Subgroups — #41234

Order 256.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#396	C₂²	1	2	yes	—
42	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#394	C₂²	1	2	yes	—
46	#394	C₂²	1	2	yes	—
47	#394	C₂²	1	2	yes	—
48	#394	C₂²	1	2	yes	—
49	#394	C₂²	1	2	yes	—
50	#394	C₂²	1	2	yes	—
51	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#392	C₂²	1	2	yes	—
59	#392	C₂²	1	2	yes	—
60	#392	C₂²	1	2	yes	—
61	#392	C₂²	1	2	yes	—
62	#392	C₂²	1	2	yes	—
63	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#392	C₂²	1	2	yes	—
65	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#392	C₂²	1	2	yes	—
67	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#390	C₂²	1	2	yes	—
72	#390	C₂²	1	2	yes	—
73	#390	C₂²	1	2	yes	—
74	#390	C₂²	1	2	yes	—
75	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	—
93	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×#41	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#127	—	4	4	no	—
132	#126	—	4	4	no	—
133	#124	—	4	4	no	—
134	#124	—	4	2	no	—
135	#124	—	4	4	no	—
136	#121	—	2	8	no	—
137	#121	—	4	4	no	—
138	#121	—	4	4	no	—
139	#121	—	4	4	no	—
140	#121	—	4	4	no	—
141	#120	—	2	4	no	—
142	#120	—	4	4	no	—
143	#120	—	4	4	no	—
144	C₄×D₄	—	4	2	no	—
145	C₄×D₄	—	4	4	no	—
146	#117	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	1	no	—
215	C₂⁴	—	4	1	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#41	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	8	1	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	#3460	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#3519	1	2	yes	—
496	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#3546	1	2	yes	—
498	C₂	#3549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2828	C₂	semidirect
2. #2763	C₂	semidirect
3. #2714	C₂	semidirect
4. #2675	C₂	semidirect
5. #2670	C₂	semidirect
6. #2670	C₂	semidirect
7. #2669	C₂	semidirect
8. #2662	C₂	semidirect
9. #2631	C₂	semidirect
10. #2619	C₂	semidirect
11. #2559	C₂	semidirect
12. #2555	C₂	semidirect
13. #2518	C₂	semidirect
14. #2474	C₂	semidirect
15. #2431	C₂	semidirect
16. #2424	C₂	semidirect
17. #2388	C₂	semidirect
18. #2363	C₂	semidirect
19. #2321	C₂	semidirect
20. C₂²×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#126	C₂²	semidirect
25. C₂×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×#117	C₂²	semidirect
38. #400	C₂²	semidirect
39. #397	C₂²	semidirect
40. #397	C₂²	semidirect
42. #396	C₂²	semidirect
43. #395	C₂²	semidirect
44. #395	C₂²	semidirect
51. #394	C₂²	semidirect
52. #394	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
57. #393	C₂²	semidirect
67. #392	C₂²	semidirect
68. #392	C₂²	semidirect
69. #392	C₂²	semidirect
70. #391	C₂²	semidirect
75. #390	C₂²	semidirect
76. #390	C₂²	semidirect
77. #389	C₂²	semidirect
85. #388	C₂²	semidirect
86. #388	C₂²	semidirect
87. #387	C₂²	semidirect
93. #386	C₂²	semidirect
94. #386	C₂²	semidirect
97. #385	C₂²	semidirect
98. #383	C₂²	semidirect
99. #382	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
335. C₂²⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2828	2
#2763	2
#2714	2
#2675	2
#2670	2
#2669	2
#2662	2
#2631	2
#2619	2
#2559	2
#2555	2
#2518	2
#2474	2
#2431	2
#2424	2
#2388	2
#2363	2
#2321	2