Finite Group Databasebeta

← #411978

Subgroups — #411978

Order 512.

1419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2032C212yesmaximal
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
6#11394C212yesmaximal, complemented
7#11279C212yesmaximal, complemented
8#11089C212yesmaximal
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#543C2212yes—
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2211yescharacteristic
18#2857—22no—
19#2659—22no—
20#2549—22no—
21#2549—22no—
22#2440—22no—
23#2440—22no—
24#2315C2212yes—
25C2×#380C2211yescharacteristic
26C2×#380C2211yescharacteristic
27C2×#380C2211yescharacteristic
28C2×#380C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#2032—28no—
32#1799—22no—
33#1799—22no—
34#1799—22no—
35#1799—22no—
36C4×#99—22no—
37C4×#99—22no—
38C2×#342C2211yescharacteristic
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C23×D4C2311yescharacteristic
49C24×C4Q811yescharacteristic, complemented
50C24×C4C2311yescharacteristic
51#543—24no—
52#543—24no—
53#543—42no—
54#543—42no—
55C2×C4⋊Q8—22no—
56C2×C22⋊Q8—24no—
57C2×C22⋊Q8—24no—
58C2×C22⋊Q8—24no—
59C2×C4×D4—21no—
60C2×C4×D4—21no—
61C2×C4×D4—21no—
62C2×C4×D4—21no—
63C2×C4×D4—21no—
64C2×C4×D4—21no—
65C2×C4×D4—21no—
66C2×C4×D4—21no—
67C2×C4×D4—21no—
68C2×C4×D4—21no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C4⋊C4—21no—
75C22×C4⋊C4Q811yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊C4Q811yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊C4C2312yes—
78C22×C22⋊C4C2312yes—
79C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊C4C2312yes—
81C22×C22⋊C4C2312yes—
82C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C42—21no—
87C22×C42—21no—
88C22×C42Q811yescharacteristic, complemented
89C2×#99—22no—
90C2×#99—22no—
91C2×#99—22no—
92C2×#99—22no—
93C2×#99—24no—
94C2×#99—24no—
95C2×#99—24no—
96C2×#99—24no—
97C2×#99—42no—
98C2×#99—42no—
99C2×#99D414yes—
100C2×#99Q814yescomplemented
101#398—24no—
102#398—24no—
103#395—24no—
104#395—24no—
105#391—24no—
106#389—22no—
107#389—22no—
108#389—24no—
109#385—24no—
110#385—24no—
111#384—22no—
112#380—21no—
113#380—21no—
114#380—21no—
115#380—21no—
116#380—24no—
117#380—21no—
118#380—21no—
119#380—21no—
120#380—21no—
121#380—21no—
122#380—21no—
123#380—21no—
124#380—21no—
125#380D412yes—
126#380D412yes—
127#380D412yes—
128#380D412yes—
129C4×C22⋊C4—21no—
130C4×C22⋊C4—21no—
131C4×C22⋊C4—21no—
132C4×C22⋊C4—21no—
133C4×C22⋊C4—21no—
134C4×C22⋊C4—21no—
135C4×C22⋊C4D412yes—
136C4×C22⋊C4D412yes—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143#342—24no—
144#342—24no—
145#342—22no—
146#342—22no—
147#342—24no—
148#342—24no—
149#342—24no—
150#342—24no—
151#342—42no—
152#342—42no—
153C25C2×Q811yescharacteristic
154C25C2411yescharacteristic
155C22×Q8—24no—
156C22×D4—21no—
157C22×D4—21no—
158C22×D4—21no—
159C22×D4—21no—
160C22×D4—21no—
161C22×D4—21no—
162C22×D4—21no—
163C22×D4—21no—
164C22×D4—21no—
165C22×D4—21no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4C2×D412yes—
169C22×D4C2×Q812yes—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—21no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—21no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—21no—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—82no—
185C23×C4—82no—
186C23×C4C2×D411yescharacteristic
187C23×C4C2×D411yescharacteristic
188C23×C4C2×D411yescharacteristic
189C23×C4C2×D411yescharacteristic
190C23×C4C2×D411yescharacteristic
191C23×C4C2×D411yescharacteristic
