Subgroups — #413169

Order 512.

2536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3153	—	2	8	no	—
14	#3153	—	2	8	no	—
15	C₂×#497	—	2	2	no	—
16	C₂×#496	—	2	2	no	—
17	C₂×#495	—	2	4	no	—
18	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#2856	—	2	2	no	—
21	#2656	—	2	2	no	—
22	#2542	—	2	2	no	—
23	#2541	—	2	2	no	—
24	#2540	—	2	4	no	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2007	—	2	16	no	—
30	#2006	—	2	16	no	—
31	#1980	—	2	8	no	—
32	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
33	#1439	—	2	2	no	—
34	#1437	—	2	2	no	—
35	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#137	—	2	8	no	—
39	C₂×#137	—	2	8	no	—
40	C₂×#137	—	2	16	no	—
41	C₂×#137	—	4	8	no	—
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	#537	—	2	8	no	—
52	#537	—	2	8	no	—
53	#537	—	4	8	no	—
54	#532	—	2	4	no	—
55	#532	—	2	4	no	—
56	#532	—	2	4	no	—
57	#532	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	4	no	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#124	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×#121	—	2	8	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#497	—	2	16	no	—
83	#496	—	2	16	no	—
84	#495	—	2	32	no	—
85	C₂×#104	—	2	16	no	—
86	C₂×#104	—	2	16	no	—
87	C₂×#104	—	2	16	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	#399	—	2	8	no	—
93	#392	—	2	8	no	—
94	#391	—	2	8	no	—
95	#390	—	2	8	no	—
96	#390	—	2	4	no	—
97	#390	—	2	8	no	—
98	#384	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
105	#343	D₄	1	16	yes	complemented
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	4	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#137	—	4	32	no	—
141	#137	—	4	16	no	—
142	#137	—	4	16	no	—
143	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
144	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
152	C₂×D₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₈	—	4	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	#127	—	2	4	no	—
162	#127	—	2	4	no	—
163	#127	—	8	4	no	—
164	#124	—	2	8	no	—
165	#124	—	2	8	no	—
166	#124	—	2	8	no	—
167	#124	—	2	8	no	—
168	#124	—	4	4	no	—
169	#124	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
172	#121	—	4	16	no	—
173	#121	—	4	16	no	—
174	#121	—	4	16	no	—
175	#121	—	4	4	no	—
176	#121	—	4	4	no	—
177	#121	—	4	4	no	—
178	#121	—	4	4	no	—
179	#121	—	4	16	no	—
180	C₄×D₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₄	—	4	4	no	—
182	C₄×D₄	—	4	4	no	—
183	C₄×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	#104	—	4	32	no	—
217	#97	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#41	—	4	8	no	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	#41	—	4	4	no	—
235	#41	—	4	4	no	—
236	#41	—	4	4	no	—
237	#41	—	4	8	no	—
238	#41	—	4	8	no	—
239	#41	—	4	8	no	—
240	#41	—	4	8	no	—
241	#41	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	8	4	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	Q₁₆	—	4	32	no	—
315	SD₁₆	—	4	32	no	—
316	SD₁₆	—	4	32	no	—
317	D₈	—	4	32	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	2	16	no	—
320	M₁₆	#127	1	16	yes	complemented
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	8	2	no	—
338	C₄²	#120	1	4	yes	—
339	C₄²	#120	1	4	yes	—
340	C₄²	#121	1	4	yes	—
341	C₄²	#121	1	4	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	1	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	1	no	—
366	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
370	C₂³	#535	1	2	yes	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	8	8	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	16	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
428	C₈	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	—	16	2	no	—
448	C₂²	—	16	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2433	1	2	yes	—
452	C₂²	#2541	1	2	yes	—
453	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3018	1	2	yes	—
456	C₂²	#3019	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3020	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	#2433	1	4	yes	—
466	C₄	#2541	1	4	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	16	4	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	#15142	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23406	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23409	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#25742	1	2	yes	—
476	C₂	#25743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3153	C₂	semidirect
2. #35166	C₂	semidirect
3. C₂×#2007	C₂	semidirect
4. C₂×#2006	C₂	semidirect
5. C₂×#1980	C₂	semidirect
6. #14153	C₂	semidirect
7. C₄×#343	C₂	semidirect
66. C₂×#124	D₄	semidirect
89. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
105. #343	D₄	semidirect
320. M₁₆	#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
#35166	2
C₂×#2007	2
C₂×#2006	2
C₂×#1980	2
#14153	2
C₄×#343	2