Subgroups — #412296

Order 512.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2041	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#127	—	2	8	no	—
16	C₂×#390	—	2	2	no	—
17	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2041	—	2	8	no	—
24	#1804	—	2	8	no	—
25	#1804	—	2	8	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	#1436	—	2	2	no	—
31	#1436	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×#127	—	2	4	no	—
38	C₂×#127	—	2	4	no	—
39	C₂×#127	—	2	2	no	—
40	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×#102	—	2	8	no	—
66	C₂×#102	—	2	8	no	—
67	C₂×#102	—	2	8	no	—
68	C₂×#102	—	2	8	no	—
69	C₂×#102	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	—	4	4	no	—
71	#390	—	2	16	no	—
72	#390	—	2	4	no	—
73	#390	—	2	4	no	—
74	#389	—	2	4	no	—
75	#389	—	2	4	no	—
76	#384	—	2	4	no	—
77	#382	—	2	2	no	—
78	#382	—	2	4	no	—
79	#382	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#95	—	2	1	no	—
81	C₂×#95	—	2	1	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	1	no	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₄³	—	2	4	no	—
88	#340	—	2	8	no	—
89	#340	—	2	8	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	#336	—	4	2	no	—
92	C₂⁵	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	#127	—	2	16	no	—
135	#127	—	2	16	no	—
136	C₄×D₄	—	2	16	no	—
137	C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	C₄×D₄	—	4	64	no	—
139	C₄×D₄	—	4	8	no	—
140	C₄×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
188	#102	—	4	16	no	—
189	#102	—	4	16	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	#95	—	4	2	no	—
194	#95	—	4	2	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄	—	2	32	no	—
210	C₂×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂×D₄	—	4	16	no	—
228	C₂×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₄	—	4	16	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
282	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	#121	1	8	yes	—
330	C₄²	#123	1	8	yes	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂³	#575	1	2	yes	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	4	64	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	32	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#463	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
434	C₈	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2536	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2547	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2562	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2616	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3002	1	2	yes	—
454	C₂²	#3003	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
456	C₂²	#3035	1	2	yes	—
457	C₂²	#3036	1	2	yes	—
458	C₂²	#3038	1	2	yes	—
459	C₂²	#3105	1	2	yes	—
460	C₂²	#3114	1	2	yes	—
461	C₂²	#3131	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3228	1	2	yes	—
466	C₂²	#3234	1	2	yes	—
467	C₂²	#3247	1	2	yes	—
468	C₂²	#3251	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	16	2	no	—
476	C₄	#2415	1	2	yes	—
477	C₄	#2416	1	2	yes	—
478	C₄	#2485	1	2	yes	—
479	C₄	#2486	1	2	yes	—
480	C₂	—	8	8	no	—
481	C₂	#15129	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23504	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23505	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#28207	1	2	yes	—
485	C₂	#28253	1	2	yes	—
486	C₂	#28718	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#28722	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#29124	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#29127	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#29694	1	2	yes	—
491	C₂	#32908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1804	C₂	semidirect
4. C₂×#1804	C₂	semidirect
5. #14707	C₂	semidirect
6. #11207	C₂	semidirect
7. #11189	C₂	semidirect
8. #10832	C₂	semidirect
79. #382	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#127	2
C₂×#2041	2
C₂×#1804	2
#14707	2
#11207	2
#11189	2
#10832	2