Finite Group Databasebeta

← #412411

Subgroups — #412411

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15219C211yesmaximal, characteristic
10#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#465—24no—
21C2×#465—24no—
22C2×#465—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2036—24no—
47#2034—24no—
48#1973—24no—
49#1973—24no—
50#1847—24no—
51#1808—24no—
52#1752—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1441—22no—
60#1440—22no—
61#1439—22no—
62#1438—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16D414yes—
76C23×C8—22no—
77C23×C8—22no—
78C23×C8—22no—
79C23×C8—22no—
80C23×C8—22no—
81C23×C8—22no—
82C23×C8D414yes—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4D412yes—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#465—232no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—41no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—41no—
131C2×#106D414yes—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—41no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—41no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8D414yes—
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97D414yescomplemented
159#391—22no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—41no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—41no—
167#384—22no—
168#384—41no—
169#382—22no—
170#382—41no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95D412yes—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191C25—21no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8C2×D412yes—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4C2×D412yes—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—28no—
252C2×SD16—28no—
253C2×SD16—28no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C2×SD16—44no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—28no—
275C22×C8—28no—
276C22×C8—28no—
277C22×C8—44no—
278C22×C8—44no—
279C22×C8—44no—
280C22×C8—44no—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8#4112yes—
290C22×C8#4112yes—
291C22×C8#4112yes—
292C22×C8#4112yes—
293C22⋊Q8—28no—
294C22⋊Q8—44no—
295C22⋊Q8—44no—
296C22⋊Q8—44no—
297#121—28no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—82no—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42C2×D412yes—
373C2×C42#4112yes—
374#107—44no—
375#107—44no—
376#107—44no—
377#106—28no—
378#106—44no—
379#103—28no—
380#103—44no—
381#103—44no—
382#102—28no—
383#102—44no—
384#102—44no—
385C22⋊C8—28no—
386#97—28no—
387#97—44no—
388#95—24no—
389#95—44no—
390#95—44no—
391#95—44no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—82no—
395#95—82no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24#12712yes—
417C24#13714yes—
418C24C22×D411yescharacteristic
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4#12114yes—
565C22×C4#12712yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580SD16—416no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—416no—
602C2×C8#12014yes—
603C2×C8#12114yes—
604C2×C8#12114yes—
605C2×C8#12114yes—
606C2×C8#12114yes—
607C2×C8#12314yes—
608C2×C8#12314yes—
609C2×C8#12414yes—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—48no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—88no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—88no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23#49714yes—
697C23C2×#12111yescharacteristic
698C23C2×#12711yescharacteristic
699C23#53211yescharacteristic
700C23D4211yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23#54711yescharacteristic
703C23#54711yescharacteristic
704C23C2×#13712yes—
705C23#57512yes—
706C23#57612yes—
707C23#57712yes—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714Q8—81no—
715Q8—81no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—816no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12311yescharacteristic
797C2×C4C2×#12311yescharacteristic
798C2×C4C2×#12411yescharacteristic
799C2×C4#53211yescharacteristic
800C2×C4#53211yescharacteristic
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4#53611yescharacteristic
803C2×C4#53711yescharacteristic
804C2×C4#53711yescharacteristic
805C2×C4#54211yescharacteristic
806C2×C4#54211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54711yescharacteristic
810C2×C4#54711yescharacteristic
811C2×C4#54711yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54811yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#55311yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#55511yescharacteristic
818C2×C4#55511yescharacteristic
819C8—24no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8#39418yes—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—82no—
835C22—84no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—162no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—162no—
845C22#241611yescharacteristic
846C22#242211yescharacteristic
847C22#243311yescharacteristic
848C22#249111yescharacteristic
849C22#250111yescharacteristic
850C22#253711yescharacteristic
851C22#285611yescharacteristic
852C22#305612yes—
853C22#306212yes—
854C22C2×#49711yescharacteristic
855C22#315011yescharacteristic
856C22#315411yescharacteristic
857C22#315511yescharacteristic
858C22#317912yes—
859C22#318112yes—
860C22#326612yes—
861C22#326612yes—
862C22#326812yes—
863C22#326812yes—
864C22#334612yes—
865C22#334612yes—
866C22#334812yes—
867C22#335012yes—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—161no—
875C4—161no—
876C4—161no—
877C4—161no—
878C4C2×#39411yescharacteristic
879C4#241611yescharacteristic
880C4#242211yescharacteristic
881C4#243211yescharacteristic
882C4#249111yescharacteristic
883C4#250011yescharacteristic
884C4#253711yescharacteristic
885C4#262011yescharacteristic
886C2—44no—
887C2—162no—
888C2#1513011yescharacteristic
889C2#2478812yes—
890C2#2504012yes—
891C2#2578411yescharacteristic
892C2#2578511yescharacteristic
893C2#2780012yes—
894C2#2793711yescharacteristic
895C2#2793811yescharacteristic
896C2#2823512yes—
897C2#3318411yescharacteristic
898C2#3318711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#1973C2semidirect
5. C2×#1973C2semidirect
6. C2×#1847C2semidirect
7. C2×#1808C2semidirect
8. C2×#1752C2semidirect
10. #15182C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11122C2semidirect
13. #11052C2semidirect
14. #11049C2semidirect
15. #10863C2semidirect
158. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4652
C2×#20362
C2×#20342
C2×#19732
C2×#18472
C2×#18082
C2×#17522
#152192
#151822
#111232
#111222
#110522
#110492
#108632