Finite Group Databasebeta

← #412079

Subgroups — #412079

Order 512.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#3040—24no—
21#3040—24no—
22C2×#464—21no—
23C2×#464—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#463—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×C4×M16C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2052—24no—
48#2051—24no—
49#1983—22no—
50#1983—22no—
51#1967—24no—
52#1950—24no—
53#1798—22no—
54#1797—22no—
55#1763—21no—
56#1762—21no—
57C4×#103—21no—
58C4×#102—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124D414yes—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×Q8D411yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#464—28no—
124#464—28no—
125#463—28no—
126#463—28no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—22no—
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—41no—
132C2×#108—41no—
133#423—22no—
134#423—22no—
135#423—22no—
136#423D414yes—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8D412yes—
144C2×C4⋊C8D412yes—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#418—22no—
148#418—22no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417D414yes—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—41no—
162C2×#103—41no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185#408—22no—
186#408—22no—
187#408—41no—
188#408—41no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C4×M16—22no—
192C4×M16—22no—
193C2×#97—21no—
194C2×C4×C8—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C2×#95—21no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—41no—
203#343—41no—
204#341—22no—
205#341—22no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212C25—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4#4111yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#137—44no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16#4112yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8C2×D412yes—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—22no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4#4112yes—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—42no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—82no—
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42#4112yes—
409C2×C42#4112yes—
410#108—44no—
411#108—44no—
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—24no—
414C4⋊C8—24no—
415C4⋊C8—24no—
416C4⋊C8—42no—
417C4⋊C8—42no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#100—44no—
433#100—44no—
434C22⋊C8—44no—
435C22⋊C8—44no—
436#97—42no—
437C4×C8—42no—
438#95—41no—
439#95—41no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24—81no—
451C24—81no—
452C24C2×#4111yescharacteristic
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8#12112yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4#12112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12312yes—
584C22×C4#12312yes—
585C22×C4#12412yes—
586C22×C4#12412yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601Q16—48no—
602SD16—48no—
603SD16—48no—
604D8—48no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—82no—
688C42—82no—
689C42#12012yes—
690C42#12012yes—
691C42#12112yes—
692C42#12112yes—
693C42#12112yes—
694C42#12112yes—
695C42#12312yes—
696C42#12312yes—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—161no—
724C23—161no—
725C23—161no—
726C23—161no—
727C23—161no—
728C23—161no—
729C23—161no—
730C23—161no—
731C23C2×#12111yescharacteristic
732C23C2×#12311yescharacteristic
733C23C2×#12411yescharacteristic
734C23#54711yescharacteristic
735C23#55311yescharacteristic
736C23#55311yescharacteristic
737C23#55511yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4#39412yes—
811C2×C4#39412yes—
812C2×C4#39412yes—
813C2×C4#39412yes—
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12311yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52911yescharacteristic
821C2×C4#52911yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C2×C4#54011yescharacteristic
827C2×C4#54011yescharacteristic
828C2×C4#54211yescharacteristic
829C2×C4#54211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54811yescharacteristic
839C2×C4#54811yescharacteristic
840C2×C4#55011yescharacteristic
841C2×C4#55011yescharacteristic
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22C2×#39411yescharacteristic
881C22#241411yescharacteristic
882C22#241611yescharacteristic
883C22#242011yescharacteristic
884C22#242211yescharacteristic
885C22#249011yescharacteristic
886C22#249111yescharacteristic
887C22#306711yescharacteristic
888C22#306711yescharacteristic
889C22#306811yescharacteristic
890C22#306911yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#240711yescharacteristic
902C4#240811yescharacteristic
903C4#242611yescharacteristic
904C4#242711yescharacteristic
905C4#242811yescharacteristic
906C4#242811yescharacteristic
907C4#262411yescharacteristic
908C4#285411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#1512611yescharacteristic
916C2#2353011yescharacteristic
917C2#2353311yescharacteristic
918C2#2467411yescharacteristic
919C2#2467511yescharacteristic
920C2#2477411yescharacteristic
921C2#2477511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#1983C2semidirect
5. C2×#1967C2semidirect
6. C2×#1950C2semidirect
7. #20629C2semidirect
8. C4×#417C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11127C2semidirect
13. #11021C2semidirect
15. #10847C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C2×#20522
C2×#20512
C2×#19832
C2×#19672
C2×#19502
#206292
C4×#4172
#111642
#111632
#111282
#111272
#110212
#110202
#108472