Subgroups — #412468

Order 512.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2046	C₂	1	4	yes	maximal
3	#21259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#461	—	2	2	no	—
14	C₂×#461	—	2	2	no	—
15	C₂×#461	—	2	4	no	—
16	C₂×#461	—	2	4	no	—
17	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2046	—	2	16	no	—
29	#1981	—	2	2	no	—
30	#1981	—	2	2	no	—
31	#1966	—	2	4	no	—
32	#1843	—	2	2	no	—
33	#1842	—	2	2	no	—
34	#1800	—	2	4	no	—
35	#1762	—	2	2	no	—
36	C₄×#102	—	2	2	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
39	#1736	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#461	—	2	16	no	—
75	#461	—	2	16	no	—
76	#424	—	2	8	no	—
77	#424	—	4	4	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
91	#419	—	2	8	no	—
92	#419	—	2	8	no	—
93	#418	—	2	4	no	—
94	#418	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#101	—	2	8	no	—
101	C₂×#101	—	2	8	no	—
102	C₂×#101	—	4	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	8	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	#376	—	2	1	no	—
114	C₄³	—	2	1	no	—
115	#343	—	2	4	no	—
116	#341	—	2	8	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
146	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	4	2	no	—
189	C₄×D₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄	—	4	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#117	#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#103	—	2	16	no	—
235	#103	—	4	16	no	—
236	#102	—	2	16	no	—
237	#101	—	4	16	no	—
238	#100	—	4	8	no	—
239	#97	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈	—	4	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	1	no	—
246	C₂⁴	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	8	2	no	—
249	C₂⁴	—	8	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	SD₁₆	—	4	32	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	8	2	no	—
364	C₄²	#120	1	2	yes	—
365	C₄²	#120	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	#121	1	2	yes	—
368	C₄²	#121	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#124	1	2	yes	—
371	C₄²	#124	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#547	1	2	yes	—
391	C₂³	#553	1	2	yes	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₈	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2416	1	2	yes	—
467	C₂²	#2422	1	2	yes	—
468	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
471	C₂²	#3069	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	#2046	1	4	yes	complemented
479	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2491	1	2	yes	—
482	C₄	#2537	1	2	yes	—
483	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	#15130	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#2046	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#23522	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#24771	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21259	C₂	semidirect
4. C₂×#1966	C₂	semidirect
5. #20793	C₂	semidirect
8. #11062	C₂	semidirect
9. #10853	C₂	semidirect
478. C₄	#2046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#461	2
C₂×#2046	2
#21259	2
C₂×#1966	2
#20793	2
C₂×#1800	2
C₄×#418	2
#11062	2
#10853	2