Finite Group Databasebeta

← #412452

Subgroups — #412452

Order 512.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C214yesmaximal, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C214yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#534C2212yes—
11C22×#121C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×#99C2214yes—
15C22×#99C2212yes—
16#2854—21no—
17#2847—21no—
18#2618—21no—
19#2617—21no—
20#2543—22no—
21#2534—22no—
22#2486—21no—
23#2416—21no—
24#2416—21no—
25#2408—21no—
26#2308C2212yes—
27C2×#390—21no—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2214yes—
30C2×#385C2214yes—
31C2×#384—21no—
32C2×#380—21no—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2044—216no—
38#1964—24no—
39C4×#99—24no—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2214yes—
42#1444—22no—
43#1441—21no—
44#1439—21no—
45#1439—22no—
46C4⋊#95—21no—
47C4⋊#95—21no—
48C4⋊#95—21no—
49C22⋊#95C2212yes—
50C23×D4D411yescharacteristic
51C23×D4C2312yes—
52C23×D4C2311yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4C2312yes—
55C24×C4C2311yescharacteristic
56#534—28no—
57#534—44no—
58C2×#123—22no—
59C2×#123—22no—
60C2×#121—21no—
61C2×#121—21no—
62C2×#121—21no—
63C2×#121—22no—
64C2×#121—21no—
65C2×#121—22no—
66C2×#121—22no—
67C2×#121—22no—
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×C4×D4—21no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—24no—
90C22×C4⋊C4—44no—
91C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4D412yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C42—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42D411yescharacteristic
107C2×#99—24no—
108C2×#99—24no—
109C2×#99—28no—
110C2×#99—28no—
111C2×#99—28no—
112C2×#99D418yescomplemented
113#398—22no—
114#397—22no—
115#396—22no—
116#396—22no—
117#394—22no—
118#394—22no—
119#394—22no—
120#392—22no—
121#390—21no—
122#390—21no—
123#390—44no—
124#389—21no—
125#389—21no—
126#388—22no—
127#388—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—28no—
135#386—28no—
136#386—44no—
137#385—28no—
138#385—44no—
139#384—44no—
140#381—22no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—21no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—44no—
150#379—22no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4D414yescomplemented
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95D412yes—
164#342—24no—
165#342—28no—
166C25C2×D412yes—
167C25C2×D411yescharacteristic
168C25C2411yescharacteristic
169C22×D4—21no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4C2×D414yes—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—44no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—82no—
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4#4112yes—
229C23×C4#4112yes—
230C23×C4#4112yes—
231#123—48no—
232#123—44no—
233#123—44no—
234#121—48no—
235#121—48no—
236#121—42no—
237#121—42no—
238#121—42no—
239#121—42no—
240#121—42no—
241#121—42no—
242#121—42no—
243#121—42no—
244#121—82no—
245#121—82no—
246#120—48no—
247#120—44no—
248#120—44no—
249C4×D4—42no—
250C4×D4—42no—
251C4×D4—42no—
252C4×D4—42no—
253C4×D4—42no—
254C4×D4—42no—
255C4×D4—42no—
256C4×D4—42no—
257C2×C4⋊C4—24no—
258C2×C4⋊C4—24no—
259C2×C4⋊C4—24no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—44no—
275C2×C4⋊C4—44no—
276C2×C4⋊C4—44no—
277C2×C4⋊C4—42no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—41no—
281C2×C4⋊C4—41no—
282C2×C4⋊C4—41no—
283C2×C4⋊C4—41no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4—48no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—48no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—84no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—84no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4C2×D414yes—
337C2×C22⋊C4C2×D414yes—
338C2×C22⋊C4C2×D414yes—
339C2×C22⋊C4#4114yes—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—24no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—42no—
346C2×C42—42no—
347C2×C42—42no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—42no—
350#99—216no—
351#99—416no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—24no—
359#95—48no—
360#95—48no—
361#95—44no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—44no—
365#95—82no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—24no—
376C24—24no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24#12712yes—
390C24C22×D411yescharacteristic
391C24C22×D411yescharacteristic
392C24C22×D411yescharacteristic
393C24C22×D411yescharacteristic
394C24C22×D412yes—
395C24C2×#4111yescharacteristic
396C24C2×#4111yescharacteristic
397C24C2×#4111yescharacteristic
398C24C2×#4112yes—
399C24H(5,𝔽2)12yes—
400C242−1+412yes—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—24no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—81no—
443C2×D4—81no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—82no—
446C2×D4—82no—
447C2×D4—82no—
448C2×D4—82no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—44no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—44no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—48no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—88no—
539C22×C4—88no—
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12112yes—
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4#12112yes—
548C22×C4#12112yes—
549C22×C4#12112yes—
550C22×C4#12312yes—
551C22×C4#12312yes—
552C22×C4#12312yes—
553C22×C4#12312yes—
554C22×C4#12412yes—
555C22×C4#12412yes—
556C22×C4#12712yes—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—44no—
559C4⋊C4—44no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—44no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—81no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—84no—
572C4⋊C4—816no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C22⋊C4—82no—
600C22⋊C4—82no—
601C22⋊C4—816no—
602C22⋊C4—88no—
603C22⋊C4#12118yescomplemented
604C42—48no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—84no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23C2×#12111yescharacteristic
678C23C2×#12111yescharacteristic
679C23C2×#12111yescharacteristic
680C23C2×#12112yes—
681C23C2×#12311yescharacteristic
682C23C2×#12311yescharacteristic
683C23C2×#12411yescharacteristic
684C23C2×#12711yescharacteristic
685C23#53211yescharacteristic
686C23#53212yes—
687C23#53511yescharacteristic
688C23#53611yescharacteristic
689C23#53712yes—
690C23#54212yes—
691C23D4212yes—
692C23D4212yes—
693C23#54712yes—
694C23#54712yes—
695C23#54712yes—
696C23#54812yes—
697C23#55312yes—
698C23#55512yes—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—84no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—84no—
711D4—164no—
712D4—164no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4#39412yes—
796C2×C4#39412yes—
797C2×C4#39412yes—
798C2×C4#39412yes—
799C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
800C2×C4#45812yes—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—88no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—164no—
857C22C2×#39411yescharacteristic
858C22#241612yes—
859C22#242212yes—
860C22#243211yescharacteristic
861C22#243311yescharacteristic
862C22#249112yes—
863C22#250011yescharacteristic
864C22#250111yescharacteristic
865C22#253712yes—
866C22#262011yescharacteristic
867C22#285611yescharacteristic
868C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
869C22C2×#45811yescharacteristic
870C22#302711yescharacteristic
871C22#302811yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—48no—
876C4—42no—
877C4—84no—
878C4—82no—
879C4—84no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—162no—
885C4#204414yescomplemented
886C2—22no—
887C2—22no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—22no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—22no—
894C2—82no—
895C2—162no—
896C2#1513011yescharacteristic
897C2C2×#204411yescharacteristic
898C2#2351611yescharacteristic
899C2#2566311yescharacteristic
900C2#2566411yescharacteristic
901C2#2577111yescharacteristic
902C2#2577211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #14137C2semidirect
6. #13880C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10854C2semidirect
112. C2×#99D4semidirect
154. C4×C22⋊C4D4semidirect
603. C22⋊C4#121semidirect
885. C4#2044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#20442
C2×#19642
C2×C4×#992
#141372
#138802
#138722
#110872
#108542