Subgroups — #412435

Order 512.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23510	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2038	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	#3059	—	2	4	no	—
16	#3059	—	2	4	no	—
17	C₂×#470	—	2	2	no	—
18	C₂×#467	—	2	1	no	—
19	C₂×#467	—	2	1	no	—
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2317	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	#2043	—	2	4	no	—
36	#2042	—	2	4	no	—
37	#2038	—	2	8	no	—
38	#1979	—	2	4	no	—
39	#1969	—	2	4	no	—
40	#1847	—	2	2	no	—
41	#1846	—	2	1	no	—
42	#1845	—	2	1	no	—
43	#1816	—	2	4	no	—
44	#1764	—	2	4	no	—
45	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
49	#1729	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×#131	—	2	2	no	—
62	C₂×#131	—	2	2	no	—
63	C₂×#131	—	2	2	no	—
64	C₂×#131	—	2	2	no	—
65	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#536	—	2	4	no	—
74	#536	—	2	4	no	—
75	#536	—	2	4	no	—
76	#536	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#123	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#470	—	2	16	no	—
87	#467	—	2	8	no	—
88	#467	—	2	8	no	—
89	C₂×#108	—	2	2	no	—
90	C₂×#108	—	2	2	no	—
91	C₂×#108	—	2	2	no	—
92	#428	—	2	4	no	—
93	#428	—	4	2	no	—
94	#427	—	2	2	no	—
95	#427	—	2	2	no	—
96	C₂×#107	—	2	2	no	—
97	C₂×#107	—	2	1	no	—
98	C₂×#107	—	2	1	no	—
99	C₂×#107	—	2	2	no	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#106	—	2	2	no	—
104	C₂×#106	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#104	—	2	2	no	—
106	C₂×#104	—	2	2	no	—
107	C₂×#104	D₄	1	4	yes	—
108	#419	—	2	4	no	—
109	#419	—	2	4	no	—
110	#419	—	2	4	no	—
111	#419	—	2	4	no	—
112	#417	—	2	4	no	—
113	#417	—	2	4	no	—
114	#416	—	2	2	no	—
115	#416	—	2	2	no	—
116	C₂×#103	—	2	2	no	—
117	C₂×#103	—	2	2	no	—
118	C₂×#103	—	2	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	2	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	—	2	4	no	—
122	C₂×#103	—	4	2	no	—
123	C₂×#103	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#102	—	2	2	no	—
125	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#101	—	2	4	no	—
127	C₂×#101	—	2	4	no	—
128	C₂×#101	—	2	4	no	—
129	#405	—	2	2	no	—
130	#405	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	—	2	4	no	—
138	#389	—	2	4	no	—
139	#385	—	4	2	no	—
140	#384	—	2	2	no	—
141	#382	—	2	2	no	—
142	C₂×#95	—	4	2	no	—
143	#343	—	2	4	no	—
144	#341	—	2	2	no	—
145	#339	—	2	2	no	—
146	#339	—	2	4	no	—
147	#336	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	—	2	1	no	—
151	C₂×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#41	—	2	1	no	—
154	C₂×#41	—	2	1	no	—
155	C₂×#41	—	2	1	no	—
156	C₂×#41	—	2	1	no	—
157	C₂×#41	—	2	1	no	—
158	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
192	#131	—	2	8	no	—
193	#131	—	2	8	no	—
194	#131	—	4	4	no	—
195	#131	—	4	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
240	#124	—	4	4	no	—
241	#124	—	4	4	no	—
242	#123	—	4	8	no	—
243	#123	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
248	#117	—	2	1	no	—
249	#117	—	2	1	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#117	#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#108	—	4	4	no	—
281	#107	—	2	2	no	—
282	#107	—	2	2	no	—
283	#107	—	4	4	no	—
284	#107	—	4	2	no	—
285	#107	—	4	2	no	—
286	#106	—	2	4	no	—
287	#106	—	4	4	no	—
288	#104	—	2	8	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#103	—	2	4	no	—
292	#103	—	4	8	no	—
293	#103	—	4	4	no	—
294	#103	—	4	8	no	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	#102	—	4	4	no	—
297	#101	—	4	8	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	4	4	no	—
301	#95	—	4	8	no	—
302	#95	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	4	1	no	—
314	#41	—	4	1	no	—
315	#41	—	4	1	no	—
316	#41	—	4	1	no	—
317	#41	—	4	1	no	—
318	#41	—	4	1	no	—
319	#41	—	4	1	no	—
320	#41	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	4	8	no	—
408	Q₁₆	—	4	8	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	4	1	no	—
415	M₁₆	—	4	1	no	—
416	M₁₆	—	4	8	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	M₁₆	#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	8	no	—
436	C₂×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
461	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	4	1	no	—
473	C₄²	—	4	2	no	—
474	C₄²	—	4	2	no	—
475	C₄²	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	4	1	no	—
493	Q₈	—	4	1	no	—
494	Q₈	—	4	4	no	—
495	Q₈	—	4	4	no	—
496	Q₈	—	4	4	no	—
497	Q₈	—	4	4	no	—
498	Q₈	—	8	2	no	—
499	Q₈	—	8	2	no	—
500	Q₈	—	8	2	no	—
501	Q₈	—	8	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	—	8	2	no	—
536	C₂×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	16	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	8	2	no	—
572	C₈	#394	1	4	yes	—
573	C₈	#394	1	4	yes	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#2422	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#2491	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3290	1	2	yes	—
595	C₂²	#3293	1	2	yes	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	8	4	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	16	2	no	—
603	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#2416	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#2422	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#2491	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#2537	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	8	2	no	—
616	C₂	#15130	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#24798	1	2	yes	—
618	C₂	#25803	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#25806	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#27808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1979	C₂	semidirect
5. C₂×#1969	C₂	semidirect
6. #20803	C₂	semidirect
9. #11145	C₂	semidirect
10. #11064	C₂	semidirect
11. #10859	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3059	2
#23510	2
C₂×#2038	2
C₂×#1979	2
C₂×#1969	2
#20803	2
C₂×#1816	2
C₂×#1764	2
#11145	2
#11064	2
#10859	2