Finite Group Databasebeta

← #413182

Subgroups — #413182

Order 512.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#496C211yesmaximal, characteristic
3C22×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×D8C2211yescharacteristic
24C23×D8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#124C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×#124C2211yescharacteristic
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C2×#497—24no—
32C2×#497—24no—
33C2×#497—24no—
34C2×#496—24no—
35C2×#496—24no—
36C2×#496—24no—
37C2×#495—24no—
38C2×#495—24no—
39C2×#495—24no—
40C22×#106C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#97C2211yescharacteristic
48C22×#97C2211yescharacteristic
49C22×C4×C8C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56#2015—24no—
57#2015—24no—
58#2014—24no—
59#2013—24no—
60#2012—24no—
61#2012—24no—
62#1972—24no—
63#1971—24no—
64#1968—24no—
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68#1439—24no—
69#1438—24no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—22no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16D414yescomplemented
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16—41no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16—41no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16D414yes—
127C22×D8—22no—
128C22×D8—22no—
129C22×D8—22no—
130C22×D8—22no—
131C22×D8—22no—
132C22×D8—22no—
133C22×D8—22no—
134C22×D8—22no—
135C22×D8—22no—
136C22×D8—22no—
137C22×D8—22no—
138C22×D8—41no—
139C22×D8—41no—
140C22×D8D414yes—
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—41no—
150C2×C4⋊Q8—41no—
151C2×#127—22no—
152C2×#127—22no—
153C2×#127—22no—
154C2×#127—22no—
155C2×#127—41no—
156C2×#127—41no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—22no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124—22no—
168C2×#124—22no—
169C2×#124—22no—
170C2×#124—22no—
171C2×#124—22no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—41no—
174C2×#124—41no—
175C2×#124—41no—
176C2×#124—41no—
177C2×#124—41no—
178C2×#124—41no—
179C2×#124—41no—
180C2×#124—41no—
181C22×C4⋊C4—22no—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4—22no—
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C42C2311yescharacteristic
192C22×C42C2311yescharacteristic
193C22×C42C2311yescharacteristic
194#497—232no—
195#496—232no—
196#495—232no—
197C2×#106—22no—
198C2×#106—22no—
199C2×#106—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—22no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103—22no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—22no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#97—22no—
219C2×#97—22no—
220C2×#97—22no—
221C2×#97—22no—
222C2×#97D414yes—
223C2×#97D414yescomplemented
224C2×C4×C8—22no—
225C2×C4×C8—22no—
226C2×C4×C8D414yescomplemented
227#391—22no—
228#391—22no—
229#391—22no—
230#391—22no—
231#391—22no—
232#391—22no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—22no—
238#390—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D414yes—
243#336D414yes—
244#336D414yescomplemented
245#336D414yescomplemented
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—48no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—84no—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—28no—
348C2×Q16—28no—
349C2×Q16—28no—
350C2×Q16—28no—
351C2×Q16—44no—
352C2×Q16—44no—
353C2×Q16—44no—
354C2×Q16—44no—
355C2×Q16—44no—
356C2×Q16—44no—
357C2×Q16—44no—
358C2×Q16—44no—
359C2×Q16—44no—
360C2×Q16—44no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—28no—
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—28no—
366C2×SD16—28no—
367C2×SD16—28no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—44no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—28no—
398C2×D8—28no—
399C2×D8—28no—
400C2×D8—44no—
401C2×D8—44no—
402C2×D8—44no—
403C2×D8—44no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—44no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—44no—
409C2×D8—44no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8C2×D412yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C22×C8C2×D412yes—
431C22×C8C2×D412yes—
432C22×C8C2×D412yes—
