Subgroups — #412374

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3038	—	2	4	no	—
14	#3038	—	2	4	no	—
15	C₂×#460	—	2	2	no	—
16	C₂×#459	—	2	2	no	—
17	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2051	—	2	16	no	—
29	#1965	—	2	4	no	—
30	#1957	—	2	2	no	—
31	#1957	—	2	2	no	—
32	#1848	—	2	4	no	—
33	#1803	—	2	2	no	—
34	#1802	—	2	2	no	—
35	#1750	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	#1736	C₂²	1	2	yes	—
39	#1729	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#460	—	2	16	no	—
74	#459	—	2	16	no	—
75	C₂×#108	—	2	8	no	—
76	C₂×#108	—	2	8	no	—
77	C₂×#108	—	4	4	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#418	—	2	4	no	—
85	#418	—	2	4	no	—
86	#417	—	2	8	no	—
87	C₂×#103	—	2	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	8	no	—
91	C₂×#102	—	2	8	no	—
92	C₂×#102	—	2	8	no	—
93	C₂×#100	—	2	8	no	—
94	C₂×#100	—	2	8	no	—
95	C₂×#100	—	4	4	no	—
96	#408	—	2	4	no	—
97	#408	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×#97	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
107	#384	—	2	2	no	—
108	#384	—	2	1	no	—
109	#384	—	2	1	no	—
110	#343	—	2	8	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
147	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×D₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₈	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
178	#127	—	2	8	no	—
179	#127	—	2	4	no	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	4	2	no	—
182	#127	—	4	2	no	—
183	#127	—	4	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄	—	4	4	no	—
190	#117	—	2	1	no	—
191	#117	—	2	1	no	—
192	#117	—	2	1	no	—
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	#117	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	#108	—	4	16	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
221	#103	—	4	4	no	—
222	#102	—	2	16	no	—
223	#102	—	4	4	no	—
224	#102	—	4	16	no	—
225	#100	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
227	#97	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	8	4	no	—
238	C₂⁴	—	8	4	no	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	16	no	—
286	C₂×D₄	—	8	16	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	SD₁₆	—	4	16	no	—
319	D₈	—	4	16	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	#120	1	4	yes	—
359	C₄²	#121	1	2	yes	—
360	C₄²	#121	1	2	yes	—
361	C₄²	#121	1	2	yes	—
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#123	1	4	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	16	8	no	—
381	C₂³	—	16	4	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#532	1	2	yes	—
387	C₂³	#542	1	2	yes	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	8	16	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	16	4	no	—
422	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	16	8	no	—
461	C₂²	—	16	8	no	—
462	C₂²	—	16	4	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	—	16	2	no	—
465	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2422	1	2	yes	—
467	C₂²	#2491	1	2	yes	—
468	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	16	2	no	—
476	C₄	#2051	1	8	yes	complemented
477	C₄	#2416	1	2	yes	—
478	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2537	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	—	16	4	no	—
487	C₂	#15130	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#2051	1	2	yes	—
489	C₂	#29858	1	2	yes	—
490	C₂	#33189	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#33190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2051	C₂	semidirect
3. C₂×#1965	C₂	semidirect
4. C₂×#1957	C₂	semidirect
5. C₂×#1848	C₂	semidirect
6. #20648	C₂	semidirect
7. C₄×#408	C₂	semidirect
8. #11127	C₂	semidirect
9. #10857	C₂	semidirect
97. #408	D₄	semidirect
476. C₄	#2051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3038	2
C₂×#2051	2
C₂×#1965	2
C₂×#1957	2
C₂×#1848	2
#20648	2
C₄×#408	2
#11127	2
#10857	2