436	C₂²	#3080	1	2	yes	—
437	C₂²	#3131	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3140	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3207	1	2	yes	—
442	C₂²	#3219	1	2	yes	—
443	C₂²	#3232	1	2	yes	—
444	C₂²	#3234	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	#2439	1	2	yes	—
454	C₄	#2440	1	2	yes	—
455	C₄	#2491	1	2	yes	—
456	C₄	#2492	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	#15125	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#23451	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23454	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#24214	1	2	yes	—
462	C₂	#24305	1	2	yes	—
463	C₂	#28720	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#28722	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#29143	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#29146	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#29987	1	2	yes	—
468	C₂	#33199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2859	C₂	semidirect
5. #11385	C₂	semidirect
6. #11267	C₂	semidirect
8. #10850	C₂	semidirect
9. #10832	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2859	2
C₂×#2025	2
C₂×#1804	2
C₄×#390	2
#11385	2
#11267	2
#11049	2
#10850	2
#10832	2