Subgroups — #413048

Order 512.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
12	#2856	—	2	2	no	—
13	#2656	—	2	2	no	—
14	#2539	—	2	4	no	—
15	#2501	—	2	2	no	—
16	#2433	—	2	2	no	—
17	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2044	—	2	16	no	—
24	#1964	—	2	8	no	—
25	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	—
27	#1445	—	2	2	no	—
28	#1441	—	2	2	no	—
29	#1438	—	2	2	no	—
30	#1437	—	2	4	no	—
31	#1436	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#534	—	2	8	no	—
38	#534	—	2	8	no	—
39	#534	—	4	4	no	—
40	#534	—	4	4	no	—
41	C₂×#127	—	2	2	no	—
42	C₂×#123	—	2	4	no	—
43	C₂×#123	—	2	4	no	—
44	C₂×#121	—	2	2	no	—
45	C₂×#121	—	2	4	no	—
46	C₂×#121	—	2	4	no	—
47	C₂×#121	—	2	2	no	—
48	C₂×#121	—	2	2	no	—
49	C₂×#121	—	2	4	no	—
50	C₂×#121	—	2	2	no	—
51	C₂×#121	—	2	4	no	—
52	C₂×#121	—	2	4	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#120	—	2	4	no	—
55	C₂×#120	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#99	—	2	16	no	—
68	C₂×#99	—	2	16	no	—
69	C₂×#99	—	4	8	no	—
70	#399	—	2	8	no	—
71	#392	—	2	8	no	—
72	#390	—	2	4	no	—
73	#390	—	2	4	no	—
74	#390	—	2	4	no	—
75	#386	—	2	16	no	—
76	#386	—	4	8	no	—
77	#385	—	2	8	no	—
78	#384	—	2	2	no	—
79	#380	—	2	2	no	—
80	#380	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	1	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
96	#342	—	2	4	no	—
97	#342	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
136	#127	—	8	4	no	—
137	#123	—	4	16	no	—
138	#123	—	4	16	no	—
139	#121	—	4	8	no	—
140	#121	—	4	8	no	—
141	#121	—	4	4	no	—
142	#121	—	4	4	no	—
143	#121	—	4	4	no	—
144	#121	—	4	4	no	—
145	#121	—	4	4	no	—
146	#121	—	4	4	no	—
147	#121	—	4	4	no	—
148	#121	—	4	4	no	—
149	#121	—	4	8	no	—
150	#121	—	4	8	no	—
151	#120	—	4	16	no	—
152	#120	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
194	#99	—	4	32	no	—
195	#95	—	2	4	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	4	16	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	—	4	2	no	—
200	#95	—	4	1	no	—
201	#95	—	4	1	no	—
202	#95	—	4	4	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	#95	—	8	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	8	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	8	4	no	—
247	C₂×D₄	—	8	8	no	—
248	C₂×D₄	—	8	8	no	—
249	C₂×D₄	—	8	4	no	—
250	C₂×D₄	—	8	4	no	—
251	C₂×D₄	—	8	4	no	—
252	C₂×D₄	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	8	2	no	—
332	C₄²	—	8	8	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	16	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#532	1	4	yes	—
369	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#540	1	4	yes	—
372	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
373	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
374	C₂³	#546	1	4	yes	—
375	C₂³	#550	1	2	yes	—
376	C₂³	#550	1	2	yes	—
377	C₂³	#559	1	2	yes	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	16	8	no	—
387	D₄	—	16	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	8	16	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	16	8	no	—
465	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2428	1	4	yes	—
467	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2445	1	4	yes	—
470	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2641	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3025	1	2	yes	—
475	C₂²	#3026	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	8	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	16	4	no	—
492	C₂	#15140	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#23514	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#23515	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#25773	1	2	yes	—
496	C₂	#25901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	#35001	C₂
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2044	C₂	semidirect
3. C₂×#1964	C₂	semidirect
4. #14152	C₂	semidirect
5. #14149	C₂	semidirect
6. #10995	C₂	semidirect
7. C₄×#342	C₂	semidirect
80. #380	D₄	semidirect
97. #342	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35001	2
C₂×#2044	2
C₂×#1964	2
#14152	2
#14149	2
#10995	2
C₄×#342	2