192C23×C4C2×Q811yescharacteristic
193C23×C4C2×Q811yescharacteristic
194C23×C4C2×Q811yescharacteristic
195C23×C4C2×Q811yescharacteristic
196C23×C4C2×Q811yescharacteristic
197C23×C4#4111yescharacteristic
198C23×C4#4111yescharacteristic
199C23×C4#4111yescharacteristic
200C23×C4#4111yescharacteristic
201C23×C4#4111yescharacteristic
202C23×C4#4111yescharacteristic
203C4⋊Q8—84no—
204C22⋊Q8—48no—
205C22⋊Q8—48no—
206C22⋊Q8—48no—
207C22⋊Q8—48no—
208C22⋊Q8—48no—
209C22⋊Q8—48no—
210C4×D4—41no—
211C4×D4—41no—
212C4×D4—41no—
213C4×D4—41no—
214C4×D4—41no—
215C4×D4—41no—
216C4×D4—41no—
217C4×D4—41no—
218C4×D4—41no—
219C4×D4—41no—
220C4×D4—41no—
221C4×D4—41no—
222C4×D4—41no—
223C4×D4—41no—
224C4×D4—41no—
225C4×D4—41no—
226C2×C4⋊C4—24no—
227C2×C4⋊C4—24no—
228C2×C4⋊C4—24no—
229C2×C4⋊C4—22no—
230C2×C4⋊C4—22no—
231C2×C4⋊C4—21no—
232C2×C4⋊C4—21no—
233C2×C4⋊C4—21no—
234C2×C4⋊C4—21no—
235C2×C4⋊C4—21no—
236C2×C4⋊C4—21no—
237C2×C4⋊C4—24no—
238C2×C4⋊C4—24no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—41no—
242C2×C4⋊C4—41no—
243C2×C4⋊C4—41no—
244C2×C4⋊C4—41no—
245C2×C4⋊C4—82no—
246C2×C4⋊C4—82no—
247C2×C4⋊C4—82no—
248C2×C4⋊C4—82no—
249C2×C22⋊C4—21no—
250C2×C22⋊C4—21no—
251C2×C22⋊C4—21no—
252C2×C22⋊C4—21no—
253C2×C22⋊C4—21no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—22no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—21no—
258C2×C22⋊C4—21no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—21no—
262C2×C22⋊C4—21no—
263C2×C22⋊C4—21no—
264C2×C22⋊C4—21no—
265C2×C22⋊C4—22no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4C2×D414yes—
300C2×C22⋊C4C2×D414yes—
301C2×C22⋊C4C2×D412yes—
302C2×C22⋊C4C2×D412yes—
303C2×C22⋊C4C2×D412yes—
304C2×C22⋊C4C2×D412yes—
305C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
306C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
307C2×C22⋊C4#4112yes—
308C2×C22⋊C4#4112yes—
309C2×C42—22no—
310C2×C42—21no—
311C2×C42—21no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—21no—
314C2×C42—21no—
315C2×C42—21no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—41no—
318C2×C42—41no—
319C2×C42—82no—
320C2×C42—82no—
321#99—28no—
322#99—28no—
323#99—48no—
324#99—48no—
325#95—24no—
326#95—24no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95—22no—
331#95—22no—
332#95—22no—
333#95—41no—
334#95—41no—
335#95—41no—
336#95—41no—
337#95—41no—
338#95—41no—
339C24—21no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—81no—
346C24—81no—
347C24—81no—
348C24—81no—
349C24C4⋊Q812yescomplemented
350C24C22×D411yescharacteristic
351C24C22×D411yescharacteristic
352C24C22×D411yescharacteristic
353C24C22×D411yescharacteristic
354C24C22×Q811yescharacteristic
355C24C22×Q811yescharacteristic
356C24C2×#4111yescharacteristic
357C24C2×#4111yescharacteristic
358C24C2×#4111yescharacteristic
359C24C2×#4111yescharacteristic
360C24C2×#4111yescharacteristic
361C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C242−1+411yescharacteristic
364C242−1+411yescharacteristic
365C2×Q8—48no—
366C2×Q8—84no—
367C2×Q8—84no—
368C2×D4—22no—
369C2×D4—22no—
370C2×D4—22no—
371C2×D4—22no—
372C2×D4—22no—
373C2×D4—22no—
374C2×D4—22no—
375C2×D4—22no—
376C2×D4—22no—
377C2×D4—22no—
378C2×D4—22no—
379C2×D4—22no—
380C2×D4—41no—
381C2×D4—41no—
382C2×D4—41no—
383C2×D4—41no—
384C2×D4—41no—
385C2×D4—41no—
386C2×D4—41no—
387C2×D4—41no—
388C2×D4—41no—
389C2×D4—41no—
390C2×D4—41no—
391C2×D4—41no—
392C2×D4—41no—
393C2×D4—41no—
394C2×D4—41no—
395C2×D4—41no—
396C22×C4—22no—
