Subgroups — #413202

Order 512.

2631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2010	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#3153	—	2	4	no	—
12	#3152	—	2	2	no	—
13	#3151	—	2	2	no	—
14	#3150	—	2	2	no	—
15	#3147	—	2	2	no	—
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2542	—	2	2	no	—
21	#2541	—	2	2	no	—
22	#2540	—	2	4	no	—
23	#2539	—	2	4	no	—
24	#2501	—	2	2	no	—
25	#2433	—	2	2	no	—
26	#2397	—	2	4	no	—
27	C₄×#127	—	2	4	no	—
28	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#2010	—	2	32	no	—
30	#1963	—	2	4	no	—
31	#1962	—	2	4	no	—
32	#1955	—	2	2	no	—
33	#1954	—	2	2	no	—
34	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
38	#575	—	2	16	no	—
39	#575	—	4	8	no	—
40	C₂×#137	—	2	8	no	—
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
42	C₂×#135	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	#532	—	2	2	no	—
46	#532	—	2	2	no	—
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#127	—	2	4	no	—
55	C₂×#127	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#124	D₄	1	4	yes	complemented
57	#525	—	2	32	no	—
58	#525	—	4	16	no	—
59	C₂×#123	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×#121	—	2	8	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×#120	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#497	—	2	8	no	—
81	#496	—	2	8	no	—
82	#495	—	2	8	no	—
83	#494	—	2	2	no	—
84	#493	—	2	2	no	—
85	#492	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	#421	—	2	32	no	—
91	C₂×#104	—	2	16	no	—
92	#407	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
98	#399	—	2	8	no	—
99	#399	—	2	8	no	—
100	#392	—	2	8	no	—
101	#392	—	2	8	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	16	no	—
105	#384	—	2	4	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₄³	D₄	1	4	yes	complemented
112	H(3,ℤ/4)	D₄	1	16	yes	complemented
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#41	—	2	16	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#137	—	4	32	no	—
143	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
144	#135	—	4	16	no	—
145	#135	—	4	16	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×D₈	—	2	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	#127	—	2	2	no	—
161	#127	—	2	2	no	—
162	#127	—	2	2	no	—
163	#127	—	2	2	no	—
164	#127	—	4	16	no	—
165	#124	—	2	4	no	—
166	#124	—	2	4	no	—
167	#124	—	2	4	no	—
168	#124	—	2	4	no	—
169	#123	—	4	32	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
171	#121	—	4	32	no	—
172	#121	—	4	2	no	—
173	#121	—	4	2	no	—
174	#121	—	4	2	no	—
175	#121	—	4	2	no	—
176	#121	—	4	2	no	—
177	#121	—	4	2	no	—
178	#121	—	4	2	no	—
179	#121	—	4	2	no	—
180	#120	—	4	32	no	—
181	C₄×D₄	—	4	32	no	—
182	C₄×D₄	—	4	1	no	—
183	C₄×D₄	—	4	1	no	—
184	C₄×D₄	—	4	2	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄	—	4	2	no	—
189	C₄×D₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄	—	4	1	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	1	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	32	no	—
201	#117	—	2	8	no	—
202	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#104	—	4	32	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
236	#97	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	8	2	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	4	8	no	—
249	#41	—	4	8	no	—
250	#41	—	4	8	no	—
251	#41	—	4	8	no	—
252	#41	—	4	16	no	—
253	#41	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	32	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	32	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	Q₁₆	—	4	16	no	—
316	SD₁₆	—	4	32	no	—
317	D₈	—	4	16	no	—
318	M₁₆	—	2	16	no	—
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	#127	1	8	yes	complemented
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	8	4	no	—
347	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#120	1	2	yes	—
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#127	1	2	yes	—
357	C₄²	#127	1	16	yes	complemented
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	64	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2433	1	4	yes	—
449	C₂²	#2541	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	16	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#2010	1	2	yes	complemented
459	C₄	#2433	1	2	yes	—
460	C₄	#2541	1	4	yes	—
461	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2867	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	—	16	4	no	—
467	C₂	#15142	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2010	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60639	C₂	semidirect
2. #34936	C₂	semidirect
3. C₂×#2010	C₂	semidirect
4. #21209	C₂	semidirect
5. #21190	C₂	semidirect
6. C₄×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
53. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
55. C₂×#127	D₄	semidirect
56. C₂×#124	D₄	semidirect
96. C₂×#97	D₄	semidirect
97. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
110. #376	D₄	semidirect
111. C₄³	D₄	semidirect
112. H(3,ℤ/4)	D₄	semidirect
324. C₂×C₈	#127	semidirect
357. C₄²	#127	semidirect
458. C₄	#2010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60639	2
#34936	2
C₂×#2010	2
#21209	2
#21190	2
C₄×H(3,ℤ/4)	2