Subgroups — #413215

Order 512.

2708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	#3155	—	2	8	no	—
16	#3155	—	2	8	no	—
17	C₂×#496	—	2	4	no	—
18	C₂×#495	—	2	2	no	—
19	C₂×#493	—	2	4	no	—
20	C₂×#493	—	2	8	no	—
21	C₂×#493	—	2	2	no	—
22	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2018	—	2	8	no	—
30	#2002	—	2	16	no	—
31	#1999	—	2	8	no	—
32	#1978	—	2	8	no	—
33	#1974	—	2	4	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
46	C₂×#135	—	2	4	no	—
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#535	—	2	8	no	—
73	#535	—	2	8	no	—
74	#535	—	2	8	no	—
75	#535	—	4	4	no	—
76	C₂×#127	—	2	8	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	2	8	no	—
80	C₂×#127	—	4	2	no	—
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#120	—	4	4	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#496	—	2	32	no	—
87	#495	—	2	16	no	—
88	#493	—	2	32	no	—
89	#493	—	2	16	no	—
90	C₂×#108	—	2	2	no	—
91	C₂×#108	—	2	4	no	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	—	2	8	no	—
94	#418	—	2	8	no	—
95	#418	—	2	8	no	—
96	C₂×#102	—	2	8	no	—
97	C₂×#100	—	2	8	no	—
98	C₂×#100	—	2	8	no	—
99	C₂×#100	—	2	8	no	—
100	#408	—	2	4	no	—
101	#408	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	#405	—	2	4	no	—
104	#405	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
109	#341	D₄	1	4	yes	complemented
110	#340	D₄	1	4	yes	complemented
111	#339	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
146	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
147	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
148	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
149	#135	—	4	4	no	—
150	#135	—	4	8	no	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×D₈	—	2	16	no	—
160	C₂×D₈	—	2	16	no	—
161	C₂×D₈	—	2	16	no	—
162	C₂×D₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₈	—	2	16	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	4	16	no	—
168	C₂×D₈	—	4	16	no	—
169	C₂×D₈	—	4	8	no	—
170	C₂×D₈	—	4	8	no	—
171	C₂×D₈	—	4	8	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	8	no	—
175	C₂×D₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₈	—	4	8	no	—
178	C₂×D₈	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
202	#127	—	2	16	no	—
203	#127	—	2	16	no	—
204	#127	—	4	16	no	—
205	#127	—	4	8	no	—
206	#127	—	4	8	no	—
207	#124	—	2	16	no	—
208	#124	—	4	8	no	—
209	#121	—	4	16	no	—
210	#121	—	4	16	no	—
211	#120	—	4	16	no	—
212	#120	—	4	16	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#108	—	4	4	no	—
226	#104	—	4	8	no	—
227	#102	—	4	16	no	—
228	#100	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
230	#97	—	2	8	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	16	no	—
242	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	4	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	32	no	—
268	C₂×D₄	—	4	32	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	64	no	—
296	C₂×D₄	—	8	32	no	—
297	C₂×D₄	—	16	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	Q₁₆	—	4	4	no	—
318	SD₁₆	—	4	32	no	—
319	SD₁₆	—	4	8	no	—
320	D₈	—	4	32	no	—
321	D₈	—	4	32	no	—
322	D₈	—	4	16	no	—
323	D₈	—	4	16	no	—
324	D₈	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	4	4	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	#127	1	8	yes	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	#127	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	16	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	16	8	no	—
375	C₂³	—	16	8	no	—
376	C₂³	—	16	8	no	—
377	C₂³	#535	1	2	yes	—
378	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
380	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	64	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	16	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₈	—	8	2	no	—
432	C₈	#392	1	4	yes	—
433	C₈	#392	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	8	16	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	16	8	no	—
445	C₂²	—	16	8	no	—
446	C₂²	—	16	8	no	—
447	C₂²	—	16	8	no	—
448	C₂²	—	16	8	no	—
449	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2433	1	2	yes	—
451	C₂²	#2541	1	2	yes	—
452	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3292	1	4	yes	—
455	C₄	—	2	8	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2433	1	2	yes	—
461	C₄	#2541	1	2	yes	—
462	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2867	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	—	16	8	no	—
469	C₂	#15142	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#25805	1	4	yes	—
471	C₂	#28504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3155	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. C₂×#2018	C₂	semidirect
4. C₂×#2002	C₂	semidirect
5. #23387	C₂	semidirect
6. C₂×#1978	C₂	semidirect
7. C₂×#1974	C₂	semidirect
8. #10706	C₂	semidirect
50. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
52. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
66. C₂²×D₈	D₄	semidirect
67. C₂²×D₈	D₄	semidirect
104. #405	D₄	semidirect
108. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
109. #341	D₄	semidirect
110. #340	D₄	semidirect
111. #339	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
C₂²×#493	2
C₂×#2018	2
C₂×#2002	2
#23387	2
C₂×#1978	2
C₂×#1974	2
#10706	2