Subgroups — #4130623

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#16248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#16185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16032	C₂	1	2	yes	maximal
6	#15966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#15931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14145	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1446	C₂²	1	4	yes	—
30	#1446	C₂²	1	2	yes	—
31	#1446	C₂²	1	4	yes	—
32	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1446	C₂²	1	2	yes	—
34	#1445	C₂²	1	4	yes	—
35	#1445	C₂²	1	2	yes	—
36	#1445	C₂²	1	2	yes	—
37	#1444	C₂²	1	2	yes	—
38	#1444	C₂²	1	2	yes	—
39	#1443	C₂²	1	4	yes	—
40	#1442	C₂²	1	2	yes	—
41	#1442	C₂²	1	2	yes	—
42	#1442	C₂²	1	4	yes	—
43	#1440	C₂²	1	2	yes	—
44	#1440	C₂²	1	4	yes	—
45	#1440	C₂²	1	4	yes	—
46	#1440	C₂²	1	2	yes	—
47	#1439	C₂²	1	4	yes	—
48	#1439	C₂²	1	4	yes	—
49	#1439	C₂²	1	4	yes	—
50	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1438	C₂²	1	2	yes	—
52	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1437	C₂²	1	4	yes	—
54	#1437	C₂²	1	4	yes	—
55	#1437	C₂²	1	4	yes	—
56	#1436	C₂²	1	4	yes	—
57	#1436	C₂²	1	4	yes	—
58	#1436	C₂²	1	4	yes	—
59	#1436	C₂²	1	4	yes	—
60	#1436	C₂²	1	4	yes	—
61	#1436	C₂²	1	4	yes	—
62	#1436	C₂²	1	4	yes	—
63	#1436	C₂²	1	4	yes	—
64	#1434	C₂²	1	4	yes	—
65	#1434	C₂²	1	4	yes	—
66	#1434	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#124	—	2	4	no	—
72	C₂×#124	—	4	2	no	—
73	C₂×#124	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
96	#393	—	2	16	no	—
97	#388	—	4	8	no	—
98	#386	—	2	8	no	—
99	#385	—	2	16	no	—
100	#385	—	4	4	no	—
101	#383	—	2	8	no	—
102	#383	—	4	4	no	—
103	#381	—	4	4	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
106	#376	—	4	2	no	—
107	#376	—	4	2	no	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#124	—	4	16	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	4	4	no	—
235	#95	—	4	4	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	4	1	no	—
241	#95	—	4	1	no	—
242	#95	—	4	2	no	—
243	#95	—	4	2	no	—
244	#95	—	4	1	no	—
245	#95	—	4	1	no	—
246	#95	—	4	4	no	—
247	#95	—	4	4	no	—
248	#95	—	4	4	no	—
249	#95	—	4	2	no	—
250	#95	—	4	2	no	—
251	#95	—	4	4	no	—
252	#95	#41	1	8	yes	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄²	—	2	16	no	—
363	C₄²	—	2	16	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	4	16	no	—
366	C₄²	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂³	#585	1	4	yes	—
396	Q₈	—	4	32	no	—
397	Q₈	—	8	8	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	16	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	#3475	1	4	yes	—
477	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3481	1	2	yes	—
479	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3482	1	2	yes	—
481	C₂²	#3490	1	2	yes	—
482	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#3491	1	2	yes	—
484	C₂²	#3492	1	2	yes	—
485	C₂²	#3506	1	4	yes	—
486	C₂²	#3518	1	4	yes	—
487	C₂²	#3535	1	4	yes	—
488	C₂²	#3540	1	2	yes	—
489	C₂²	#3540	1	2	yes	—
490	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#3550	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	#46998	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#47174	1	2	yes	—
507	C₂	#47809	1	2	yes	—
508	C₂	#59352	1	2	yes	—
509	C₂	#59515	1	4	yes	—
510	C₂	#59975	1	2	yes	—
511	C₂	#60045	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#60046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #16248	C₂	semidirect
3. #16185	C₂	semidirect
4. #16106	C₂	semidirect
7. #15931	C₂	semidirect
8. #14172	C₂	semidirect
10. #14164	C₂	semidirect
12. #13983	C₂	semidirect
13. #13961	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17137	2
#16248	2
#16185	2
#16106	2
#16032	2
#15966	2
#15931	2
#14172	2
#14169	2
#14164	2
#14145	2
#13983	2
#13961	2