397C22×C4—22no—
398C22×C4—21no—
399C22×C4—21no—
400C22×C4—21no—
401C22×C4—21no—
402C22×C4—21no—
403C22×C4—21no—
404C22×C4—22no—
405C22×C4—22no—
406C22×C4—22no—
407C22×C4—22no—
408C22×C4—24no—
409C22×C4—24no—
410C22×C4—21no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—21no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—42no—
419C22×C4—42no—
420C22×C4—42no—
421C22×C4—42no—
422C22×C4—42no—
423C22×C4—42no—
424C22×C4—42no—
425C22×C4—41no—
426C22×C4—41no—
427C22×C4—41no—
428C22×C4—41no—
429C22×C4—42no—
430C22×C4—42no—
431C22×C4—42no—
432C22×C4—42no—
433C22×C4—41no—
434C22×C4—41no—
435C22×C4—41no—
436C22×C4—41no—
437C22×C4—42no—
438C22×C4—42no—
439C22×C4—42no—
440C22×C4—42no—
441C22×C4—42no—
442C22×C4—42no—
443C22×C4—82no—
444C22×C4—82no—
445C22×C4—82no—
446C22×C4—81no—
447C22×C4—81no—
448C22×C4—81no—
449C22×C4—81no—
450C22×C4—81no—
451C22×C4—81no—
452C22×C4—81no—
453C22×C4—81no—
454C22×C4—81no—
455C22×C4—81no—
456C22×C4—81no—
457C22×C4—82no—
458C22×C4—82no—
459C22×C4—82no—
460C22×C4—82no—
461C22×C4—82no—
462C22×C4—82no—
463C22×C4—82no—
464C22×C4—81no—
465C22×C4—81no—
466C22×C4—81no—
467C22×C4—81no—
468C22×C4—81no—
469C22×C4—81no—
470C22×C4—82no—
471C22×C4—82no—
472C22×C4—82no—
473C22×C4—82no—
474C22×C4#12011yescharacteristic
475C22×C4#12011yescharacteristic
476C22×C4#12011yescharacteristic
477C22×C4#12011yescharacteristic
478C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
479C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
480C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
481C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
482C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
483C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
485C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
486C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
487C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
488C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
489C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
490C22×C4#12411yescharacteristic
491C22×C4#12411yescharacteristic
492C22×C4#12411yescharacteristic
493C22×C4#12411yescharacteristic
494C22×C4#12411yescharacteristic
495C22×C4#12411yescharacteristic
496C22×C4#12411yescharacteristic
497C22×C4#12411yescharacteristic
498C22×C4#12411yescharacteristic
499C22×C4#12411yescharacteristic
500C22×C4#12411yescharacteristic
501C22×C4#12411yescharacteristic
502C22×C4C4⋊Q812yescomplemented
503C4⋊C4—44no—
504C4⋊C4—44no—
505C4⋊C4—48no—
506C4⋊C4—48no—
507C4⋊C4—48no—
508C4⋊C4—41no—
509C4⋊C4—41no—
510C4⋊C4—41no—
511C4⋊C4—41no—
512C4⋊C4—82no—
513C4⋊C4—82no—
514C4⋊C4—84no—
515C4⋊C4—82no—
516C4⋊C4—82no—
517C4⋊C4—84no—
518C4⋊C4—82no—
519C4⋊C4—82no—
520C22⋊C4—22no—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—22no—
525C22⋊C4—22no—
526C22⋊C4—22no—
527C22⋊C4—22no—
528C22⋊C4—24no—
529C22⋊C4—24no—
530C22⋊C4—24no—
531C22⋊C4—24no—
532C22⋊C4—22no—
533C22⋊C4—22no—
534C22⋊C4—41no—
535C22⋊C4—42no—
536C22⋊C4—41no—
537C22⋊C4—41no—
538C22⋊C4—41no—
539C22⋊C4—41no—
540C22⋊C4—42no—
541C22⋊C4—41no—
542C22⋊C4—42no—
543C22⋊C4—42no—
544C22⋊C4—41no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—42no—
553C22⋊C4—42no—
554C22⋊C4—42no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—42no—
558C22⋊C4#12114yes—
559C22⋊C4C22⋊Q814yes—
560C42—44no—
561C42—41no—
562C42—41no—
563C42—41no—
564C42—41no—
565C42—82no—
566C42—82no—
567C42—82no—
568C23—22no—
569C23—22no—
570C23—22no—
571C23—41no—
