Finite Group Databasebeta

← #413217

Subgroups — #413217

Order 512.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3154C211yesmaximal, characteristic
3C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C23×Q16C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#124C2211yescharacteristic
31#3156—24no—
32#3156—24no—
33#3154—24no—
34#3154—24no—
35C2×#497—24no—
36C2×#497—21no—
37C2×#497—24no—
38C2×#497—24no—
39C2×#497—21no—
40C2×#497—21no—
41C2×#496—21no—
42C2×#495—21no—
43C2×#495—21no—
44C2×#494—21no—
45C2×#492—21no—
46C22×#108C2211yescharacteristic
47C22×#104C2211yescharacteristic
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C2×#419C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic
56C22×#100C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#405C2211yescharacteristic
60C2×#405C2211yescharacteristic
61C22×#97C2211yescharacteristic
62#2020—24no—
63#2019—24no—
64#2005—24no—
65#2005—24no—
66#2004—24no—
67#2003—24no—
68#2001—24no—
69#2000—24no—
70#1979—24no—
71#1977—24no—
72#1975—24no—
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1735C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—22no—
110C2×#135—22no—
111C2×#135—22no—
112C2×#135—22no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—22no—
126C22×Q16—22no—
127C22×Q16—22no—
128C22×Q16—41no—
129C22×Q16—41no—
130C22×Q16D411yescharacteristic
131C22×Q16D414yescomplemented
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—22no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×SD16—22no—
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—22no—
141C22×SD16—22no—
142C22×SD16—22no—
143C22×SD16—22no—
144C22×SD16—22no—
145C22×SD16—22no—
146C22×SD16—22no—
147C22×SD16—22no—
148C22×SD16—41no—
149C22×SD16—41no—
150C22×SD16D411yescharacteristic
151C22×SD16D411yescharacteristic
152C22×SD16D414yes—
153C22×D8—21no—
154C22×D8D411yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C23×C8C2311yescharacteristic
160C23×C8C2311yescharacteristic
161#536—22no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—22no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536—41no—
171#536—41no—
172#536—41no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—41no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178C2×C4⋊Q8—21no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8—22no—
181C2×C4⋊Q8—22no—
182C2×C4⋊Q8—22no—
183C2×C4⋊Q8—22no—
184C2×C4⋊Q8—22no—
185C2×C4⋊Q8—41no—
186C2×#127—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—22no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124—41no—
197C2×#123—41no—
198C2×#123—41no—
199C2×#123—41no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#120—41no—
205C2×#117C2311yescharacteristic
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4—41no—
208C22×C22⋊C4—41no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#497—232no—
211#497—28no—
212#497—28no—
213#497—28no—
214#496—28no—
215#495—28no—
216#495—28no—
217#494—28no—
218#492—28no—
219C2×#108—22no—
220C2×#108—22no—
221C2×#108—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227C2×#104—22no—
228#419—22no—
229#419—22no—
230#419—22no—
231#419—22no—
232#419—22no—
233#419—22no—
234#418—22no—
235#418—22no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—22no—
238C2×#103—22no—
239C2×#102—22no—
240C2×#101—22no—
241C2×#101—22no—
242C2×#101—22no—
243C2×#101—22no—
244C2×#101—22no—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—22no—
247C2×#101—22no—
248C2×#101—22no—
249C2×#100—22no—
250C2×#100—22no—
251C2×#100—22no—
252#408—22no—
253#408—22no—
254#408—22no—
255#408—22no—
256C2×C22⋊C8—22no—
257C2×C22⋊C8—22no—
258#405—22no—
259#405—22no—
260#405D414yes—
261#405D414yescomplemented
262C2×#97—22no—
263C2×#97—22no—
264C2×#97—21no—
265C2×#97—21no—
266C2×#97D414yescomplemented
267C2×C4×C8—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#341D414yescomplemented
270#340D414yes—
271#339D414yes—
272#339D414yescomplemented
273C25—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D412yes—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384#135—44no—
385#135—44no—
386#135—44no—
387#135—44no—
388C2×Q16—28no—
389C2×Q16—24no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—24no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—28no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—28no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—44no—
400C2×Q16—44no—
401C2×Q16—44no—
402C2×Q16—44no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—44no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—44no—
415C2×Q16—44no—
416C2×Q16—44no—
417C2×SD16—28no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—28no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—28no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—44no—
433C2×SD16—44no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—44no—
441C2×SD16—44no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—44no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—44no—
450C2×SD16—44no—
451C2×SD16—44no—
452C2×D8—24no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8C2×D412yes—
