Finite Group Databasebeta

← #412410

Subgroups — #412410

Order 512.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15130C211yesmaximal, characteristic
11#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#468—24no—
21C2×#468—24no—
22C2×#468—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37C2×#394—22no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2036—24no—
48#2033—24no—
49#1973—24no—
50#1968—24no—
51#1845—24no—
52#1809—24no—
53#1753—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1441—22no—
61#1439—22no—
62#1439—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16D414yes—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16D414yes—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D412yes—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#468—232no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—22no—
127C2×#107—41no—
128C2×#107—41no—
129C2×#107D414yes—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—41no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8D414yes—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—22no—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—22no—
159C2×C4×C8D414yescomplemented
160#394—48no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—41no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—41no—
169#384—22no—
170#384—22no—
171#384—41no—
172#384—41no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95D412yes—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192C25—21no—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8C2×D412yes—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4C2×D412yes—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C2×SD16—28no—
253C2×SD16—28no—
254C2×SD16—28no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×M16—28no—
260C2×M16—28no—
261C2×M16—28no—
262C2×M16—44no—
263C2×M16—44no—
264C2×M16—44no—
265C2×M16—44no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8#4112yes—
291C22×C8#4112yes—
292C22×C8#4112yes—
293C22×C8#4112yes—
294C22⋊Q8—28no—
295C22⋊Q8—44no—
296C22⋊Q8—44no—
297C22⋊Q8—44no—
298#121—28no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—82no—
344C2×C4⋊C4—82no—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42#4112yes—
378#107—28no—
379#107—44no—
380#107—44no—
381#107—44no—
382#106—44no—
383#103—28no—
384#103—44no—
385#103—44no—
386#102—28no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389C22⋊C8—28no—
390#97—44no—
391C4×C8—28no—
392#95—24no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—82no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24#12712yes—
421C24C22×D411yescharacteristic
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—88no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4#12114yes—
566C22×C4#12712yes—
567C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
568C22×C4#13714yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582C22×C42−1+411yescharacteristic
583SD16—416no—
584M16—416no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8#12014yes—
606C2×C8#12114yes—
607C2×C8#12114yes—
608C2×C8#12114yes—
609C2×C8#12114yes—
610C2×C8#12314yes—
611C2×C8#12314yes—
612C2×C8#12414yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—88no—
639C4⋊C4—88no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—88no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—88no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23C2×#12711yescharacteristic
703C23#53211yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23D4211yescharacteristic
706C23#54711yescharacteristic
707C23#54711yescharacteristic
708C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
709C23C2×#13712yes—
710C23#57612yes—
711C23#57812yes—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—816no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4#46818yescomplemented
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4C2×#12311yescharacteristic
801C2×C4C2×#12311yescharacteristic
802C2×C4C2×#12411yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53611yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#54211yescharacteristic
810C2×C4#54211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54711yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4#55311yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C2×C4#55511yescharacteristic
822C2×C4#55511yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8#39418yescomplemented
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—84no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—84no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—162no—
847C22—161no—
848C22—162no—
849C22#241611yescharacteristic
850C22#242211yescharacteristic
851C22#243311yescharacteristic
852C22#249111yescharacteristic
853C22#250111yescharacteristic
854C22#253711yescharacteristic
855C22#285611yescharacteristic
856C22C2×#46812yes—
857C22#306112yes—
858C22#315111yescharacteristic
859C22#315211yescharacteristic
860C22#315511yescharacteristic
861C22#315611yescharacteristic
862C22#317512yes—
863C22#318212yes—
864C22#326412yes—
865C22#327012yes—
866C22#327412yes—
867C22#327612yes—
868C22#334312yes—
869C22#334612yes—
870C22#335312yes—
871C22#335712yes—
872C4—28no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—161no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4—161no—
882C4C2×#39411yescharacteristic
883C4#241611yescharacteristic
884C4#242211yescharacteristic
885C4#243211yescharacteristic
886C4#249111yescharacteristic
887C4#250011yescharacteristic
888C4#253711yescharacteristic
889C4#262011yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—162no—
892C2#1513011yescharacteristic
893C2#2478712yes—
894C2#2504512yes—
895C2#2579411yescharacteristic
896C2#2579511yescharacteristic
897C2#2780212yes—
898C2#2794411yescharacteristic
899C2#2794511yescharacteristic
900C2#2823012yes—
901C2#3317411yescharacteristic
902C2#3318211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#1973C2semidirect
5. C2×#1968C2semidirect
6. C2×#1845C2semidirect
7. C2×#1809C2semidirect
8. C2×#1753C2semidirect
9. #15182C2semidirect
11. #11124C2semidirect
12. #11123C2semidirect
13. #11050C2semidirect
14. #11049C2semidirect
15. #10863C2semidirect
159. C2×C4×C8D4semidirect
794. C2×C4#468semidirect
826. C8#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4682
C2×#20362
C2×#20332
C2×#19732
C2×#19682
C2×#18452
C2×#18092
C2×#17532
#151822
#151302
#111242
#111232
#110502
#110492
#108632