Subgroups — #412704

Order 512.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2069	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11139	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2070	—	2	8	no	—
32	#2069	—	2	8	no	—
33	#1967	—	2	2	no	—
34	#1967	—	2	2	no	—
35	#1967	—	2	4	no	—
36	#1967	—	2	2	no	—
37	#1967	—	2	2	no	—
38	#1950	—	2	4	no	—
39	#1849	—	2	2	no	—
40	#1848	—	2	2	no	—
41	#1778	—	2	2	no	—
42	C₄×#108	—	2	2	no	—
43	#1738	C₂²	1	2	yes	—
44	#1738	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#124	—	2	1	no	—
58	C₂×#124	—	2	1	no	—
59	C₂×#124	—	2	1	no	—
60	C₂×#124	—	2	1	no	—
61	C₂×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×#124	—	2	1	no	—
63	C₂×#124	—	2	1	no	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#430	—	2	4	no	—
69	#430	—	2	4	no	—
70	#430	—	2	4	no	—
71	#430	—	2	4	no	—
72	#430	—	2	4	no	—
73	#430	—	4	2	no	—
74	#430	—	4	2	no	—
75	#430	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#108	—	2	4	no	—
77	C₂×#108	—	2	4	no	—
78	C₂×#108	—	2	4	no	—
79	C₂×#108	—	2	4	no	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	1	no	—
82	#423	—	2	1	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	—	2	1	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	D₄	1	2	yes	—
88	#423	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#101	—	2	4	no	—
93	C₂×#101	—	2	4	no	—
94	C₂×#101	—	2	4	no	—
95	C₂×#101	—	2	4	no	—
96	C₂×#101	—	2	2	no	—
97	C₂×#101	—	2	4	no	—
98	C₂×#101	—	2	2	no	—
99	C₂×#101	—	2	4	no	—
100	C₂×#101	—	4	2	no	—
101	C₂×#101	—	4	2	no	—
102	C₂×#100	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	4	no	—
105	C₂×#100	—	2	4	no	—
106	C₂×#100	—	2	2	no	—
107	C₂×#100	—	2	4	no	—
108	C₂×#100	—	2	2	no	—
109	C₂×#100	—	2	4	no	—
110	C₂×#100	—	4	2	no	—
111	C₂×#100	—	4	2	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
119	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#97	—	2	1	no	—
123	C₂×#97	—	2	1	no	—
124	C₂×#97	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	#341	—	2	4	no	—
129	#341	—	2	4	no	—
130	#338	—	2	4	no	—
131	#338	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
204	#124	—	4	1	no	—
205	#124	—	4	1	no	—
206	#124	—	4	2	no	—
207	#124	—	4	1	no	—
208	#124	—	4	1	no	—
209	#124	—	4	2	no	—
210	#124	—	4	2	no	—
211	#124	—	4	2	no	—
212	#124	—	4	2	no	—
213	#124	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	#108	—	2	16	no	—
230	#108	—	4	8	no	—
231	#108	—	4	8	no	—
232	#108	—	4	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#101	—	4	8	no	—
240	#101	—	4	4	no	—
241	#101	—	4	8	no	—
242	#101	—	4	4	no	—
243	#100	—	4	8	no	—
244	#100	—	4	4	no	—
245	#100	—	4	8	no	—
246	#100	—	4	4	no	—
247	#97	—	2	2	no	—
248	#97	—	2	2	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	#97	—	4	1	no	—
251	#97	—	4	1	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	4	1	no	—
256	C₄×C₈	—	4	1	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	2	no	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	1	no	—
341	M₁₆	—	4	1	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	1	no	—
345	M₁₆	—	4	1	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	#121	1	8	yes	—
349	M₁₆	#127	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#121	1	2	yes	—
377	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#121	1	2	yes	—
380	C₄²	#121	1	2	yes	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#126	1	2	yes	—
383	C₄²	#126	1	2	yes	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	16	4	no	—
394	C₂³	—	16	4	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂³	#554	1	2	yes	—
400	Q₈	—	8	1	no	—
401	Q₈	—	8	1	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	Q₈	—	8	2	no	—
404	Q₈	—	8	1	no	—
405	Q₈	—	8	1	no	—
406	D₄	—	8	1	no	—
407	D₄	—	8	1	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₈	—	8	1	no	—
452	C₈	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	16	2	no	—
461	C₂²	—	16	4	no	—
462	C₂²	—	16	4	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2452	1	2	yes	—
466	C₂²	#2538	1	2	yes	—
467	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2566	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	#2416	1	2	yes	—
475	C₄	#2512	1	2	yes	—
476	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2856	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	#15134	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#23622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#396
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2070	C₂	semidirect
6. #21177	C₂	semidirect
7. #20806	C₂	semidirect
8. C₄×#430	C₂	semidirect
9. #11140	C₂	semidirect
11. C₄⋊#338	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2070	2
C₂×#2069	2
C₂×#1967	2
#21177	2
#20806	2
C₄×#430	2
#11140	2
#11139	2
C₄⋊#338	2