Subgroups — #413085

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3152	—	2	4	no	—
15	#3152	—	2	4	no	—
16	C₂×#497	—	2	2	no	—
17	C₂×#494	—	2	1	no	—
18	C₂×#492	—	2	1	no	—
19	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2049	—	2	16	no	—
30	#1981	—	2	4	no	—
31	#1967	—	2	2	no	—
32	#1966	—	2	2	no	—
33	#1966	—	2	2	no	—
34	#1966	—	2	1	no	—
35	#1965	—	2	1	no	—
36	#1963	—	2	2	no	—
37	#1962	—	2	2	no	—
38	#1950	—	2	4	no	—
39	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
41	#1738	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#137	—	2	4	no	—
45	C₂×#137	—	2	4	no	—
46	C₂×#137	—	2	4	no	—
47	C₂×#137	—	2	4	no	—
48	C₂×#137	—	2	8	no	—
49	C₂×#137	—	2	8	no	—
50	C₂×#137	—	4	4	no	—
51	C₂×#137	—	4	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	1	no	—
64	#532	—	2	1	no	—
65	#532	—	2	1	no	—
66	#532	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#497	—	2	16	no	—
85	#494	—	2	8	no	—
86	#492	—	2	8	no	—
87	#430	—	2	8	no	—
88	C₂×#108	—	2	4	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	1	no	—
92	#423	—	2	1	no	—
93	#423	D₄	1	2	yes	—
94	#423	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#421	—	2	8	no	—
98	#421	—	4	4	no	—
99	C₂×#104	—	2	8	no	—
100	#419	—	2	8	no	—
101	#419	—	4	4	no	—
102	C₂×#103	—	2	8	no	—
103	#413	—	2	8	no	—
104	#413	—	4	4	no	—
105	C₂×#101	—	2	4	no	—
106	C₂×#101	—	2	8	no	—
107	C₂×#101	—	2	8	no	—
108	C₂×#101	—	4	4	no	—
109	C₂×#100	—	2	4	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#97	—	2	1	no	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#376	—	2	1	no	—
123	C₄³	—	2	1	no	—
124	#344	—	2	4	no	—
125	#344	D₄	1	8	yes	complemented
126	#341	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#137	—	4	16	no	—
154	#137	—	4	16	no	—
155	#137	—	4	8	no	—
156	#137	—	4	8	no	—
157	#137	—	4	8	no	—
158	#137	—	4	8	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	#127	—	2	2	no	—
208	#127	—	2	1	no	—
209	#127	—	2	1	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	2	no	—
212	#124	—	2	2	no	—
213	#121	—	4	2	no	—
214	#121	—	4	2	no	—
215	#121	—	4	2	no	—
216	#121	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄	—	4	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
246	#108	—	4	8	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
251	#104	—	4	16	no	—
252	#103	—	4	16	no	—
253	#101	—	4	16	no	—
254	#101	—	4	8	no	—
255	#100	—	4	8	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	4	1	no	—
258	#97	—	4	1	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	4	1	no	—
261	C₄×C₈	—	4	1	no	—
262	#95	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	Q₁₆	—	4	16	no	—
337	Q₁₆	—	4	16	no	—
338	SD₁₆	—	4	16	no	—
339	SD₁₆	—	4	16	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	#124	1	4	yes	—
354	M₁₆	#127	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	8	4	no	—
382	C₄²	#120	1	2	yes	—
383	C₄²	#120	1	2	yes	—
384	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	#121	1	2	yes	—
389	C₄²	#121	1	2	yes	—
390	C₄²	#123	1	2	yes	—
391	C₄²	#123	1	2	yes	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#532	1	2	yes	—
400	C₂³	#540	1	2	yes	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	16	4	no	—
471	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2428	1	2	yes	—
473	C₂²	#2445	1	2	yes	—
474	C₂²	#2641	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	#2049	1	4	yes	complemented
483	C₄	#2428	1	2	yes	—
484	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2445	1	2	yes	—
487	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#2548	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	16	2	no	—
494	C₂	#15140	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#2049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#394
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2049	C₂	semidirect
3. #21259	C₂	semidirect
5. C₂×#1966	C₂	semidirect
7. #21177	C₂	semidirect
8. #11035	C₂	semidirect
9. C₄×#344	C₂	semidirect
125. #344	D₄	semidirect
482. C₄	#2049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#2049	2
#21259	2
#21218	2
C₂×#1966	2
#21209	2
#21177	2
#11035	2
C₄×#344	2