Subgroups — #413154

Order 512.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 691 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#495	—	2	8	no	—
22	C₂×#495	—	2	8	no	—
23	C₂×#495	—	2	8	no	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#2858	—	2	8	no	—
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	—	2	4	no	—
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2016	—	2	4	no	—
38	#2015	—	2	8	no	—
39	#2014	—	2	4	no	—
40	#2013	—	2	4	no	—
41	#2012	—	2	8	no	—
42	#2011	—	2	4	no	—
43	#1958	—	2	8	no	—
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	#1437	—	2	4	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂×#127	—	2	4	no	—
88	C₂×#127	—	2	2	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	4	2	no	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	—	2	4	no	—
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#124	—	2	4	no	—
100	C₂×#124	—	2	4	no	—
101	C₂×#124	—	2	2	no	—
102	C₂×#124	—	2	4	no	—
103	C₂×#124	—	4	2	no	—
104	C₂×#124	—	4	2	no	—
105	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×#124	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#495	—	2	64	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	—	2	4	no	—
122	C₂×#103	—	2	4	no	—
123	C₂×#103	—	2	4	no	—
124	C₂×#103	—	2	4	no	—
125	C₂×#103	—	2	4	no	—
126	C₂×#102	—	2	4	no	—
127	C₂×#102	—	2	4	no	—
128	C₂×#102	—	2	4	no	—
129	C₂×#102	—	2	4	no	—
130	C₂×#102	—	2	4	no	—
131	C₂×#102	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
135	#391	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	32	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#390	—	2	4	no	—
141	#390	—	2	2	no	—
142	#382	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	C₂×#95	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₄³	—	2	4	no	—
147	#336	D₄	1	4	yes	—
148	#336	D₄	1	4	yes	—
149	#336	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂⁵	—	2	1	no	—
151	C₂⁵	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
219	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
234	C₂×D₈	—	2	16	no	—
235	C₂×D₈	—	4	8	no	—
236	C₂×D₈	—	4	8	no	—
237	C₂×D₈	—	4	8	no	—
238	C₂×D₈	—	4	8	no	—
239	C₂×D₈	—	4	8	no	—
240	C₂×D₈	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
257	#127	—	4	8	no	—
258	#127	—	4	8	no	—
259	#124	—	2	16	no	—
260	#124	—	2	16	no	—
261	#124	—	2	16	no	—
262	#124	—	4	8	no	—
263	#124	—	4	8	no	—
264	#124	—	4	8	no	—
265	#124	—	4	8	no	—
266	#124	—	4	8	no	—
267	#124	—	4	8	no	—
268	#124	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
308	#103	—	4	8	no	—
309	#103	—	4	8	no	—
310	#102	—	4	8	no	—
311	#102	—	4	8	no	—
312	C₄×C₈	—	2	16	no	—
313	#95	—	4	4	no	—
314	#95	—	4	4	no	—
315	#95	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	1	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	1	no	—
324	C₂⁴	—	4	1	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	8	no	—
334	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	16	no	—
390	C₂×D₄	—	4	32	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×D₄	—	8	16	no	—
427	C₂×D₄	—	8	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	Q₁₆	—	4	32	no	—
476	SD₁₆	—	4	32	no	—
477	SD₁₆	—	4	32	no	—
478	D₈	—	4	32	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
492	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	4	16	no	—