491C22×C8C2×D412yes—
492C22×C8C2×D412yes—
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D412yes—
496C22×C8C2×D412yes—
497C22×C8C2×D412yes—
498C22×C8C2×D412yes—
499C22×C8C2×D412yes—
500C22×C8#4112yes—
501C4⋊Q8—28no—
502C4⋊Q8—24no—
503C4⋊Q8—24no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—44no—
506C4⋊Q8—44no—
507C4⋊Q8—42no—
508C4⋊Q8—42no—
509C4⋊Q8—42no—
510C4⋊Q8—44no—
511#127—24no—
512#127—42no—
513#124—28no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—44no—
519#124—42no—
520#124—42no—
521#124—42no—
522#124—44no—
523#124—42no—
524#124—44no—
525#123—44no—
526#123—44no—
527#123—44no—
528#123—44no—
529#123—44no—
530#123—44no—
531C22⋊Q8—44no—
532C22⋊Q8—44no—
533C22⋊Q8—44no—
534C22⋊Q8—44no—
535C22⋊Q8—44no—
536C22⋊Q8—44no—
537#121—44no—
538#121—44no—
539#120—44no—
540#120—44no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117C2×D412yes—
546#117C2×D412yes—
547#117C2×D412yes—
548#117C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4—44no—
550C2×C4⋊C4—44no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4—42no—
554C2×C4⋊C4—44no—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—44no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42C2×D412yes—
572C2×C42C2×D412yes—
573C2×C42C2×D412yes—
574#108—44no—
575#104—44no—
576#104—44no—
577#103—44no—
578#103—44no—
579#103—44no—
580#102—44no—
581#101—44no—
582#101—44no—
583#101—44no—
584#100—44no—
585C22⋊C8—44no—
586C22⋊C8—44no—
587#97—28no—
588#97—24no—
589#97—24no—
590C4×C8—24no—
591C4×C8—24no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—84no—
602C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—164no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840Q16—416no—
841Q16—48no—
842Q16—48no—
843Q16—48no—
844Q16—48no—
845Q16—48no—
846Q16—44no—
847SD16—416no—
848SD16—48no—
849SD16—48no—
850SD16—48no—
851SD16—48no—
852SD16—48no—
853SD16—48no—
854SD16—44no—
855SD16—44no—
856D8—48no—
857D8—44no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16#12714yes—
873M16#12714yes—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8#12012yes—
893C2×C8#12012yes—
894C2×C8#12012yes—
895C2×C8#12012yes—
896C2×C8#12014yes—
897C2×C8#12112yes—
898C2×C8#12112yes—
899C2×C8#12114yes—
900C2×C8#12114yes—
901C2×C8#12714yes—
902C2×C8#12714yes—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—416no—
906C4⋊C4—48no—
907C4⋊C4—48no—
908C4⋊C4—48no—
909C4⋊C4#12714yes—
910C4⋊C4#12714yes—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—416no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—48no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42#12714yes—
928C23—24no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—41no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—84no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—162no—
949C23—162no—
950C23—162no—
951C23#53511yescharacteristic
952C23#53511yescharacteristic
953C23#53511yescharacteristic
954C23D4211yescharacteristic
955C23D4211yescharacteristic
956C23D4211yescharacteristic
957C23#55011yescharacteristic
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984Q8—81no—
985Q8—81no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—168no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1071C2×C4#53511yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4#55011yescharacteristic
1084C2×C4#55011yescharacteristic
1085C2×C4#55011yescharacteristic
1086C8—24no—
1087C8—24no—
1088C8—24no—
1089C8—81no—
1090C8—81no—
1091C8#39214yes—
1092C8#39214yes—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—84no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—84no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22#243311yescharacteristic
1116C22#243311yescharacteristic
1117C22#243311yescharacteristic
1118C22#254111yescharacteristic
1119C22#254111yescharacteristic
1120C22#254111yescharacteristic
1121C22#265711yescharacteristic
1122C22#328914yes—
1123C4—44no—
1124C4—44no—
1125C4—44no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4C2×#39211yescharacteristic
1132C4#243311yescharacteristic
1133C4#243311yescharacteristic
1134C4#243311yescharacteristic
1135C4#254111yescharacteristic
1136C4#254111yescharacteristic
1137C4#254111yescharacteristic
1138C4#286711yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—161no—
1144C2—161no—
1145C2—162no—
1146C2#1514211yescharacteristic
1147C2#2580812yes—
1148C2#2580912yes—
1149C2#2850612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3154C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3156C2semidirect
3. C22×#497C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#2003C2semidirect
9. C2×#2004C2semidirect
10. #23389C2semidirect
11. #23388C2semidirect
12. C2×#1979C2semidirect
13. C2×#1977C2semidirect
14. C2×#1975C2semidirect
15. #10707C2semidirect
131. C22×Q16D4semidirect
261. #405D4semidirect
266. C2×#97D4semidirect
269. #341D4semidirect
272. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31562
C2×#31542
C22×#4972
C2×#20202
C2×#20192
C2×#20052
C2×#20032
C2×#20042
#233892
#233882
C2×#19792
C2×#19772
C2×#19752
#107072