Subgroups — #412710

Order 512.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2068	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#15184	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11124	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11050	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2068	—	2	8	no	—
31	#1969	—	2	4	no	—
32	#1969	—	2	4	no	—
33	#1969	—	2	4	no	—
34	#1942	—	2	4	no	—
35	#1845	—	2	4	no	—
36	C₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1441	—	2	4	no	—
42	#1441	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#107	—	2	2	no	—
66	C₂×#107	—	2	2	no	—
67	C₂×#107	—	2	4	no	—
68	C₂×#107	—	2	2	no	—
69	C₂×#107	—	2	2	no	—
70	C₂×#107	—	2	2	no	—
71	C₂×#107	—	2	2	no	—
72	C₂×#107	—	2	2	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	—	2	4	no	—
75	C₂×#107	—	4	2	no	—
76	C₂×#107	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#103	—	2	4	no	—
81	C₂×#103	—	2	4	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	4	2	no	—
87	C₂×#103	—	4	2	no	—
88	C₂×#103	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
98	#391	—	2	4	no	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#391	—	2	4	no	—
102	#391	—	2	4	no	—
103	#391	—	4	2	no	—
104	#389	—	2	4	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#384	—	2	4	no	—
107	#384	—	4	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	4	no	—
116	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	#107	—	2	8	no	—
224	#107	—	4	8	no	—
225	#107	—	4	4	no	—
226	#107	—	4	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	#103	—	4	8	no	—
229	#103	—	4	8	no	—
230	#103	—	4	8	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	C₄×C₈	—	4	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	4	8	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	8	4	no	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	4	1	no	—
386	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
395	C₂³	#576	1	2	yes	—
396	C₂³	#578	1	2	yes	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	Q₈	—	8	2	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	#467	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	#396	1	8	yes	—
483	C₂²	#2416	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2452	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2512	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
491	C₂²	#3061	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3170	1	2	yes	—
497	C₂²	#3175	1	2	yes	—
498	C₂²	#3280	1	2	yes	—
499	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
500	C₂²	#3336	1	2	yes	—
501	C₂²	#3338	1	2	yes	—
502	C₂²	Q₈×Q₁₆	1	2	yes	—
503	C₂²	#3383	1	2	yes	—
504	C₂²	#3395	1	2	yes	—
505	C₂²	#3396	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	8	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	8	4	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	—	16	2	no	—
513	C₄	—	16	2	no	—
514	C₄	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#2416	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#2452	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#2512	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2538	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#2566	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#15134	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#24781	1	2	yes	—
524	C₂	#26485	1	2	yes	—
525	C₂	#28015	1	2	yes	—
526	C₂	#28265	1	2	yes	—
527	C₂	#28462	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#28465	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#28531	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#28535	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#33172	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#33182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
203. C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2068	2
C₂×#1969	2
C₂×#1942	2
C₂×#1845	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
#15184	2
#11124	2
#11050	2
#10862	2