Subgroups — #412742

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2068	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11077	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2068	—	2	16	no	—
26	#1981	—	2	4	no	—
27	#1981	—	2	4	no	—
28	#1947	—	2	4	no	—
29	#1842	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	#1436	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#95	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#107	—	2	8	no	—
64	C₂×#107	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#103	—	2	8	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	2	4	no	—
78	C₂×#103	—	2	4	no	—
79	C₂×#103	—	4	4	no	—
80	C₂×#103	—	4	4	no	—
81	#391	—	2	8	no	—
82	#391	—	2	8	no	—
83	#389	—	2	4	no	—
84	#389	D₄	1	8	yes	—
85	#384	—	2	2	no	—
86	#384	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₄³	—	2	2	no	—
100	C₄³	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	8	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
196	#107	—	4	8	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
200	#103	—	4	16	no	—
201	#103	—	4	8	no	—
202	#103	—	4	8	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	#95	—	4	4	no	—
206	#95	—	4	2	no	—
207	#95	—	4	8	no	—
208	#95	—	4	8	no	—
209	#95	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
319	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	8	4	no	—
329	C₄²	#121	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₄²	#126	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#537	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
343	C₂³	#575	1	2	yes	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	8	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	8	4	no	—
348	Q₈	—	8	2	no	—
349	Q₈	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#462	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#477	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2416	1	2	yes	—
425	C₂²	#2538	1	2	yes	—
426	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2856	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
431	C₂²	#3035	1	2	yes	—
432	C₂²	#3036	1	2	yes	—
433	C₂²	#3039	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3039	1	2	yes	—
435	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3056	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3078	1	2	yes	—
442	C₂²	#3248	1	2	yes	—
443	C₂²	#3249	1	2	yes	—
444	C₂²	#3252	1	2	yes	—
445	C₂²	#3254	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	16	2	no	—
454	C₄	#2068	1	8	yes	complemented
455	C₄	#2452	1	2	yes	—
456	C₄	#2512	1	2	yes	—
457	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2566	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#15134	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#2068	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23619	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#24752	1	2	yes	—
465	C₂	#24759	1	2	yes	—
466	C₂	#28284	1	2	yes	—
467	C₂	#28287	1	2	yes	—
468	C₂	#29829	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#29830	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#33163	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#33164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
454. C₄	#2068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2068	2
C₂×#1981	2
C₂×#1947	2
C₂×#1842	2
#14714	2
C₄×#389	2
#11077	2
#10849	2