Finite Group Databasebeta

← #412339

Subgroups — #412339

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C212yesmaximal
3#21171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C212yesmaximal, complemented
9#11195C212yesmaximal, complemented
10#11161C212yesmaximal, complemented
11#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#535C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C2×#428C2212yes—
16C2×#423C2211yescharacteristic
17C2×#423C2211yescharacteristic
18C22×#104C2212yes—
19C2×#417C2212yes—
20C22×#100C2212yes—
21#2328—21no—
22#2326—21no—
23#2324—21no—
24#2324—21no—
25#2321—22no—
26#2317C2211yescharacteristic
27#2311C2211yescharacteristic
28#2309C2211yescharacteristic
29C4×#127—21no—
30C4×#124—21no—
31C4×#121—21no—
32C4×#121—21no—
33C4×#120—22no—
34C2×#390C2212yes—
35C2×#384C2211yescharacteristic
36C2×#380—22no—
37C4×#117C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#2037—28no—
40#1948—21no—
41#1948—21no—
42#1947—21no—
43#1947—21no—
44#1806—24no—
45#1803—21no—
46#1803—21no—
47#1802—21no—
48#1802—21no—
49#1800—24no—
50C2×#343C2212yes—
51#1736C2212yes—
52#1736C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56#1439—22no—
57C4⋊#95C2212yes—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4D412yes—
61C22×M16C2312yes—
62C22×M16C2312yes—
63#535—22no—
64#535—22no—
65#535—22no—
66#535D414yes—
67C2×#127—21no—
68C2×#124—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#120—22no—
72C4×#41—22no—
73C4×#41—22no—
74C4×#41—22no—
75C4×#41—22no—
76C2×C4×Q8D411yescharacteristic
77C2×C4×Q8D411yescharacteristic
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4D411yescharacteristic
91C2×C4×D4D411yescharacteristic
92C2×#117—21no—
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2312yes—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4D412yes—
103C22×C42—21no—
104C22×C42C2312yes—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106#428—24no—
107#428—24no—
108C2×#107—22no—
109C2×#106—22no—
110#423—22no—
111#423—22no—
112#423—22no—
113#423D414yescomplemented
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×#104—24no—
119C2×#104—24no—
120C2×#104—42no—
121#417—24no—
122#417—24no—
123C2×#103—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#100—24no—
126C2×#100—24no—
127C2×#100—42no—
128#391—21no—
129#390—22no—
130#390—22no—
131#390—21no—
132#390—21no—
133#390—21no—
134#390—21no—
135#390—21no—
136#390—24no—
137#390—24no—
138#389—21no—
139#389—21no—
140#388—22no—
141#388—22no—
142#388—22no—
143#388—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#385—22no—
150#385—22no—
151#385—22no—
152#384—21no—
153#384—21no—
154#384—21no—
155#384—21no—
156#384—21no—
157#382—21no—
158#380—21no—
159#380—21no—
160#380—48no—
161#379—22no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C4⋊C4—22no—
164C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
165C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172#376—21no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—21no—
175C43—21no—
176#343—24no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#339—24no—
182#339—24no—
183#339—42no—
184C25C2×D412yes—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41C2×D412yes—
196C2×#41#4112yes—
197C22×Q8C2×D411yescharacteristic
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4C2×D412yes—
214C22×D4C2×D411yescharacteristic
215C22×D4#4112yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—44no—
226C23×C4—44no—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2411yescharacteristic
231C2×M16—22no—
232C2×M16—22no—
233C2×M16—22no—
234C2×M16—22no—
235C2×M16—22no—
236C2×M16—22no—
237C2×M16—22no—
238C2×M16—22no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16—22no—
242C2×M16C2×D414yes—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245#127—24no—
246#127—24no—
247#124—24no—
248#124—24no—
249#121—24no—
250#121—24no—
251#121—24no—
252#121—24no—
253#120—28no—
254#120—28no—
255C4×Q8—22no—
256C4×Q8—22no—
257C4×Q8—22no—
258C4×Q8—22no—
259C4×D4—22no—
260C4×D4—22no—
261C4×D4—22no—
262C4×D4—22no—
263C4×D4—42no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—42no—
266C4×D4—42no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—42no—
271C4×D4—42no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—42no—
274C4×D4—42no—
275C4×D4—84no—
276C4×D4—84no—
277#117—21no—
278#117—21no—
279#117—21no—
280#117—21no—
281#117—21no—
282#117—21no—
283#117—21no—
284#117—21no—
285#117—21no—
286#117—21no—
287#117—42no—
288#117—42no—
289#117C2×D412yes—
290#117#4112yes—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—44no—
311C2×C4⋊C4—41no—
312C2×C4⋊C4—41no—
313C2×C4⋊C4—41no—
314C2×C4⋊C4—41no—
315C2×C4⋊C4—82no—
316C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—84no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—22no—
352C2×C42—22no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—42no—
358C2×C42—42no—
359C2×C42C2×D412yes—
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42#4112yes—
365C2×C42#4112yes—
366C2×C42#4112yes—
367#107—44no—
368#106—44no—
369C4⋊C8—24no—
370C4⋊C8—24no—
371C4⋊C8—42no—
