Finite Group Databasebeta

← #412099

Subgroups — #412099

Order 512.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2054C212yesmaximal, complemented
3C2×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C212yesmaximal, complemented
9#11076C212yesmaximal, complemented
10#11022C212yesmaximal, complemented
11#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C2×#459—24no—
16C2×#459—24no—
17C2×#459—24no—
18C22×C4⋊C8C2212yes—
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C4×C8C2211yescharacteristic
26C2×#390—21no—
27C2×#390—21no—
28C2×#390C2212yes—
29C2×#390C2212yes—
30C2×#390C2212yes—
31C2×#384C2211yescharacteristic
32C2×#380—21no—
33C2×#380—21no—
34C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#2054—28no—
37#1957—24no—
38#1939—24no—
39C4×#102—24no—
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2212yes—
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2212yes—
44C2×#336C2212yes—
45#1439—22no—
46#1438—22no—
47C4⋊#95C2212yes—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4C2312yes—
51C23×D4C2311yescharacteristic
52C24×C4—21no—
53C22×D8—24no—
54C22×D8—24no—
55C22×D8—24no—
56C22×D8—24no—
57C22×D8—24no—
58C22×D8—42no—
59C22×D8—42no—
60C23×C8C2311yescharacteristic
61C23×C8C2312yes—
62C23×C8C2311yescharacteristic
63C2×#127—22no—
64C2×#127—22no—
65C2×#127—22no—
66C2×#127—22no—
67C2×#127—22no—
68C2×#127D414yes—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4D414yes—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2312yes—
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C42—21no—
91C22×C42C2312yes—
92C22×C42C2311yescharacteristic
93#459—232no—
94C2×C4⋊C8—22no—
95C2×C4⋊C8—22no—
96C2×C4⋊C8—24no—
97C2×C4⋊C8—24no—
98C2×C4⋊C8—42no—
99C2×C4⋊C8D414yes—
100C2×#102—24no—
101C2×#102—22no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—24no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—24no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—24no—
109C2×#102—24no—
110C2×#102—24no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—42no—
113C2×#102—42no—
114C2×#102D414yescomplemented
115C2×C4×C8—22no—
116C2×C4×C8—22no—
117C2×C4×C8—22no—
118#390—24no—
119#390—24no—
120#390—24no—
121#390—42no—
122#390—42no—
123#390—42no—
124#390—44no—
125#390—44no—
126#384—22no—
127#384—22no—
128#380—44no—
129#380—44no—
130C4×C4⋊C4—22no—
131C4×C4⋊C4—22no—
132C4×C4⋊C4—22no—
133C4×C4⋊C4—22no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95D412yes—
138#340—24no—
139#340—22no—
140#340—22no—
141#340—42no—
142#336—24no—
143C25—21no—
144C25—22no—
145C22×D4—24no—
146C22×D4—24no—
147C22×D4—21no—
148C22×D4—21no—
149C22×D4—22no—
150C22×D4—22no—
151C22×D4—22no—
152C22×D4—21no—
153C22×D4—21no—
154C22×D4—21no—
155C22×D4—21no—
156C22×D4—21no—
157C22×D4—22no—
158C22×D4—22no—
159C22×D4—22no—
160C22×D4—22no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—21no—
164C22×D4—21no—
165C22×D4—21no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—21no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—42no—
172C22×D4—42no—
173C22×D4—42no—
174C22×D4—42no—
175C22×D4—42no—
176C22×D4—42no—
177C22×D4—42no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—81no—
180C22×D4—81no—
181C22×D4—81no—
182C22×D4—81no—
183C22×D4C2×D414yes—
184C22×D4C2×D412yes—
185C22×D4C2×D412yes—
186C22×D4#4112yes—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—24no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—42no—
193C23×C4—42no—
194C23×C4—42no—
195C23×C4—42no—
196C23×C4—42no—
197C23×C4—42no—
198C23×C4C2×D412yes—
199C23×C4C2×D412yes—
200C23×C4C2×D411yescharacteristic
201C23×C4C2×D411yescharacteristic
