Subgroups — #412381

Order 512.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3037	—	2	4	no	—
14	#3037	—	2	4	no	—
15	C₂×#464	—	2	2	no	—
16	C₂×#462	—	2	1	no	—
17	C₂×#460	—	2	1	no	—
18	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2052	—	2	16	no	—
30	#1983	—	2	2	no	—
31	#1982	—	2	1	no	—
32	#1981	—	2	1	no	—
33	#1954	—	2	2	no	—
34	#1954	—	2	2	no	—
35	#1848	—	2	4	no	—
36	#1801	—	2	4	no	—
37	C₄×#103	—	2	2	no	—
38	C₄×#103	—	2	2	no	—
39	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#137	—	2	4	no	—
45	C₂×#137	—	2	8	no	—
46	C₂×#137	—	2	4	no	—
47	C₂×#137	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#121	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#464	—	2	16	no	—
80	#462	—	2	8	no	—
81	#460	—	2	8	no	—
82	C₂×#108	—	2	8	no	—
83	C₂×#108	—	2	8	no	—
84	C₂×#108	—	4	4	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	#417	—	2	4	no	—
98	#417	—	2	4	no	—
99	#417	—	2	8	no	—
100	#417	—	4	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#103	—	2	4	no	—
103	C₂×#103	—	2	4	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×#103	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#102	—	2	2	no	—
107	C₂×#102	—	2	4	no	—
108	C₂×#101	—	2	8	no	—
109	C₂×#101	—	2	4	no	—
110	#408	—	2	8	no	—
111	#408	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	#343	—	2	8	no	—
123	#343	—	2	4	no	—
124	#340	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#137	—	4	16	no	—
156	#137	—	4	8	no	—
157	#137	—	4	8	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#124	—	2	4	no	—
189	#124	—	2	4	no	—
190	#121	—	4	2	no	—
191	#121	—	4	2	no	—
192	#121	—	4	2	no	—
193	#121	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
241	#108	—	4	16	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
248	#103	—	2	8	no	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#103	—	4	8	no	—
251	#102	—	2	8	no	—
252	#102	—	4	8	no	—
253	#101	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	#95	—	4	1	no	—
258	#95	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	Q₁₆	—	4	16	no	—
347	SD₁₆	—	4	16	no	—
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	8	2	no	—
387	C₄²	—	8	2	no	—
388	C₄²	#120	1	2	yes	—
389	C₄²	#120	1	2	yes	—
390	C₄²	#121	1	2	yes	—
391	C₄²	#121	1	2	yes	—
392	C₄²	#121	1	2	yes	—
393	C₄²	#121	1	2	yes	—
394	C₄²	#123	1	2	yes	—
395	C₄²	#123	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#547	1	2	yes	—
408	C₂³	#555	1	2	yes	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#471	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#473	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	8	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₈	—	8	2	no	—
480	C₈	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2491	1	2	yes	—
496	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2537	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3067	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	#2052	1	4	yes	complemented
510	C₄	#2416	1	2	yes	—
511	C₄	#2422	1	2	yes	—
512	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	16	2	no	—
520	C₂	#15130	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#2052	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#23530	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#28239	1	2	yes	—
524	C₂	#28241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2052	C₂	semidirect
5. C₂×#1848	C₂	semidirect
6. C₂×#1801	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
8. #11105	C₂	semidirect
9. #10847	C₂	semidirect
105. C₂×#103	D₄	semidirect
509. C₄	#2052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3037	2
C₂×#2052	2
#21258	2
#21187	2
C₂×#1848	2
C₂×#1801	2
C₂×C₄×#103	2
#11105	2
#10847	2