Subgroups — #413179

Order 512.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#496	—	2	8	no	—
20	C₂×#496	—	2	8	no	—
21	C₂×#496	—	2	8	no	—
22	C₂×#495	—	2	4	no	—
23	C₂×#495	—	2	8	no	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	#2015	—	2	8	no	—
34	#2012	—	2	8	no	—
35	#2011	—	2	8	no	—
36	#1973	—	2	8	no	—
37	#1970	—	2	4	no	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1438	—	2	8	no	—
41	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	4	1	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	—	2	4	no	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	—	4	2	no	—
90	C₂×#127	—	4	2	no	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	4	no	—
96	C₂×#124	—	2	4	no	—
97	C₂×#124	—	2	4	no	—
98	C₂×#124	—	2	4	no	—
99	C₂×#124	—	4	2	no	—
100	C₂×#124	—	4	2	no	—
101	C₂×#124	—	4	2	no	—
102	C₂×#124	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	#496	—	2	64	no	—
111	#495	—	2	32	no	—
112	C₂×#107	—	2	2	no	—
113	C₂×#107	—	2	4	no	—
114	C₂×#103	—	2	4	no	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	4	no	—
121	C₂×#102	—	2	4	no	—
122	C₂×#102	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	—	2	4	no	—
124	C₂×#97	—	2	4	no	—
125	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	4	no	—
134	C₂×#95	—	2	4	no	—
135	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
136	#336	D₄	1	8	yes	complemented
137	#336	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂⁵	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
211	C₂×D₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₈	—	2	16	no	—
213	C₂×D₈	—	2	16	no	—
214	C₂×D₈	—	2	8	no	—
215	C₂×D₈	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈	—	4	8	no	—
217	C₂×D₈	—	4	8	no	—
218	C₂×D₈	—	4	8	no	—
219	C₂×D₈	—	4	8	no	—
220	C₂×D₈	—	4	8	no	—
221	C₂×D₈	—	4	8	no	—
222	C₂×D₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₈	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈	—	4	8	no	—
225	C₂×D₈	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈	—	4	8	no	—
227	C₂×D₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
245	#127	—	2	16	no	—
246	#127	—	4	8	no	—
247	#127	—	4	8	no	—
248	#127	—	4	8	no	—
249	#124	—	2	16	no	—
250	#124	—	2	16	no	—
251	#124	—	4	8	no	—
252	#124	—	4	8	no	—
253	#124	—	4	8	no	—
254	#124	—	4	8	no	—
255	#124	—	4	8	no	—
256	#124	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#107	—	4	4	no	—
284	#103	—	4	8	no	—
285	#102	—	4	8	no	—
286	#102	—	4	8	no	—
287	#97	—	2	16	no	—
288	C₄×C₈	—	2	8	no	—
289	#95	—	4	4	no	—
290	#95	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	8	no	—
306	C₂⁴	—	4	8	no	—
307	C₂⁴	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	32	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	16	no	—
396	C₂×D₄	—	8	16	no	—
397	C₂×D₄	—	8	32	no	—
398	C₂×D₄	—	8	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	4	16	no	—
430	SD₁₆	—	4	32	no	—
431	SD₁₆	—	4	32	no	—
432	D₈	—	4	32	no	—
433	D₈	—	4	16	no	—
434	D₈	—	4	16	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
447	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
449	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
451	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	16	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	—	8	8	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	4	no	—
487	C₂³	—	8	4	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	2	no	—
498	C₂³	—	8	2	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	8	2	no	—
501	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
503	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
504	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#575	1	4	yes	—
507	C₂³	#576	1	4	yes	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	8	2	no	—
513	Q₈	—	8	2	no	—
514	Q₈	—	8	2	no	—
515	Q₈	—	8	2	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	8	64	no	—
525	D₄	—	8	2	no	—
526	D₄	—	8	2	no	—
527	D₄	—	8	2	no	—
528	D₄	—	8	2	no	—
529	D₄	—	8	2	no	—
530	D₄	—	8	2	no	—
531	D₄	—	8	2	no	—
532	D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	8	no	—
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	#392	1	8	yes	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	8	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	8	8	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	16	2	no	—
583	C₂²	—	16	2	no	—
584	C₂²	—	16	2	no	—
585	C₂²	—	16	2	no	—
586	C₂²	—	16	4	no	—
587	C₂²	—	16	4	no	—
588	C₂²	—	16	4	no	—
589	C₂²	—	16	4	no	—
590	C₂²	—	16	4	no	—
591	C₂²	—	16	4	no	—
592	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#2433	1	2	yes	—
594	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#2541	1	2	yes	—
596	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3150	1	2	yes	—
598	C₂²	#3153	1	4	yes	—
599	C₂²	#3155	1	2	yes	—
600	C₂²	#3155	1	4	yes	—
601	C₂²	#3268	1	8	yes	—
602	C₂²	#3273	1	4	yes	—
603	C₂²	#3403	1	4	yes	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	8	no	—
606	C₄	—	8	4	no	—
607	C₄	—	16	2	no	—
608	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#2433	1	2	yes	—
610	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#2541	1	2	yes	—
613	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
614	C₂	—	16	4	no	—
615	C₂	—	16	4	no	—
616	C₂	#15142	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#25785	1	2	yes	—
618	C₂	#25793	1	4	yes	—
619	C₂	#28467	1	2	yes	—
620	C₂	#28474	1	4	yes	—
621	C₂	#33306	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#33308	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#496	C₂	semidirect
2. C₂²×#495	C₂	semidirect
3. C₂×#2015	C₂	semidirect
4. C₂×#2012	C₂	semidirect
5. C₂×#2011	C₂	semidirect
6. C₂×#1973	C₂	semidirect
7. C₂×#1970	C₂	semidirect
8. #15227	C₂	semidirect
9. #10696	C₂	semidirect
64. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
125. C₂×#97	D₄	semidirect
127. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
136. #336	D₄	semidirect
137. #336	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#496	2
C₂²×#495	2
C₂×#2015	2
C₂×#2012	2
C₂×#2011	2
C₂×#1973	2
C₂×#1970	2
#15227	2
#10696	2