202C23×C4C2411yescharacteristic
203C2×D8—216no—
204C2×D8—48no—
205C2×D8—48no—
206C2×D8—48no—
207C2×D8—48no—
208C2×D8—48no—
209C2×D8—48no—
210C22×C8—22no—
211C22×C8—22no—
212C22×C8—22no—
213C22×C8—21no—
214C22×C8—21no—
215C22×C8—21no—
216C22×C8—21no—
217C22×C8—21no—
218C22×C8—21no—
219C22×C8—22no—
220C22×C8—21no—
221C22×C8—21no—
222C22×C8—22no—
223C22×C8—22no—
224C22×C8—21no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8C2×D414yes—
229C22×C8C2×D412yes—
230C22×C8#4112yes—
231#127—28no—
232#127—28no—
233#127—44no—
234#127—44no—
235C4×D4—28no—
236C4×D4—28no—
237C4×D4—44no—
238C4×D4—44no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—21no—
242C2×C4⋊C4—21no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—21no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—21no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—42no—
266C2×C4⋊C4—42no—
267C2×C4⋊C4—42no—
268C2×C4⋊C4—42no—
269C2×C4⋊C4—81no—
270C2×C4⋊C4—81no—
271C2×C4⋊C4D814yescomplemented
272C2×C4⋊C4C2×D412yes—
273C2×C4⋊C4C2×D412yes—
274C2×C4⋊C4#4112yes—
275C2×C22⋊C4—24no—
276C2×C22⋊C4—42no—
277C2×C22⋊C4—42no—
278C2×C22⋊C4—44no—
279C2×C22⋊C4—44no—
280C2×C22⋊C4—44no—
281C2×C22⋊C4—44no—
282C2×C22⋊C4—44no—
283C2×C22⋊C4—44no—
284C2×C22⋊C4—44no—
285C2×C22⋊C4—44no—
286C2×C22⋊C4—44no—
287C2×C22⋊C4—44no—
288C2×C22⋊C4—44no—
289C2×C22⋊C4—44no—
290C2×C22⋊C4—82no—
291C2×C22⋊C4—82no—
292C2×C22⋊C4—82no—
293C2×C22⋊C4—82no—
294C2×C22⋊C4—82no—
295C2×C22⋊C4—82no—
296C2×C42—22no—
297C2×C42—22no—
298C2×C42—22no—
299C2×C42—22no—
300C2×C42—22no—
301C2×C42—22no—
302C2×C42—42no—
303C2×C42—42no—
304C2×C42—42no—
305C2×C42C2×D412yes—
306C2×C42C2×D412yes—
307C2×C42C2×D412yes—
308C2×C42#4112yes—
309C2×C42#4112yes—
310C2×C42#4112yes—
311C4⋊C8—28no—
312C4⋊C8—48no—
313#102—28no—
314#102—216no—
315#102—28no—
316#102—48no—
317#102—48no—
318C4×C8—44no—
319#95—24no—
320#95—44no—
321#95—42no—
322#95—44no—
323C24—22no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—24no—
327C24—41no—
328C24—41no—
329C24—41no—
330C24—41no—
331C24—41no—
332C24—41no—
333C24—41no—
334C24—41no—
335C24—41no—
336C24—41no—
337C24—41no—
338C24—41no—
339C24—42no—
340C24—42no—
341C24—42no—
342C24—42no—
343C24—42no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24C22×D411yescharacteristic
354C2×D4—22no—
355C2×D4—24no—
356C2×D4—22no—
357C2×D4—24no—
358C2×D4—22no—
359C2×D4—22no—
360C2×D4—22no—
361C2×D4—22no—
362C2×D4—22no—
363C2×D4—22no—
364C2×D4—22no—
365C2×D4—22no—
366C2×D4—22no—
367C2×D4—24no—
368C2×D4—22no—
369C2×D4—22no—
370C2×D4—24no—
371C2×D4—24no—
372C2×D4—22no—
373C2×D4—24no—
374C2×D4—22no—
375C2×D4—42no—
376C2×D4—41no—
377C2×D4—42no—
378C2×D4—42no—
379C2×D4—41no—
380C2×D4—42no—
381C2×D4—42no—
382C2×D4—42no—
383C2×D4—42no—
384C2×D4—42no—
385C2×D4—42no—
386C2×D4—42no—
387C2×D4—41no—
388C2×D4—41no—
389C2×D4—42no—
390C2×D4—42no—
391C2×D4—41no—
392C2×D4—41no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—41no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—41no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—41no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—48no—
410C2×D4—48no—
411C2×D4—48no—
412C2×D4—48no—
413C2×D4—84no—
414C2×D4—84no—
415C2×D4—84no—
416C2×D4—84no—
417C2×D4—84no—
418C2×D4—84no—
419C2×D4—84no—
420C2×D4—84no—
421C2×D4—84no—
422C2×D4—84no—
423C2×D4#12114yes—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—41no—
445C22×C4—41no—
446C22×C4—41no—
447C22×C4—41no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—48no—
463C22×C4—48no—
464C22×C4—48no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—84no—
473C22×C4—84no—
474C22×C4—84no—
475C22×C4—84no—