508	C₄²	#120	1	8	yes	—
509	C₄²	#121	1	8	yes	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	8	1	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	8	2	no	—
523	C₂³	—	8	4	no	—
524	C₂³	—	8	2	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	8	2	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	8	1	no	—
533	C₂³	—	8	2	no	—
534	C₂³	—	8	1	no	—
535	C₂³	—	8	1	no	—
536	C₂³	—	8	8	no	—
537	C₂³	—	8	4	no	—
538	C₂³	—	8	4	no	—
539	C₂³	—	8	8	no	—
540	C₂³	—	8	4	no	—
541	C₂³	—	8	8	no	—
542	C₂³	—	8	2	no	—
543	C₂³	—	8	2	no	—
544	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
552	C₂³	#575	1	4	yes	—
553	Q₈	—	4	4	no	—
554	Q₈	—	4	4	no	—
555	Q₈	—	4	4	no	—
556	Q₈	—	4	4	no	—
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	Q₈	—	4	4	no	—
559	Q₈	—	8	2	no	—
560	Q₈	—	8	2	no	—
561	Q₈	—	8	2	no	—
562	Q₈	—	8	2	no	—
563	Q₈	—	8	2	no	—
564	Q₈	—	8	2	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	8	32	no	—
572	D₄	—	8	2	no	—
573	D₄	—	8	2	no	—
574	D₄	—	8	2	no	—
575	D₄	—	8	2	no	—
576	D₄	—	8	2	no	—
577	D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	8	1	no	—
598	C₂×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂×C₄	—	8	1	no	—
601	C₂×C₄	—	8	1	no	—
602	C₂×C₄	—	8	1	no	—
603	C₂×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
614	C₂×C₄	#495	1	8	yes	complemented
615	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
631	C₈	—	2	8	no	—
632	C₈	—	2	8	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	8	no	—
638	C₂²	—	8	8	no	—
639	C₂²	—	8	8	no	—
640	C₂²	—	8	4	no	—
641	C₂²	—	16	4	no	—
642	C₂²	—	16	1	no	—
643	C₂²	—	16	2	no	—
644	C₂²	—	16	4	no	—
645	C₂²	—	16	1	no	—
646	C₂²	—	16	2	no	—
647	C₂²	—	16	4	no	—
648	C₂²	—	16	2	no	—
649	C₂²	—	16	2	no	—
650	C₂²	—	16	2	no	—
651	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#3002	1	4	yes	—
659	C₂²	#3035	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#495	1	2	yes	—
661	C₂²	#3147	1	2	yes	—
662	C₂²	#3147	1	2	yes	—
663	C₂²	#3150	1	2	yes	—
664	C₂²	#3153	1	2	yes	—
665	C₂²	#3153	1	2	yes	—
666	C₂²	#3211	1	4	yes	—
667	C₂²	#3212	1	4	yes	—
668	C₄	—	2	8	no	—
669	C₄	—	2	8	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	8	4	no	—
672	C₄	—	8	2	no	—
673	C₄	—	16	1	no	—
674	C₄	—	16	1	no	—
675	C₄	#2433	1	2	yes	—
676	C₄	#2433	1	2	yes	—
677	C₄	#2541	1	2	yes	—
678	C₄	#2541	1	2	yes	—
679	C₂	—	16	2	no	—
680	C₂	—	16	4	no	—
681	C₂	#15142	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#23421	1	2	yes	—
683	C₂	#25723	1	2	yes	—
684	C₂	#25724	1	2	yes	—
685	C₂	#28439	1	2	yes	—
686	C₂	#28442	1	2	yes	—
687	C₂	#30264	1	2	yes	—
688	C₂	#33303	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#33306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2011	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#495	C₂	semidirect
2. C₂×#2858	C₂	semidirect
3. C₂×#2016	C₂	semidirect
4. C₂×#2013	C₂	semidirect
5. C₂×#2015	C₂	semidirect
6. C₂×#2012	C₂	semidirect
7. C₂×#2014	C₂	semidirect
9. C₂×#1958	C₂	semidirect
10. #14708	C₂	semidirect
11. C₄×#336	C₂	semidirect
106. C₂×#124	D₄	semidirect
134. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
149. #336	D₄	semidirect
614. C₂×C₄	#495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂×#2858	2
C₂×#2016	2
C₂×#2013	2
C₂×#2015	2
C₂×#2012	2
C₂×#2014	2
C₂×#2011	2
C₂×#1958	2
#14708	2
C₄×#336	2