Subgroups — #412880

Order 512.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2081	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11133	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2082	—	2	8	no	—
30	#2081	—	2	8	no	—
31	#1983	—	2	4	no	—
32	#1967	—	2	4	no	—
33	#1959	—	2	2	no	—
34	#1958	—	2	2	no	—
35	#1849	—	2	2	no	—
36	#1848	—	2	2	no	—
37	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#124	—	2	1	no	—
51	C₂×#124	—	2	1	no	—
52	C₂×#124	—	2	1	no	—
53	C₂×#124	—	2	1	no	—
54	C₂×#124	—	2	2	no	—
55	C₂×#124	—	2	1	no	—
56	C₂×#124	—	2	1	no	—
57	C₂×#124	—	2	2	no	—
58	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#430	—	2	4	no	—
65	#430	—	2	4	no	—
66	#430	—	4	2	no	—
67	#430	—	4	2	no	—
68	C₂×#108	—	2	4	no	—
69	C₂×#108	—	2	4	no	—
70	#423	—	2	1	no	—
71	#423	—	2	1	no	—
72	#423	—	2	1	no	—
73	#423	—	2	1	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#419	—	2	4	no	—
79	#419	—	2	4	no	—
80	#419	—	2	4	no	—
81	#419	—	4	2	no	—
82	#418	—	2	4	no	—
83	#418	—	2	4	no	—
84	#418	—	2	4	no	—
85	#418	—	4	2	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	2	no	—
88	C₂×#103	—	2	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#101	—	2	4	no	—
93	C₂×#101	—	2	4	no	—
94	C₂×#101	—	4	2	no	—
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	4	2	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	#384	—	2	1	no	—
109	#382	—	2	1	no	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	#376	—	2	1	no	—
115	C₄³	—	2	1	no	—
116	#344	—	2	4	no	—
117	#344	—	2	4	no	—
118	#344	—	2	4	no	—
119	#344	D₄	1	8	yes	—
120	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
121	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#124	—	2	4	no	—
178	#124	—	2	4	no	—
179	#124	—	2	4	no	—
180	#124	—	2	4	no	—
181	#124	—	4	1	no	—
182	#124	—	4	1	no	—
183	#124	—	4	1	no	—
184	#124	—	4	1	no	—
185	#124	—	4	2	no	—
186	#124	—	4	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	#108	—	4	8	no	—
222	#108	—	4	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	#103	—	4	8	no	—
228	#103	—	4	4	no	—
229	#103	—	4	4	no	—
230	#102	—	4	8	no	—
231	#102	—	4	4	no	—
232	#102	—	4	4	no	—
233	#101	—	4	8	no	—
234	#100	—	4	8	no	—
235	#97	—	2	2	no	—
236	#97	—	2	2	no	—
237	#97	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	#95	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	1	no	—
245	C₂⁴	—	4	1	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	8	4	no	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	8	4	no	—
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#123	1	2	yes	—
367	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#123	1	2	yes	—
370	C₄²	#126	1	2	yes	—
371	C₄²	#126	1	2	yes	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	16	4	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#532	1	2	yes	—
387	C₂³	#542	1	2	yes	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	8	1	no	—
392	Q₈	—	8	1	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	8	2	no	—
443	C₈	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	16	4	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	—	16	2	no	—
455	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2422	1	2	yes	—
457	C₂²	#2512	1	2	yes	—
458	C₂²	#2640	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	16	1	no	—
467	C₄	—	16	1	no	—
468	C₄	#2422	1	2	yes	—
469	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2512	1	2	yes	—
472	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	16	2	no	—
479	C₂	#15136	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#23652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#397
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2082	C₂	semidirect
6. #20806	C₂	semidirect
7. #11134	C₂	semidirect
9. #10848	C₂	semidirect
10. #10836	C₂	semidirect
11. C₄×#344	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2082	2
C₂×#2081	2
#21261	2
C₂×#1967	2
#21204	2
#20806	2
#11134	2
#11133	2
#10848	2
#10836	2
C₄×#344	2