476C22×C4#12112yes—
477C22×C4#12112yes—
478C22×C4#12112yes—
479C22×C4#12112yes—
480C22×C4#12112yes—
481C22×C4#12112yes—
482C22×C4C2×D814yes—
483C22×C4C2×D812yes—
484C22×C4#13512yes—
485C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
486C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
487C22×C4C22×D411yescharacteristic
488C22×C4C22×D411yescharacteristic
489C22×C4C22×D411yescharacteristic
490C22×C4C22×D411yescharacteristic
491C22×C4C2×#4111yescharacteristic
492C22×C4C2×#4111yescharacteristic
493C22×C4C2×#4111yescharacteristic
494C22×C4C2×#4111yescharacteristic
495C22×C4C2×#4111yescharacteristic
496C22×C4C2×#4111yescharacteristic
497C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22×C42−1+411yescharacteristic
501D8—432no—
502C2×C8—24no—
503C2×C8—22no—
504C2×C8—22no—
505C2×C8—22no—
506C2×C8—22no—
507C2×C8—24no—
508C2×C8—22no—
509C2×C8—24no—
510C2×C8—22no—
511C2×C8—41no—
512C2×C8—41no—
513C2×C8—42no—
514C2×C8—41no—
515C2×C8—42no—
516C2×C8—41no—
517C2×C8—42no—
518C2×C8—41no—
519C2×C8—41no—
520C2×C8—42no—
521C2×C8—41no—
522C2×C8—41no—
523C4⋊C4—28no—
524C4⋊C4—22no—
525C4⋊C4—22no—
526C4⋊C4—22no—
527C4⋊C4—22no—
528C4⋊C4—22no—
529C4⋊C4—22no—
530C4⋊C4—41no—
531C4⋊C4—41no—
532C4⋊C4—41no—
533C4⋊C4—41no—
534C4⋊C4—41no—
535C4⋊C4—41no—
536C4⋊C4—44no—
537C4⋊C4—42no—
538C4⋊C4—42no—
539C4⋊C4—42no—
540C4⋊C4—42no—
541C4⋊C4—84no—
542C4⋊C4—84no—
543C22⋊C4—48no—
544C22⋊C4—88no—
545C22⋊C4—88no—
546C22⋊C4—88no—
547C22⋊C4—88no—
548C22⋊C4—88no—
549C22⋊C4—88no—
550C42—42no—
551C42—42no—
552C42—42no—
553C42—42no—
554C42—84no—
555C42#12014yes—
556C42#12314yes—
557C42#12314yes—
558C42#12414yes—
559C23—24no—
560C23—42no—
561C23—42no—
562C23—42no—
563C23—42no—
564C23—42no—
565C23—42no—
566C23—42no—
567C23—42no—
568C23—42no—
569C23—42no—
570C23—42no—
571C23—42no—
572C23—42no—
573C23—42no—
574C23—42no—
575C23—42no—
576C23—42no—
577C23—42no—
578C23—44no—
579C23—44no—
580C23—44no—
581C23—44no—
582C23—44no—
583C23—44no—
584C23—44no—
585C23—81no—
586C23—81no—
587C23—81no—
588C23—81no—
589C23—81no—
590C23—81no—
591C23—81no—
592C23—81no—
593C23—81no—
594C23—81no—
595C23—81no—
596C23—81no—
597C23—81no—
598C23—81no—
599C23—81no—
600C23—81no—
601C23—82no—
602C23—82no—
603C23—82no—
604C23—82no—
605C23—82no—
606C23—82no—
607C23—82no—
608C23—82no—
609C23—82no—
610C23—82no—
611C23—82no—
612C23—82no—
613C23—82no—
614C23—82no—
615C23—82no—
616C23—82no—
617C23—82no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—82no—
625C23—82no—
626C23—82no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23C2×#12111yescharacteristic
630C23C2×#12111yescharacteristic
631C23C2×#12111yescharacteristic
632C23D4211yescharacteristic
633C23#54611yescharacteristic
634C23#54811yescharacteristic
635C23#55011yescharacteristic
636C23C22×D811yescharacteristic
637C23C2×#13511yescharacteristic
638C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C23#57611yescharacteristic
641C23#57611yescharacteristic
642C23#57711yescharacteristic
643C23#57711yescharacteristic
644D4—24no—
645D4—24no—
646D4—42no—
647D4—42no—
648D4—44no—
649D4—44no—
650D4—42no—
651D4—44no—
652D4—42no—
653D4—44no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—816no—
657D4—816no—
658D4—82no—
659D4—82no—
660D4—82no—
661D4—82no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—816no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4#39414yes—
712C2×C4#39414yes—
713C2×C4#45914yes—
714C2×C4#45914yes—
715C2×C4#46314yes—
716C2×C4#46314yes—
717C2×C4#46614yes—
718C2×C4#46914yes—
719C2×C4C2×#12011yescharacteristic
720C2×C4C2×#12111yescharacteristic
721C2×C4C2×#12311yescharacteristic
