Finite Group Databasebeta

← #413056

Subgroups — #413056

Order 512.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#496—24no—
23C2×#496—24no—
24C2×#496—24no—
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38C2×#394—22no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49#2042—24no—
50#2041—24no—
51#1973—24no—
52#1972—24no—
53#1970—24no—
54#1968—24no—
55#1943—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1440—22no—
62#1439—22no—
63#1438—22no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16D414yes—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8D414yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×#127—22no—
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—41no—
108C2×#127—41no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#496—232no—
133C2×#107—22no—
134C2×#107—22no—
135C2×#107D414yescomplemented
136C2×#106—22no—
137C2×#106—22no—
138C2×#106—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#97—22no—
164C2×#97—22no—
165C2×#97—22no—
166C2×#97—22no—
167C2×#97—22no—
168C2×#97D414yes—
169C2×C4×C8—22no—
170C2×C4×C8—22no—
171C2×C4×C8—22no—
172#394—48no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—41no—
176#391—41no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#390—41no—
186#390—41no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#389—22no—
190#389—22no—
191#389—22no—
192#389—22no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95D412yes—
198C2×#95D412yes—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336D414yes—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8C2×D412yes—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×SD16—28no—
284C2×SD16—28no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—28no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×D8—28no—
298C2×D8—28no—
299C2×D8—28no—
300C2×D8—28no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8C2×D412yes—
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8#4112yes—
335C22×C8#4112yes—
336C22×C8#4112yes—
337C22×C8#4112yes—
338C22×C8#4112yes—
339#127—28no—
340#127—44no—
341#127—44no—
342#127—44no—
343#124—28no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D412yes—
417#107—28no—
418#106—44no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#102—44no—
422#102—44no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#97—28no—
428#97—44no—
429C4×C8—44no—
430#95—24no—
431#95—42no—
432#95—44no—
433#95—44no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—88no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4#12712yes—
641C22×C4#12712yes—
642C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657SD16—416no—
658SD16—416no—
659D8—416no—
660D8—416no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8#12014yes—
682C2×C8#12114yes—
683C2×C8#12114yes—
684C2×C8#12114yes—
685C2×C8#12314yes—
686C2×C8#12314yes—
687C2×C8#12414yes—
688C2×C8#12414yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—84no—
706C4⋊C4—84no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—88no—
710C22⋊C4—88no—
711C22⋊C4—88no—
712C22⋊C4—88no—
713C22⋊C4—88no—
714C22⋊C4—88no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23C2×#12711yescharacteristic
797C23#53211yescharacteristic
798C23#53211yescharacteristic
799C23D4211yescharacteristic
800C23D4211yescharacteristic
801C23D4211yescharacteristic
802C23#55011yescharacteristic
803C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
804C23#57512yes—
805C23#57612yes—
806C23#57712yes—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—816no—
828D4—816no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4C2×#12111yescharacteristic
895C2×C4C2×#12111yescharacteristic
896C2×C4C2×#12311yescharacteristic
897C2×C4C2×#12311yescharacteristic
898C2×C4C2×#12411yescharacteristic
899C2×C4C2×#12411yescharacteristic
900C2×C4#53211yescharacteristic
901C2×C4#53211yescharacteristic
902C2×C4#53511yescharacteristic
903C2×C4#53511yescharacteristic
904C2×C4#54011yescharacteristic
905C2×C4#54011yescharacteristic
906C2×C4#54011yescharacteristic
907C2×C4#54011yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#55011yescharacteristic
916C2×C4#55011yescharacteristic
917C2×C4#55011yescharacteristic
918C2×C4#55911yescharacteristic
919C2×C4#55911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C8#39418yescomplemented
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—84no—
932C22—84no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—162no—
946C22—162no—
947C22—162no—
948C22—162no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22#242811yescharacteristic
958C22#242811yescharacteristic
959C22#243311yescharacteristic
960C22#244511yescharacteristic
961C22#244511yescharacteristic
962C22#254111yescharacteristic
963C22#285811yescharacteristic
964C22#315111yescharacteristic
965C22#315311yescharacteristic
966C22#315411yescharacteristic
967C22#315511yescharacteristic
968C22#317112yes—
969C22#317912yes—
970C22#317912yes—
971C22#318012yes—
972C22#326412yes—
973C22#326512yes—
974C22#326812yes—
975C22#327112yes—
976C22#327212yes—
977C22#327312yes—
978C22#339912yes—
979C22#340112yes—
980C4—44no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—82no—
984C4—82no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—161no—
988C4—161no—
989C4C2×#39411yescharacteristic
990C4#242811yescharacteristic
991C4#242811yescharacteristic
992C4#243511yescharacteristic
993C4#244511yescharacteristic
994C4#244511yescharacteristic
995C4#254811yescharacteristic
996C4#264111yescharacteristic
997C2—162no—
998C2—162no—
999C2—162no—
1000C2#1514011yescharacteristic
1001C2#2541912yes—
1002C2#2542212yes—
1003C2#2579111yescharacteristic
1004C2#2579311yescharacteristic
1005C2#2625712yes—
1006C2#2626812yes—
1007C2#2847511yescharacteristic
1008C2#2848111yescharacteristic
1009C2#3324311yescharacteristic
1010C2#3325111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#496C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#1973C2semidirect
5. C2×#1972C2semidirect
6. C2×#1970C2semidirect
7. C2×#1968C2semidirect
8. C2×#1943C2semidirect
9. #15226C2semidirect
10. #15140C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10696C2semidirect
135. C2×#107D4semidirect
923. C8#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4962
C2×#20422
C2×#20412
C2×#19732
C2×#19722
C2×#19702
C2×#19682
C2×#19432
#152262
#151402
#110232
#110222
#106962