372C4⋊C8—42no—
373#104—48no—
374#103—44no—
375#102—44no—
376#100—48no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—48no—
386#95—42no—
387C24—22no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24#12114yes—
399C24C22×D411yescharacteristic
400#41—22no—
401#41—22no—
402#41—22no—
403#41—22no—
404#41—22no—
405#41—22no—
406#41—22no—
407#41—22no—
408#41—41no—
409#41—41no—
410#41—41no—
411#41—41no—
412#41—41no—
413#41—41no—
414#41—41no—
415#41—41no—
416C2×Q8—21no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8#12112yes—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—28no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—82no—
465C2×D4—82no—
466C2×D4—82no—
467C2×D4#12112yes—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—416no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—88no—
516C22×C4#12011yescharacteristic
517C22×C4#12011yescharacteristic
518C22×C4#12011yescharacteristic
519C22×C4#12011yescharacteristic
520C22×C4#12112yes—
521C22×C4#12112yes—
522C22×C4#12312yes—
523C22×C4#12312yes—
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C42−1+411yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537C22×C42−1+411yescharacteristic
538M16—24no—
539M16—24no—
540M16—42no—
541M16—42no—
542M16—42no—
543M16—42no—
544M16—42no—
545M16—42no—
546C2×C8—24no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—48no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—82no—
574C4⋊C4—82no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4—82no—
577C4⋊C4—82no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4#12112yes—
580C4⋊C4#12112yes—
581C22⋊C4—28no—
582C22⋊C4—28no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—82no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C22⋊C4—816no—
600C42—22no—
601C42—22no—
602C42—41no—
603C42—41no—
604C42—41no—
605C42—41no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C42—42no—
609C42—42no—
610C42—42no—
611C42—42no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C42—81no—
615C42—81no—
616C42#12112yes—
617C42#12112yes—
618C42#12112yes—
619C42#12112yes—
620C42#12312yes—
621C42#12312yes—
622C42#12412yes—
623C42#12412yes—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23C2×#12011yescharacteristic
659C23C2×#12111yescharacteristic
660C23C2×#12111yescharacteristic
661C23C2×#12311yescharacteristic
662C23#52511yescharacteristic
663C23#53611yescharacteristic
664C23#53711yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—88no—
686D4—88no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—88no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—88no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4#39412yes—
744C2×C4#39412yes—
745C2×C4#39412yes—
746C2×C4#39412yes—
747C2×C4#45312yes—
748C2×C4#45512yes—
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4C2×#12311yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4C2×#12411yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53611yescharacteristic
759C2×C4#53711yescharacteristic
760C2×C4#53711yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4#54711yescharacteristic
763C2×C4#54711yescharacteristic
764C2×C4#54711yescharacteristic
765C2×C4#54711yescharacteristic
766C2×C4#54811yescharacteristic
767C2×C4#54811yescharacteristic
768C2×C4#55211yescharacteristic
769C2×C4#55211yescharacteristic
770C2×C4#55211yescharacteristic
771C2×C4#55211yescharacteristic
772C2×C4#55311yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#55511yescharacteristic
775C2×C4#55611yescharacteristic
776C2×C4#55611yescharacteristic
777C8—44no—
778C8—82no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—48no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22C2×#39411yescharacteristic
810C22#241511yescharacteristic
811C22#241611yescharacteristic
812C22#248511yescharacteristic
813C22#248611yescharacteristic
814C22#261611yescharacteristic
815C22#284711yescharacteristic
816C22C2×#45311yescharacteristic
817C22C2×#45511yescharacteristic
818C22#302111yescharacteristic
819C22#302211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—84no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—162no—
833C4#203714yescomplemented
834C4#241511yescharacteristic
835C4#241611yescharacteristic
836C4#248511yescharacteristic
837C4#248611yescharacteristic
838C4#253611yescharacteristic
839C4#253711yescharacteristic
840C4#254711yescharacteristic
841C4#256211yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—84no—
847C2—82no—
848C2#1512911yescharacteristic
849C2C2×#203711yescharacteristic
850C2#2349511yescharacteristic
851C2#2970311yescharacteristic
852C2#2970511yescharacteristic
853C2#3292011yescharacteristic
854C2#3292211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21171C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
5. #20648C2semidirect
6. C2×#1800C2semidirect
7. #13906C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #10852C2semidirect
113. #423D4semidirect
833. C4#2037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5352
C2×#20372
#211712
C2×#18062
#206482
C2×#18002
#139062
#112172
#111952
#111612
#108522