722C2×C4C2×#12311yescharacteristic
723C2×C4#52511yescharacteristic
724C2×C4C2×#12411yescharacteristic
725C2×C4#52911yescharacteristic
726C2×C4#52911yescharacteristic
727C2×C4#53211yescharacteristic
728C2×C4#53211yescharacteristic
729C2×C4#53511yescharacteristic
730C2×C4#53711yescharacteristic
731C2×C4#54011yescharacteristic
732C2×C4#54011yescharacteristic
733C2×C4#54211yescharacteristic
734C2×C4#54211yescharacteristic
735C2×C4D4211yescharacteristic
736C2×C4D4211yescharacteristic
737C2×C4#54611yescharacteristic
738C2×C4#54611yescharacteristic
739C2×C4#54611yescharacteristic
740C2×C4#54711yescharacteristic
741C2×C4#54711yescharacteristic
742C2×C4#54811yescharacteristic
743C2×C4#55011yescharacteristic
744C2×C4#55311yescharacteristic
745C2×C4#55311yescharacteristic
746C2×C4#55511yescharacteristic
747C8—42no—
748C8—42no—
749C8—44no—
750C22—44no—
751C22—44no—
752C22—44no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—84no—
766C22—84no—
767C22—84no—
768C22—84no—
769C22—84no—
770C22—84no—
771C22—84no—
772C22—162no—
773C22—162no—
774C22—162no—
775C22—162no—
776C22—162no—
777C22—162no—
778C22—162no—
779C22—162no—
780C22C2×#39411yescharacteristic
781C22#241411yescharacteristic
782C22#241611yescharacteristic
783C22#242611yescharacteristic
784C22#242711yescharacteristic
785C22#242811yescharacteristic
786C22#242811yescharacteristic
787C22C2×#45911yescharacteristic
788C22C2×#45911yescharacteristic
789C22C2×#46311yescharacteristic
790C22C2×#46311yescharacteristic
791C22#304111yescharacteristic
792C22#304211yescharacteristic
793C22#304511yescharacteristic
794C22#304511yescharacteristic
795C22C2×#46611yescharacteristic
796C22C2×#46911yescharacteristic
797C22#306211yescharacteristic
798C22#306211yescharacteristic
799C22#327211yescharacteristic
800C22#327411yescharacteristic
801C22D4×D811yescharacteristic
802C22#328411yescharacteristic
803C22#329411yescharacteristic
804C22#330511yescharacteristic
805C22#332511yescharacteristic
806C22#333211yescharacteristic
807C22#335811yescharacteristic
808C22#336111yescharacteristic
809C22#336611yescharacteristic
810C22#337311yescharacteristic
811C22#339111yescharacteristic
812C22#339411yescharacteristic
813C22#339711yescharacteristic
814C22#339911yescharacteristic
815C4—24no—
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—162no—
822C4#205418yescomplemented
823C4#240711yescharacteristic
824C4#240811yescharacteristic
825C4#242011yescharacteristic
826C4#242211yescharacteristic
827C4#249011yescharacteristic
828C4#249111yescharacteristic
829C4#262411yescharacteristic
830C4#285411yescharacteristic
831C2—84no—
832C2—164no—
833C2#1512611yescharacteristic
834C2C2×#205411yescharacteristic
835C2#2354411yescharacteristic
836C2#2462611yescharacteristic
837C2#2463111yescharacteristic
838C2#2472611yescharacteristic
839C2#2473111yescharacteristic
840C2#2529211yescharacteristic
841C2#2530011yescharacteristic
842C2#2531811yescharacteristic
843C2#2532111yescharacteristic
844C2#2536411yescharacteristic
845C2#2536711yescharacteristic
846C2#2538411yescharacteristic
847C2#2539211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#459C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2054C2semidirect
3. C2×#1957C2semidirect
4. C2×#1939C2semidirect
5. C2×C4×#102C2semidirect
6. #14154C2semidirect
7. #13906C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11022C2semidirect
11. #10849C2semidirect
114. C2×#102D4semidirect
271. C2×C4⋊C4D8semidirect
822. C4#2054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#20542
C2×#19572
C2×#19392
C2×C4×#1022
#141542
#139062
#111892
#110762
#110222
#108492