Subgroups — #412781

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2092	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1804	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2092	—	2	8	no	—
28	#1949	—	2	8	no	—
29	#1804	—	2	8	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#1437	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#107	—	2	4	no	—
67	C₂×#107	—	2	4	no	—
68	C₂×#107	—	4	2	no	—
69	C₂×#106	—	2	4	no	—
70	C₂×#106	—	2	4	no	—
71	C₂×#106	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#102	—	2	4	no	—
76	C₂×#102	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	4	no	—
79	C₂×#102	—	4	2	no	—
80	C₂×#102	—	4	2	no	—
81	#390	—	2	2	no	—
82	#390	—	2	2	no	—
83	#390	D₄	1	4	yes	—
84	#390	Q₈	1	4	yes	—
85	#384	—	4	2	no	—
86	#384	—	4	2	no	—
87	#382	—	2	4	no	—
88	#382	—	2	4	no	—
89	#382	—	2	4	no	—
90	#382	—	2	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₄³	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	C₂⁵	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×D₄	—	2	16	no	—
148	C₄×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	#107	—	4	8	no	—
209	#106	—	4	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
211	#102	—	4	8	no	—
212	#102	—	4	8	no	—
213	#95	—	4	4	no	—
214	#95	—	4	8	no	—
215	#95	—	4	2	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	1	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	—	4	1	no	—
225	C₂⁴	—	4	1	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	8	4	no	—
351	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
352	C₄²	#123	1	8	yes	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	1	no	—
369	C₂³	—	8	1	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	1	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
385	C₂³	#575	1	2	yes	—
386	C₂³	#575	1	2	yes	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#478	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2486	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2628	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3035	1	2	yes	—
478	C₂²	#3036	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
480	C₂²	#3076	1	2	yes	—
481	C₂²	#3077	1	2	yes	—
482	C₂²	#3080	1	2	yes	—
483	C₂²	#3091	1	2	yes	—
484	C₂²	#3094	1	2	yes	—
485	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#3150	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3151	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#3211	1	2	yes	—
490	C₂²	#3213	1	2	yes	—
491	C₂²	#3228	1	2	yes	—
492	C₂²	#3240	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	16	2	no	—
501	C₄	—	16	2	no	—
502	C₄	#2422	1	2	yes	—
503	C₄	#2423	1	2	yes	—
504	C₄	#2440	1	2	yes	—
505	C₄	#2441	1	2	yes	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	#15135	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23730	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#23731	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#27650	1	2	yes	—
511	C₂	#27684	1	2	yes	—
512	C₂	#28442	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#28445	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#28514	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#28517	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#29982	1	2	yes	—
517	C₂	#33199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1949	C₂	semidirect
4. #14687	C₂	semidirect
6. #11372	C₂	semidirect
7. #11324	C₂	semidirect
8. #11323	C₂	semidirect
11. #10832	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2092	2
C₂×#1949	2
C₂×#1804	2
#14687	2
C₄×#390	2
#11372	2
#11324	2
#11323	2
#11049	2
#10832	2