Finite Group Databasebeta

← #412014

Subgroups — #412014

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35327C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic
15#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2850—21no—
33#2850—21no—
34#2620—21no—
35#2620—21no—
36#2545—21no—
37#2545—21no—
38#2544—21no—
39#2544—21no—
40#2534—22no—
41#2534—22no—
42#2310C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2285C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2038—24no—
52#2037—24no—
53#1967—24no—
54#1949—21no—
55#1949—21no—
56#1948—21no—
57#1947—21no—
58#1806—24no—
59#1763—21no—
60#1762—21no—
61C4×#103—21no—
62C4×#102—21no—
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1439—22no—
74#1437—22no—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—41no—
85#536—41no—
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#120—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—22no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#428—22no—
135#428—22no—
136#428—41no—
137#428—41no—
138C2×#107—21no—
139C2×#107—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106—21no—
142#423—22no—
143#423D414yescomplemented
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417D414yes—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101—41no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C4×M16—22no—
173C4×M16—22no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8—21no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—41no—
191#391—41no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—41no—
199#390—41no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#384D411yescharacteristic
209#384D411yescharacteristic
210#382D411yescharacteristic
211#382D411yescharacteristic
212#381—22no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#379—22no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—22no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—41no—
241#339—41no—
242C25C2×D412yes—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41C2×D412yes—
254C2×#41#4112yes—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C4⋊Q8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329#127—42no—
330#127—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—42no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#120—44no—
354#120—44no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—22no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—42no—
380#117—42no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4#4112yes—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42—82no—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42#4112yes—
465C2×C42#4112yes—
466C2×C42#4112yes—
467#107—42no—
468#107—42no—
469#106—42no—
470#106—42no—
471C4⋊C8—24no—
472C4⋊C8—24no—
473#104—44no—
474#104—44no—
475#103—24no—
476#103—24no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#101—44no—
480#101—44no—
481#100—44no—
482#100—44no—
483#97—42no—
484C4×C8—42no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—44no—
494#95—44no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497#95—42no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8#12112yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4#12112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12112yes—
666C22×C4#12112yes—
667C22×C4#12312yes—
668C22×C4#12312yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C42−1+411yescharacteristic
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—48no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—81no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—88no—
761C22⋊C4—88no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—42no—
769C42—42no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—82no—
779C42—82no—
780C42#12112yes—
781C42#12112yes—
782C42#12112yes—
783C42#12112yes—
784C42#12312yes—
785C42#12312yes—
786C42#12412yes—
787C42#12412yes—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12111yescharacteristic
824C23C2×#12311yescharacteristic
825C23D4211yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54711yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—164no—
858D4—164no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4#39412yes—
930C2×C4#39412yes—
931C2×C4#39412yes—
932C2×C4#39412yes—
933C2×C4C2×#12111yescharacteristic
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4C2×#12111yescharacteristic
936C2×C4C2×#12311yescharacteristic
937C2×C4#52511yescharacteristic
938C2×C4C2×#12411yescharacteristic
939C2×C4#52911yescharacteristic
940C2×C4#52911yescharacteristic
941C2×C4#53211yescharacteristic
942C2×C4#53211yescharacteristic
943C2×C4#53511yescharacteristic
944C2×C4#53711yescharacteristic
945C2×C4#54011yescharacteristic
946C2×C4#54011yescharacteristic
947C2×C4#54211yescharacteristic
948C2×C4#54211yescharacteristic
949C2×C4D4211yescharacteristic
950C2×C4D4211yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54711yescharacteristic
954C2×C4#54811yescharacteristic
955C2×C4#54811yescharacteristic
956C2×C4#55011yescharacteristic
957C2×C4#55011yescharacteristic
958C2×C4#55311yescharacteristic
959C2×C4#55311yescharacteristic
960C2×C4#55511yescharacteristic
961C8—42no—
962C8—42no—
963C8—42no—
964C8—42no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—84no—
981C22—84no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—162no—
994C22—162no—
995C22C2×#39411yescharacteristic
996C22#240711yescharacteristic
997C22#240811yescharacteristic
998C22#242011yescharacteristic
999C22#242211yescharacteristic
1000C22#242711yescharacteristic
1001C22#242811yescharacteristic
1002C22#301811yescharacteristic
1003C22#301811yescharacteristic
1004C22#302111yescharacteristic
1005C22#302211yescharacteristic
1006C4—22no—
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—81no—
1016C4—82no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4#241411yescharacteristic
1023C4#241611yescharacteristic
1024C4#242611yescharacteristic
1025C4#242811yescharacteristic
1026C4#249011yescharacteristic
1027C4#249111yescharacteristic
1028C4#262411yescharacteristic
1029C4#285411yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—162no—
1036C2#1512611yescharacteristic
1037C2#2349211yescharacteristic
1038C2#2349511yescharacteristic
1039C2#2414811yescharacteristic
1040C2#2414911yescharacteristic
1041C2#2423411yescharacteristic
1042C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#1967C2semidirect
5. #21170C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. C4×#417C2semidirect
8. #14153C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #11135C2semidirect
13. #10998C2semidirect
15. #10851C2semidirect
143. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353272
C2×#20382
C2×#20372
C2×#19672
#211702
C2×#18062
C4×#4172
#141532
#111622
#111612
#111362
#111352
#109982
#109972
#108512