572C23—41no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—81no—
590C23—81no—
591C23—81no—
592C23—81no—
593C23—81no—
594C23—81no—
595C23—81no—
596C23—81no—
597C23—81no—
598C23—81no—
599C23—81no—
600C23—81no—
601C23—81no—
602C23—81no—
603C23—82no—
604C23—82no—
605C23—82no—
606C23—82no—
607C23C2×#12011yescharacteristic
608C23C2×#12111yescharacteristic
609C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
610C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
611C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
612C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
613C23C2×#12411yescharacteristic
614C23C2×#12411yescharacteristic
615C23C2×#12411yescharacteristic
616C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
617C23#53211yescharacteristic
618C23#53311yescharacteristic
619C23#53311yescharacteristic
620C23#53511yescharacteristic
621C23#53611yescharacteristic
622C23#54211yescharacteristic
623C23#54211yescharacteristic
624C23#54411yescharacteristic
625C23#54411yescharacteristic
626C23D4211yescharacteristic
627C23D4211yescharacteristic
628C23#54611yescharacteristic
629C23#54611yescharacteristic
630C23#54711yescharacteristic
631C23#54711yescharacteristic
632C23#54811yescharacteristic
633C23#54811yescharacteristic
634C23D4×Q811yescharacteristic
635C23D4×Q811yescharacteristic
636C23#55411yescharacteristic
637C23#55411yescharacteristic
638C23#55511yescharacteristic
639C23#55511yescharacteristic
640C23#55611yescharacteristic
641C23#55611yescharacteristic
642Q8—168no—
643D4—42no—
644D4—42no—
645D4—42no—
646D4—42no—
647D4—42no—
648D4—42no—
649D4—42no—
650D4—42no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—162no—
731C2×C4—162no—
732C2×C4—162no—
733C2×C4—162no—
734C2×C4—162no—
735C2×C4—162no—
736C2×C4—162no—
737C2×C4—162no—
738C2×C4#39311yescharacteristic
739C2×C4#39311yescharacteristic
740C2×C4#39311yescharacteristic
741C2×C4#39311yescharacteristic
742C2×C4#39311yescharacteristic
743C2×C4#39311yescharacteristic
744C2×C4#39311yescharacteristic
745C2×C4#39311yescharacteristic
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22C2×#39311yescharacteristic
798C22#240811yescharacteristic
799C22#240911yescharacteristic
800C22#243911yescharacteristic
801C22#243911yescharacteristic
802C22#244011yescharacteristic
803C22#244011yescharacteristic
804C22#249111yescharacteristic
805C22#249111yescharacteristic
806C22#249211yescharacteristic
807C22#249211yescharacteristic
808C22#254711yescharacteristic
809C22#256311yescharacteristic
810C22#262811yescharacteristic
811C22#285711yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—44no—
820C4—44no—
821C4—42no—
822C4—84no—
823C4—84no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—162no—
829C4—162no—
830C4#203212yescomplemented
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—82no—
846C2#1512511yescharacteristic
847C2C2×#203211yescharacteristic
848C2#2347411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#393
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35002C2semidirect
6. #11394C2semidirect
7. #11279C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10854C2semidirect
11. #10846C2semidirect
49. C24×C4Q8semidirect
75. C22×C4⋊C4Q8semidirect
76. C22×C22⋊C4Q8semidirect
88. C22×C42Q8semidirect
100. C2×#99Q8semidirect
349. C24C4⋊Q8semidirect
502. C22×C4C4⋊Q8semidirect
830. C4#2032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350022
C2×#20322
C2×#17992
C2×C4×#992
#113942
#112792
#110892
#108542
#108462