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437C22×C8#4112yes—
438C4⋊Q8—28no—
439C4⋊Q8—44no—
440C4⋊Q8—44no—
441C4⋊Q8—44no—
442#127—28no—
443#127—44no—
444#127—44no—
445#127—44no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—28no—
449#124—28no—
450#124—44no—
451#124—44no—
452#124—44no—
453#124—44no—
454#124—44no—
455#124—44no—
456#124—44no—
457#124—44no—
458#124—44no—
459#124—44no—
460#124—44no—
461#124—44no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—48no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—84no—
494C2×C22⋊C4—84no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D412yes—
513#106—44no—
514#103—44no—
515#103—44no—
516#103—44no—
517#102—44no—
518#102—44no—
519#102—44no—
520#97—28no—
521#97—28no—
522C4×C8—28no—
523#95—44no—
524#95—44no—
525#95—44no—
526#95—44no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4—88no—
726C2×D4—816no—
727C2×D4—816no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4#12714yes—
770C22×C4#12714yes—
771C22×C4#12714yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786Q16—416no—
787Q16—416no—
788SD16—416no—
789SD16—416no—
790SD16—416no—
791SD16—416no—
792SD16—416no—
793D8—416no—
794D8—416no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8#12014yes—
814C2×C8#12014yes—
815C2×C8#12014yes—
816C2×C8#12114yes—
817C2×C8#12114yes—
818C2×C8#12114yes—
819C2×C8#12714yes—
820C2×C8#12714yes—
821C2×C8#12714yes—
822C2×C8#12714yes—
823C4⋊C4—416no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C22⋊C4—416no—
833C22⋊C4—416no—
834C22⋊C4—416no—
835C22⋊C4—416no—
836C22⋊C4—88no—
837C22⋊C4—88no—
838C22⋊C4—88no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—48no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23C2×#12711yescharacteristic
903C23C2×#12711yescharacteristic
904C23C2×#12711yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23#55011yescharacteristic
909C23#57514yes—
910C23#57714yes—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—81no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—832no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#53511yescharacteristic
1016C2×C4#53511yescharacteristic
1017C2×C4#53511yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4#55011yescharacteristic
1030C2×C4#55011yescharacteristic
1031C2×C4#55011yescharacteristic
1032C8—24no—
1033C8—24no—
1034C8—24no—
1035C8#39218yes—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—162no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22#243311yescharacteristic
1064C22#243311yescharacteristic
1065C22#243311yescharacteristic
1066C22#254111yescharacteristic
1067C22#254111yescharacteristic
1068C22#254111yescharacteristic
1069C22#286711yescharacteristic
1070C22#315012yes—
1071C22#315312yes—
1072C22#315312yes—
1073C22#315412yes—
1074C22#315412yes—
1075C22#315412yes—
1076C22#326714yes—
1077C22#327114yes—
1078C22#327514yes—
1079C22#340114yes—
1080C4—44no—
1081C4—44no—
1082C4—44no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—161no—
1087C4—161no—
1088C4C2×#39211yescharacteristic
1089C4#243311yescharacteristic
1090C4#243311yescharacteristic
1091C4#243311yescharacteristic
1092C4#254111yescharacteristic
1093C4#254111yescharacteristic
1094C4#254111yescharacteristic
1095C4#265711yescharacteristic
1096C2—162no—
1097C2—162no—
1098C2—162no—
1099C2#1514211yescharacteristic
1100C2#2578712yes—
1101C2#2579612yes—
1102C2#2579712yes—
1103C2#2846812yes—
1104C2#2847912yes—
1105C2#2848112yes—
1106C2#3330611yescharacteristic
1107C2#3330711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#496C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#497C2semidirect
3. C22×#495C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#2012C2semidirect
8. C2×#2012C2semidirect
9. C2×#2014C2semidirect
10. C2×#1972C2semidirect
11. C2×#1971C2semidirect
12. C2×#1968C2semidirect
13. #15243C2semidirect
14. #15227C2semidirect
15. #10696C2semidirect
91. C22×Q16D4semidirect
223. C2×#97D4semidirect
226. C2×C4×C8D4semidirect
244. #336D4semidirect
245. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C22×#4962
C22×#4952
C2×#20132
C2×#20152
C2×#20122
C2×#20142
C2×#19722
C2×#19712
C2×#19682
#152432
#152272
#106962