Subgroups — #412236

Order 512.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23561	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11388	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11333	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11253	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
13	#3163	—	2	2	no	—
14	#3163	—	2	2	no	—
15	#3163	—	2	2	no	—
16	#3163	—	2	2	no	—
17	C₂×#501	—	2	2	no	—
18	C₂×#499	—	2	1	no	—
19	C₂×#498	—	2	1	no	—
20	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2911	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2317	C₂²	1	2	yes	—
32	#2061	—	2	4	no	—
33	#2060	—	2	4	no	—
34	#1952	—	2	2	no	—
35	#1951	—	2	1	no	—
36	#1951	—	2	1	no	—
37	#1943	—	2	2	no	—
38	#1941	—	2	2	no	—
39	#1773	—	2	2	no	—
40	#1772	—	2	2	no	—
41	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
42	#1742	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	#1740	C₂²	1	2	yes	—
45	#1736	C₂²	1	2	yes	—
46	#1736	C₂²	1	2	yes	—
47	#1733	C₂²	1	2	yes	—
48	#1733	C₂²	1	2	yes	—
49	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#544	—	2	4	no	—
57	#544	—	2	4	no	—
58	#544	—	2	4	no	—
59	#544	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×#125	—	2	2	no	—
63	C₂×#125	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
65	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	#501	—	2	8	no	—
72	#501	—	2	8	no	—
73	#499	—	2	4	no	—
74	#499	—	2	4	no	—
75	#498	—	2	4	no	—
76	#498	—	2	4	no	—
77	#430	—	2	2	no	—
78	#430	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×#108	—	2	2	no	—
80	C₂×#108	—	2	1	no	—
81	C₂×#108	—	2	1	no	—
82	C₂×#108	—	2	2	no	—
83	C₂×#108	Q₈	1	4	yes	complemented
84	#428	—	2	4	no	—
85	#428	—	2	4	no	—
86	#428	—	2	2	no	—
87	#428	—	2	2	no	—
88	#428	—	2	2	no	—
89	#428	—	2	2	no	—
90	#428	—	2	2	no	—
91	#428	D₄	1	4	yes	—
92	#427	—	2	1	no	—
93	#427	—	2	1	no	—
94	#427	—	2	1	no	—
95	#427	—	2	1	no	—
96	#427	—	2	2	no	—
97	#427	—	2	2	no	—
98	#427	—	4	2	no	—
99	#427	Q₈	1	4	yes	complemented
100	C₂×#107	—	2	1	no	—
101	C₂×#107	—	2	2	no	—
102	C₂×#107	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#106	—	2	1	no	—
104	C₂×#106	—	2	1	no	—
105	C₂×#106	—	2	1	no	—
106	C₂×#106	—	2	1	no	—
107	C₂×#106	—	2	1	no	—
108	C₂×#106	—	2	2	no	—
109	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#106	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
113	#405	—	2	1	no	—
114	#405	—	2	1	no	—
115	#405	—	2	2	no	—
116	#405	—	2	1	no	—
117	#405	—	2	1	no	—
118	#405	—	2	1	no	—
119	#405	—	2	1	no	—
120	#405	D₄	1	2	yes	—
121	#405	D₄	1	2	yes	—
122	#405	Q₈	1	4	yes	complemented
123	C₂×#97	—	2	1	no	—
124	C₂×#97	—	2	1	no	—
125	C₂×#97	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#385	—	4	2	no	—
131	#384	—	2	2	no	—
132	#382	—	2	2	no	—
133	#344	—	2	4	no	—
134	#343	—	2	4	no	—
135	#343	—	2	2	no	—
136	#343	—	2	2	no	—
137	#342	—	4	2	no	—
138	#340	—	2	4	no	—
139	#340	—	4	2	no	—
140	#339	—	2	4	no	—
141	#339	—	2	2	no	—
142	#339	—	2	4	no	—
143	#339	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	#125	—	2	8	no	—
190	#125	—	4	4	no	—
191	#125	—	4	4	no	—
192	#125	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	#117	—	2	1	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	1	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	1	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	1	no	—
210	#117	—	2	1	no	—
211	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	#108	—	2	8	no	—
242	#108	—	2	4	no	—
243	#108	—	2	4	no	—
244	#107	—	2	8	no	—
245	#107	—	2	2	no	—
246	#107	—	2	2	no	—
247	#107	—	2	4	no	—
248	#107	—	2	4	no	—
249	#107	—	4	2	no	—
250	#107	—	4	2	no	—
251	#106	—	2	8	no	—
252	#106	—	2	2	no	—
253	#106	—	2	2	no	—
254	#106	—	2	2	no	—
255	#106	—	2	2	no	—
256	#106	—	2	1	no	—
257	#106	—	2	1	no	—
258	#106	—	2	1	no	—
259	#106	—	2	1	no	—
260	#106	—	2	4	no	—
261	#106	—	2	4	no	—
262	#106	—	4	2	no	—
263	#106	—	4	2	no	—
264	#97	—	2	2	no	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	#97	—	4	1	no	—
268	#97	—	4	1	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	4	1	no	—
273	C₄×C₈	—	4	1	no	—
274	#95	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	2	no	—
303	M₁₆	—	2	2	no	—
304	M₁₆	—	2	2	no	—
305	M₁₆	—	2	2	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	2	2	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	1	no	—
314	M₁₆	—	4	1	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
317	M₁₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
365	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	Q₈²	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	16	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	16	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	#395	1	2	yes	—
445	C₈	#395	1	2	yes	—
446	C₈	#395	1	2	yes	—
447	C₈	#395	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2451	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2452	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2550	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2551	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2628	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2451	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2452	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2546	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2550	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2551	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	#15128	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24295	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2408
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
78. #430	Q₈	semidirect
83. C₂×#108	Q₈	semidirect
99. #427	Q₈	semidirect
122. #405	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3163	2
#23561	2
#21181	2
#21155	2
#20444	2
#11388	2
#11333	2
#11253	2
#10872	2
#10871	2
#10869	2