Subgroups — #412122

Order 512.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 549 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2046	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11028	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#497	—	2	2	no	—
17	C₂×#497	—	2	2	no	—
18	C₂×#497	—	2	4	no	—
19	C₂×#497	—	2	4	no	—
20	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2047	—	2	8	no	—
37	#2046	—	2	8	no	—
38	#1983	—	2	4	no	—
39	#1981	—	2	4	no	—
40	#1967	—	2	4	no	—
41	#1966	—	2	4	no	—
42	#1768	—	2	2	no	—
43	#1767	—	2	2	no	—
44	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
46	#1729	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×#124	—	2	1	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×#124	—	2	2	no	—
82	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#497	—	2	16	no	—
89	#497	—	2	16	no	—
90	#424	—	2	4	no	—
91	#424	D₄	1	8	yes	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	#423	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#419	—	2	4	no	—
100	#419	—	2	4	no	—
101	#419	—	2	4	no	—
102	#419	—	4	2	no	—
103	#419	—	4	2	no	—
104	#419	—	4	2	no	—
105	#418	—	2	4	no	—
106	#418	—	4	2	no	—
107	C₂×#103	—	2	4	no	—
108	C₂×#103	—	2	4	no	—
109	C₂×#103	—	2	2	no	—
110	C₂×#103	—	2	2	no	—
111	C₂×#102	—	2	2	no	—
112	C₂×#102	—	2	2	no	—
113	C₂×#101	—	2	4	no	—
114	C₂×#101	—	2	4	no	—
115	C₂×#101	—	2	4	no	—
116	C₂×#101	—	2	4	no	—
117	C₂×#101	—	2	4	no	—
118	C₂×#101	—	2	4	no	—
119	C₂×#101	—	4	2	no	—
120	C₂×#101	—	4	2	no	—
121	C₂×#101	—	4	2	no	—
122	C₂×#100	—	2	4	no	—
123	C₂×#100	—	2	4	no	—
124	C₂×#100	—	4	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×#97	—	2	2	no	—
128	C₂×#97	—	2	2	no	—
129	C₂×#97	—	2	1	no	—
130	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#376	—	2	1	no	—
136	C₄³	—	2	1	no	—
137	#341	—	2	4	no	—
138	#341	—	2	4	no	—
139	#336	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#124	—	2	4	no	—
232	#124	—	2	8	no	—
233	#124	—	4	4	no	—
234	#124	—	4	2	no	—
235	#124	—	4	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
265	#103	—	4	4	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#103	—	4	8	no	—
268	#103	—	4	4	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	#101	—	4	8	no	—
272	#101	—	4	8	no	—
273	#101	—	4	8	no	—
274	#100	—	4	8	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈	—	4	2	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	4	1	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	Q₁₆	—	4	32	no	—
381	SD₁₆	—	4	32	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	8	4	no	—
426	C₄²	#120	1	2	yes	—
427	C₄²	#120	1	2	yes	—
428	C₄²	#121	1	4	yes	—
429	C₄²	#121	1	4	yes	—
430	C₄²	#124	1	2	yes	—
431	C₄²	#124	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	1	no	—
438	C₂³	—	8	1	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	16	4	no	—
442	C₂³	—	16	4	no	—
443	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#532	1	2	yes	—
447	C₂³	#540	1	2	yes	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	8	2	no	—
456	Q₈	—	8	1	no	—
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	Q₈	—	8	1	no	—
459	Q₈	—	8	2	no	—
460	Q₈	—	8	2	no	—
461	Q₈	—	8	2	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	8	1	no	—
466	D₄	—	8	1	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
508	C₈	—	2	8	no	—
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₈	—	8	2	no	—
511	C₈	—	8	1	no	—
512	C₈	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	16	4	no	—
520	C₂²	—	16	4	no	—
521	C₂²	—	16	2	no	—
522	C₂²	—	16	2	no	—
523	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2445	1	2	yes	—
525	C₂²	#2445	1	2	yes	—
526	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#3069	1	4	yes	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	#2408	1	2	yes	—
536	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#2548	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	16	2	no	—
544	C₂	#15127	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#23522	1	2	yes	—
546	C₂	#29823	1	2	yes	—
547	C₂	#33194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2047	C₂	semidirect
5. #21259	C₂	semidirect
7. C₂×#1966	C₂	semidirect
8. #20427	C₂	semidirect
9. #11029	C₂	semidirect
11. #10845	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#497	2
C₂×#2047	2
C₂×#2046	2
#21261	2
#21259	2
C₂×#1967	2
C₂×#1966	2
#20427	2
#11029	2
#11028	2
#10845	2