Subgroups — #4126092

Order 512.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#16137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15487	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15486	C₂	1	2	yes	maximal
10	#15485	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14086	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14066	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13922	C₂	1	2	yes	maximal
19	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
40	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1446	C₂²	1	2	yes	—
42	#1446	C₂²	1	2	yes	—
43	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1446	C₂²	1	2	yes	—
45	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1446	C₂²	1	2	yes	—
47	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1445	C₂²	1	2	yes	—
49	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1444	C₂²	1	2	yes	—
53	#1444	C₂²	1	2	yes	—
54	#1443	C₂²	1	2	yes	—
55	#1443	C₂²	1	2	yes	—
56	#1443	C₂²	1	2	yes	—
57	#1443	C₂²	1	2	yes	—
58	#1443	C₂²	1	2	yes	—
59	#1443	C₂²	1	2	yes	—
60	#1443	C₂²	1	2	yes	—
61	#1442	C₂²	1	2	yes	—
62	#1442	C₂²	1	2	yes	—
63	#1442	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	2	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1442	C₂²	1	2	yes	—
67	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1442	C₂²	1	2	yes	—
69	#1441	C₂²	1	2	yes	—
70	#1441	C₂²	1	2	yes	—
71	#1441	C₂²	1	2	yes	—
72	#1441	C₂²	1	2	yes	—
73	#1441	C₂²	1	2	yes	—
74	#1440	C₂²	1	2	yes	—
75	#1440	C₂²	1	2	yes	—
76	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1437	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	2	yes	—
81	#1436	C₂²	1	2	yes	—
82	#1436	C₂²	1	2	yes	—
83	#1436	C₂²	1	2	yes	—
84	#1436	C₂²	1	2	yes	—
85	#1436	C₂²	1	2	yes	—
86	#1436	C₂²	1	2	yes	—
87	#1436	C₂²	1	2	yes	—
88	#1436	C₂²	1	2	yes	—
89	#1434	C₂²	1	2	yes	—
90	#1434	C₂²	1	2	yes	—
91	#1434	C₂²	1	2	yes	—
92	#1434	C₂²	1	2	yes	—
93	#1434	C₂²	1	2	yes	—
94	#1434	C₂²	1	2	yes	—
95	#1434	C₂²	1	2	yes	—
96	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1434	C₂²	1	2	yes	—
98	#1434	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
112	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#397	—	2	4	no	—
142	#397	—	2	4	no	—
143	#397	—	4	4	no	—
144	#391	—	2	8	no	—
145	#391	—	2	8	no	—
146	#391	—	2	8	no	—
147	#391	—	4	4	no	—
148	#391	—	4	4	no	—
149	#391	—	4	4	no	—
150	#389	—	4	2	no	—
151	#388	—	2	8	no	—
152	#388	—	2	8	no	—
153	#387	—	4	4	no	—
154	#380	—	4	4	no	—
155	#380	—	4	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	#376	—	4	4	no	—
160	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
235	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
237	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
238	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
239	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	4	1	no	—
370	#95	—	4	2	no	—
371	#95	—	4	2	no	—
372	#95	—	4	1	no	—
373	#95	—	4	2	no	—
374	#95	—	4	2	no	—
375	#95	—	4	2	no	—
376	#95	—	4	2	no	—
377	#95	—	4	2	no	—
378	#95	—	4	2	no	—
379	#95	—	4	1	no	—
380	#95	—	4	1	no	—
381	#95	—	4	2	no	—
382	#95	—	4	1	no	—
383	#95	—	4	2	no	—
384	#95	—	4	2	no	—
385	#95	—	4	1	no	—
386	#95	—	4	2	no	—
387	#95	—	4	2	no	—
388	#95	—	4	2	no	—
389	#95	—	4	2	no	—
390	#95	—	4	2	no	—
391	#95	—	4	2	no	—
392	#95	—	4	2	no	—
393	#95	—	4	2	no	—
394	#95	—	4	2	no	—
395	#95	—	4	2	no	—
396	#95	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
570	C₄²	—	4	8	no	—
571	C₄²	—	4	8	no	—
572	C₄²	—	4	4	no	—
573	C₄²	—	4	8	no	—
574	C₄²	—	8	2	no	—
575	C₄²	—	8	4	no	—
576	C₄²	—	8	4	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	#555	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
609	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	4	16	no	—
612	Q₈	—	4	32	no	—
613	Q₈	—	4	16	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	32	no	—
644	C₂×C₄	—	4	16	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#3482	1	2	yes	—
747	C₂²	#3482	1	2	yes	—
748	C₂²	#3490	1	2	yes	—
749	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#3505	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#3505	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#3516	1	2	yes	—
753	C₂²	#3518	1	2	yes	—
754	C₂²	#3520	1	2	yes	—
755	C₂²	#3520	1	2	yes	—
756	C₂²	#3523	1	2	yes	—
757	C₂²	#3532	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#3541	1	2	yes	—
760	C₂²	#3544	1	2	yes	—
761	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#3547	1	2	yes	—
763	C₂²	#3550	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	8	no	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	4	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	8	2	no	—
775	C₄	—	8	2	no	—
776	C₄	—	8	2	no	—
777	C₄	—	8	2	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	8	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	#47122	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#47541	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#47656	1	2	yes	—
786	C₂	#47660	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#59192	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#59379	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#59383	1	2	yes	—
790	C₂	#59752	1	2	yes	—
791	C₂	#59885	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#59946	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#59948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17280	C₂	semidirect
2. #16217	C₂	semidirect
3. #16137	C₂	semidirect
4. #16112	C₂	semidirect
5. #16110	C₂	semidirect
6. #15965	C₂	semidirect
7. #15963	C₂	semidirect
13. #14090	C₂	semidirect
14. #14090	C₂	semidirect
17. #14059	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17280	2
#16217	2
#16137	2
#16112	2
#16110	2
#15965	2
#15963	2
#15487	2
#15486	2
#15485	2
#14229	2
#14225	2
#14090	2
#14086	2
#14066	2
#14059	2
#13922	2